Probabilidade

Enfoques Historicamente, há três enfoques para definir probabilidade: enfoque clássico, enfoque da freqüência relativa e enfoque subjetivo.

Enfoque Clássico O enfoque clássico aplica-se a situações que têm resultados igualmente prováveis. Ex: Lançamento de uma moeda honesta. Quando os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade de cada resultado será: P(cada resultado)= 1/nº de resultados possíveis

Enfoque Clássico (cont.) Quando há mais de um resultado possível, então: P(evento A)= nº de elementos do evento A / nº de resultados possíveis Ex: Qual a probabilidade de se extrair uma das quatro damas de um baralho de 52 cartas? P(dama)= 4/52

Enfoque da Freqüência Relativa Há casos em que os resultados não são igualmente prováveis. Nestes casos, é necessário obter dados empíricos, obtidos através de observação, numa tentativa de estimar as probabilidades. A probabilidade do evento A, será: P(A)= nº de ocorrências de A / nº total de observações

Enfoque da Freqüência Relativa (cont.) Ex: Se jogarmos uma moeda 100 vezes e obtivermos cara 60 vezes, será razoável estimar a probabilidade de cara, em jogadas futuras como sendo 0,60.

Enfoque da Freqüência Relativa (cont.) Ao adotarmos o método empírico, é importante reconhecer os seguintes pontos: a probabilidade é uma estimativa do verdadeiro valor; quanto maior a amostra, melhor a estimativa; a probabilidade só é válida para um conjunto de condições idênticas àquelas as quais se originaram os dados.

Enfoque Subjetivo As probabilidades determinadas pelos métodos clássico e da freqüência relativa são ditos objetivos. A probabilidade subjetiva é uma avaliação pessoal do grau de viabilidade de um evento.

Enfoque Subjetivo(cont.) Desvantagens: as estimativas subjetivas são, em geral, difíceis de defender quando postas em dúvida; a tendenciosidade pode ser um fator (inconsciente).

A Expressão da Probabilidade 1. A probabilidade do Espaço Amostral é igual a 1.

A Expressão da Probabilidade 2. A probabilidade é NÃO-NEGATIVA.

A Expressão da Probabilidade 3. Para todo o evento A,

A Expressão da Probabilidade 4. Se A e B são mutuamente exclusivos, então a união ficará

A Expressão da Probabilidade 5. A probabilidade do complementar de A é

A Expressão da Probabilidade 6. Teorema da Soma