M ODELOS M ATEMÁTICOS PARA O P ROBLEMA DE C ARREGAMENTO DE C ONTÊINERES C ONSIDERANDO E STABILIDADE DO C ARREGAMENTO E R ESISTÊNCIA DAS C AIXAS AO E MPILHAMENTO UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO XII ONPCE São Carlos – SP 07/04/2009 Leonardo Junqueira Reinaldo Morabito Neto Denise Sato Yamashita
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Sumário XII ONPCE Objetivos, Justificativas e Objeto de Estudo Considerações Práticas no Carregamento de Contêineres Formulação de Beasley (1985) e Algumas Manipulações Estabilidade Vertical (em relação ao eixo z) Estabilidade Horizontal (em relação aos eixos x e y) Considerando Resistência das Caixas ao Empilhamento Considerando Estabilidade do Carregamento Resultados Computacionais Exemplos Gerados Aleatoriamente Exemplos da Literatura Conclusões e Perspectivas Futuras
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Objetivos XII ONPCE Apresentar modelos de programação matemática que abordam situações comumente encontradas na prática do carregamento de contêineres.
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Justificativas XII ONPCE Os autores não tinham conhecimento de formulações matemáticas disponíveis na literatura de corte e empacotamento que tratassem estas situações.
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Objeto de Estudo – Problemas de Corte e Empacotamento XII ONPCE uma dimensão duas dimensões três dimensões
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Considerações Práticas no Carregamento de Contêineres XII ONPCE Consideração Prática Consideração Prática 1 Orientação 7 Separação de itens 2 Empilhamento 8 Carregamento completo de grupos de itens 3 Manuseio 9 Prioridades 4 Estabilidade 10 Complexidade do padrão de empacotamento 5 Agrupamento de itens 11 Limite de peso 6 Múltiplos destinos 12 Distribuição de peso dentro do contêiner
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Formulação de Beasley (1985) XII ONPCE lili wiwi hihi
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Formulação de Beasley (1985) XII ONPCE
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Formulação de Beasley (1985) XII ONPCE
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Algumas Manipulações XII ONPCE
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Algumas Manipulações XII ONPCE
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Considerando Estabilidade do Carregamento – Estabilidade Vertical XII ONPCE carga instávelcarga estável
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Considerando Estabilidade do Carregamento – Estabilidade Vertical XII ONPCE
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Considerando Estabilidade do Carregamento – Estabilidade Vertical XII ONPCE
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Considerando Estabilidade do Carregamento – Estabilidade Vertical XII ONPCE
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Considerando Estabilidade do Carregamento – Estabilidade Horizontal XII ONPCE
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Considerando Estabilidade do Carregamento – Estabilidade Horizontal XII ONPCE
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Considerando Estabilidade do Carregamento – Estabilidade Horizontal XII ONPCE
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Considerando Estabilidade do Carregamento – Estabilidade Horizontal XII ONPCE
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Considerando Estabilidade do Carregamento – Estabilidade Horizontal XII ONPCE
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Considerando Estabilidade do Carregamento – Estabilidade Horizontal XII ONPCE
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Considerando Resistência das Caixas ao Empilhamento XII ONPCE
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Considerando Resistência das Caixas ao Empilhamento XII ONPCE
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Resultados Computacionais – Exemplos com Dados Aleatórios XII ONPCE GAMS/CPLEX: 22.7/11.0Limite de tempo: 3600 s
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009XII ONPCE Resultados Computacionais – Exemplos com Dados Aleatórios A1A1 A5A5
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009XII ONPCE Resultados Computacionais – Exemplos com Dados Aleatórios A 10 A 20
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009XII ONPCE Resultados Computacionais – Exemplos com Dados Aleatórios B1B1 B5B5
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009XII ONPCE Resultados Computacionais – Exemplos com Dados Aleatórios B 10 B 20
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009XII ONPCE Chen et al. (1995): Resultados Computacionais – Exemplos da Literatura
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009XII ONPCE Lins et al. (2002): Resultados Computacionais – Exemplos da Literatura
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009XII ONPCE Resultados Computacionais – Exemplos da Literatura
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Conclusões XII ONPCE Os resultados mostraram que os modelos são coerentes e representam adequadamente as situações tratadas. Acredita-se que os modelos propostos possam ser úteis para motivar pesquisas futuras explorando métodos de decomposição, métodos de relaxação, métodos heurísticos, entre outros, para resolver problemas mais realistas de carregamento de contêineres. No entanto, esta abordagem está limitada a resolver otimamente apenas problemas de tamanho bem moderado.
Leonardo JunqueiraSão Carlos - SP, 07/04/2009 Perspectivas Futuras XII ONPCE Realizar experimentos computacionais com modelos considerando múltiplos contêineres, obstáculos (defeitos), contêineres/caixas não retangulares, limite de peso, estabilidade horizontal. Investigar se os conjuntos raster points podem ser utilizados, sem perda de generalidade, para reduzir o tamanho dos modelos. Estender os modelos para considerar outras exigências práticas. Testar combinações de valores dos parâmetros CPLEX mais adequadas para resolver os problemas.
M ODELOS M ATEMÁTICOS PARA O P ROBLEMA DE C ARREGAMENTO DE C ONTÊINERES C ONSIDERANDO E STABILIDADE DO C ARREGAMENTO E R ESISTÊNCIA DAS C AIXAS AO E MPILHAMENTO UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO XII ONPCE São Carlos – SP 07/04/2009 Leonardo Junqueira Reinaldo Morabito Neto Denise Sato Yamashita