A TOPOGRAFIA DA TERRA E SUA CARACTERIZAÇÃO QUANTITATIVA

CARTOGRAFIA x SIG

SIG CAD Cartografia Computacional Gerenciamento Sensoriamento Remoto de dados CAD

INTRODUÇÃO TERRA A superfície da Terra observada a 900 km apresenta uma forma esférica

INTRODUÇÃO A Terra apresenta diferentes formas de terreno

INTRODUÇÃO Terreno Material de origem + Clima + Relevo + Organismo + Tempo  O terreno é uma porção de terra ou do meio físico, engloba desde parte de uma paisagem até diversas.  Paisagem - cobertura vegetal, solos, rochas, cursos e massasd’água, manifestações antrópicas ... COMO REPRESENTAR O TERRENO ?

 Sensoriamento Remoto  Sistemas de Informações Geográficas GEOMÁTICA  Astronomia  Fotogrametria  Geodésia  Gravimetria  Sensoriamento Remoto  Sistemas de Informações Geográficas  Sistema de Posicionamento Global  Topografia

Geomática  Consiste em um campo de atividades que integra todos os meios utilizados para a aquisição e gerenciamento de dados espaciais necessários às operações científicas, administrativas, legais e técnicas envolvidas no processo de produção e gerenciamento da informação espacial (International Standards Organization).  Representa a evolução do campo de atividades de levantamento e mapeamento, congregando as atividades mais tradicionais como topografia, cartografia, hidrografia, geodésia, fotogrametria, com as novas tecnologias e os novos campos de aplicação como sensoriamento remoto, sistemas de informação geográfica (SIG) e sistemas de posicionamento global por satélite (GPS).

Forma e dimensões da Terra “ a superfície da Terra é bastante complexa para admitir um modelo geométrico ou físico perfeito. Utilizam-se aproximações mais ou menos adequadas e simplificadas, em função das necessidades em termos de precisão e deformações aceitáveis”

Geóide Forma e dimensões da Terra A Terra ou geóide “ a forma da figura da terra, considerando que a superfície dos oceanos está em repouso, sem variação de pressão atmosférica, sem atração de outros corpos celestes (sol e a lua: sem mares, ondas) e supostamente adentrando aos continentes ” (Bittencurt, 1994) Geóide Superfície da terra “perto” Superfície da terra “longe” Nível médio do mar Terreno

Achatada nos Pólos  Partindo do equador e atravessando Forma e dimensões da Terra Achatada nos Pólos  Partindo do equador e atravessando o centro da terra até o outro lado: 12 756 km  Partindo de um dos Pólos e atravessando 12 713 km  A diferença: 43 km

 Modelo da Terra obtido girando- se uma elipse em torno do Forma e dimensões da Terra A Terra como elipsóide de revolução z y Greenwich PN eixo dos pólos b a Equador  Modelo da Terra obtido girando- se uma elipse em torno do eixo dos pólos  Modelos de elipsóides a (m)  Córrego Alegre 6.378,388 1/297 SAD-69 6.378,160 1/298,25 WGS-84 6.378,137 1/298,27 Figura matemática definida como:  - achatamento a - semi-eixo maior b - semi-eixo menor  = a - b a

z PN x y A Terra como uma esfera Forma e dimensões da Terra  Para muitas aplicações a Terra pode ser considerada esférica. Greenwich Equador PN P  z y x  S E W  Como referência para localização de pontos adotam-se as coordenadas geográficas: Latitudes () - paralelo no ponto (P), partindo do Equador, sendo positivas para o Norte e negativas para o Sul; Longitudes () - meridiano em Greenwich, positiva para o Leste e negativa para o Oeste.

A inclinação do eixo da Terra origina as estações do ano Origem das Latitudes Inclinação do eixo da Terra 230 27’  Período de rotação: 0.99727 dias (1 dia)  Período de rotação: 23,9345 horas (24 h)  Período orbital: 365,256 dias (1 ano) A inclinação do eixo da Terra origina as estações do ano

Rotação - 1 dia Translação - 1 ano Inverno Verão Primavera Outono Origem das Latitudes N E S 23027’ 22 Dez 21 Mar 22 Jun 23 Set Sol Equinócio Solstício Verão Inverno Outono Primavera Rotação - 1 dia Translação - 1 ano

23027’ 23027’ Origem das Latitudes Hemisfério Norte Inverno Primavera 22 Dez - 21 Mar 22 Jun - 21 Set 23027’ 23027’ Solstício Solstício Hemisfério Norte Inverno Primavera Verão Outono Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Verão Outono Inverno Primavera Hemisfério Sul

Trópico de Capricórnio Origem das Latitudes N S + 23027’ - 23027’ 00 Verão Sol Solstício (22 Jun) Solstício (22 Dez) Trópico de Câncer Trópico de Capricórnio (21 Mar) Equinócio (23 Set)  Origem das Latitudes: Equador 0 0  Equinócios (æquinoctium): dia = noite (exceto pólos)  Solstício de Verão (solstitium - sol parado): dia longo - noite curta  Solstício de Inverno (solstitium - sol parado): dia curto - noite longa

 Vária entre - 900 (Latitudes (Latitudes Hemisfério Norte) Origem das Latitudes Latitude Geográfica:  É o angulo ao longo do meridiano do lugar com origem no equador e extremidade no lugar.  Vária entre - 900 (Latitudes Hemisfério Sul) e = 900 (Latitudes Hemisfério Norte) 900 800 . 700 600 500 400 300 200 100 00 -100 -200 -300 Equador (Positivo) (Negativo) N .P 

.P Greenwich N Leste Oeste 00 100 200 300 400 -100 -200 -300 -400 Origem das Longitudes Longitude Geográfica:  É o angulo medido ao longo do equador, tendo origem em um meridiano de referência (Greenwich) e a extremidade do lugar.  Vária entre 00 a 1800 (Oeste G.) e 00 a -1800 ( Leste G.) “Conferencia Internacional Meridiana” Washington out/1884 Greenwich N Leste Oeste 00 100 200 300 400 -100 -200 -300 -400 1800 (-) (+) .P 

Fusos 150 - 1 hora Uma volta na esfera: 3600 1 Dia: 24 horas Greenwich Origem das Longitudes Fusos Uma volta na esfera: 3600 1 Dia: 24 horas Greenwich N 00 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350 1500 1650 1800 1950 2100 2250 2400 2550 2700 2850 3000 3150 3300 3450 3600 (-) (+) -1h -2h -3h 1h 2h 3h Leste Oeste 360 0 24 h 15 0 150 - 1 hora Os Fusos variam: 0 a 12h para leste 0 a - 12h para Oeste

. Maringá Latitude :230 23’ 00” S Longitude: 510 25’ 00” W Sistema de Coordenadas Geodésicas (Latitudes e Longitudes) Maringá Latitude :230 23’ 00” S Longitude: 510 25’ 00” W Altitude: 555 m Londrina Latitude: 230 23’ 30” S Longitude: 510 11’ 30” W Altitude: 576 m . . Londrina  Maringá Qual a origem das altitudes ?

Dispositivos registradores curvas de alturas com o tempo Origem das altitudes Nível Médio do Mar NV Marégrafo Régua Nível Mira GPS Gravímetro Absoluto dn Transporte de altitudes (Exército) Dispositivos registradores curvas de alturas com o tempo  1o trabalhos Marégrafo de Torres - RS (1919)  Hoje: Imbituba-SC (1949-58) (0,0584 m)  Lunação de 29 dias RN RN

A Terra Plana - Plano Topográfico “ a aproximação plana é válida, dentro de alguns limites, e que facilita os cálculos”. Qual é a diferença devido a curvatura da Terra? A B A’ B’ 10  Corda AB  Tangente A’B’  Arco AB A Tangente A’B’ representa o plano topográfico. O arco AB a superfície da Terra.

A Terra Plana - Plano Topográfico A’B’/2 R 0,50 b) Tangente A’B’ AB/2 R 0,50 a) Corda AB A B A’ B’ 10 c) Arco AB AB/2 R 0,50

A Terra Plana - Plano Topográfico AB/2 R 0,50 a) Corda AB Dados: R = 6.366.193 m sen 0,50 = 0,00872654 sen 0,50 = AB/2 R sen 0,50 . R = AB/2 AB/2 = 55.554,8092 m (30’) AB/2 = 0,00872654 . 6.366.193 AB = 111.109,6184 m ( 10 )

A Terra Plana - Plano Topográfico A’B’/2 R 0,50 b) Tangente A’B’ Dados: R = 6.366.193 m tg 0,50 = 0,00872687 tg 0,50 = AB/2 R tg 0,50 . R = AB/2 (30’) AB/2 = 0,00872687 . 6.366.193 AB/2 = 55.556,9246 m AB = 111.113,8492 m ( 10 )

AB = Medida em radianos de um arco A Terra Plana - Plano Topográfico c) Arco AB AB/2 R 0,50 Medida de um Arco (rad) Dados: R = 6.366.193 m AB = C R AB = Medida em radianos de um arco C = Comprimento do Arco R = Raio AB: 3600 - 2  rad 0,50 - AB AB = 0,50 . 2 .  3600 AB = 0,00872665 C = AB . R AB/2 = 0,00872665 . 6.366.193 AB/2 = 55.555,5143 m (30’) AB = 111.111,0286 m ( 10 )

“Para Levantamentos Planialtimétricos é aceito que o Plano Topográfico Qual é a diferença devido a curvatura da Terra? A’B’/2 R 0,50 b) Tangente A’B’ AB/2 R 0,50 a) Corda AB c) Arco AB AB/2 R 0,50 (30’) (30’) (30’) AB/2 = 55.554,8092 m AB/2 = 55.556,9246 m AB/2 = 55.555,5143 m ( 10 ) ( 10 ) ( 10 ) AB = 111.109,6184 m AB = 111.113,8492 m AB = 111.111,0286 m “Para Levantamentos Planialtimétricos é aceito que o Plano Topográfico é menor que 50 km.”

.P A Terra Plana  Coordenadas Geodésicas  Coordenadas Polares  Coordenadas Retangulares N S E W Longitude (x) .P Latitudes (y)

CARTOGRAFIA TEMÁTICA MAPAS

.P Latitude z N Coordenadas Geodésicas  Mapas Longitude E  Estrelas W .P x y Longitude Latitude Longitude = 470 43’ 18” Latitude = 230 05’ 20” Coordenadas Geodésicas z Altitude A Terra Plana  Mapas  Estrelas  GPS

.P ? ? 1350 z N Coordenadas Polares (Azimute) xP  Ângulo E W y Longitude Latitude Coordenadas Polares z Altitude 1350 (Azimute)  yP xP A Terra Plana  Ângulo Azimute (1350)  Distância 2.750m 2.750 m ? ?

.P ? ? ? z N Coordenadas Retangulares (Azimute) xP E W  Longitude x A Terra Plana (Azimute) Altitude ? xP E W Longitude  Longitude xP = 1944,5436 m  Latitude yP = 1944,5436 m x ?  ? .P yP (1944,5436 ; 1944,5436) x y Latitude y S

? .P Coordenadas Polares  Coordenadas Retangulares W .P x y Coordenadas Polares 1350 (Azimute)  yP xP 2.750 m . ?  = 1800 - 1350 = 450 Valor de xP: sen  = xP 2750 sen 450 . (2750 m) = xP xP = 0.7071 . 2750  1944,5436 m Valor de yP: cos  = yP 2750 cos 450 . (2750 m) = yP yP = 0.7071 . 2750  1944,5436 m Coordenadas xP = 1944,5436 m yP = 1944.5436 m Coordenadas Retangulares

2) valor do Azimute : Az = 1800 -  Coordenadas Retangulares  Coordenadas Polares Valor da distância: c2 = a2 + b2 c2 = (1994,5436)2 + (1994,5436)2 c2 = 7562500 c = 7562500 c = 2750 m N Coordenadas Polares ? (Azimute) xP W E ? x  b c Valor do Azimute: a sen  = 1944,5436 2750 .P . yP 1) valor de  : (1944,5436 ; 1944,5436) y S sen  = 0,7071   = sen 0,7071  = 450 Coordenadas 2) valor do Azimute : Az = 1800 -  Az = 1350 Distância: 2750 m Azimute: 1350 Coordenadas Polares

Altitude média em relação A Terra Plana Altitude (z) .P N . P Maringá - 555 m Longitude (x) W E Altitude média em relação ao nível médio do mar Latitudes (y) S Plano Topográfico Local

INFORMAÇÕES BÁSICAS

FUSOS

SF22 V X Z Y A B SF22-Z D C 1:500000 1:250000 I II III SF22-Z-D IV IV 48OW 54OW 51OW 24OS 22OS 20OS 51OW 49O30IW 48OW 22OS A B SF22-Z 23OS D C 24OS 1:500000 1:250000 49O30IW 49OW 48O30IW 48OW 23OS I II III SF22-Z-D 23O30iS IV IV V 24OS 1:100000

I II III SF22-Z-D IV IV V 1:100000 SF22-Z-D-4 1 2 4 3 NO NE SF22-Z-D-4 49O30IW 49OW 48O30IW 48OW 23OS I II III SF22-Z-D 23O30iS IV IV V 1:100000 24OS SF22-Z-D-4 1 2 4 3 49OW 49O30iW 49O15iW 24OS 23O45iS 23O30iS 49O15IiW 49O07i30ii W 49OW 23O45iS NO NE SF22-Z-D-4 23O52i30iiS SE SO 24OS 1:50000 1:25000

MERIDIANOS

equador equador equador Meridiano central -3o -2o -1o +1o +2o +3o 5000000 4000000 3000000 2000000 1000000 equador equador 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000 10000000 equador 9000000 8000000 7000000 6000000 5000000

Dispositivos registradores curvas de alturas com o tempo Nível Médio do Mar Marégrafo NV Marégrafo Régua Nível Mira GPS Gravímetro Absoluto dn Transporte de altitudes (Exército) Dispositivos registradores curvas de alturas com o tempo  1o trabalhos Marégrafo de Torres - RS (1919)  Hoje: Imbituba-SC (1949-58) (0,0584 m) RN RN