Escoamento através de um Canal do Rotor de Bomba Centrífuga GN 7000 Software PHOENICS

Motivação O projeto de turbomáquinas tradicionalmente tem sido muito experimental, com teorias simples; Correlações adimensionais são muito úteis, mas requerem extensos experimentos.; Uma teoria unidimensional, mais simples e fácil de ser aplicada, não fornece, na maioria dos casos, previsões quantitativas seguras, uma vez que o escoamento em uma bomba pode ser não permanente (tanto periódico quanto turbulento), pode envolver descolamento e recirculação, esteiras não-permanentes das pás passando através do difusor e das folgas na raiz/periferia do rotor, entre outros.

Comportamento geral de bomba centrífuga

Comportamento geral de bomba centrífuga

BCS GN 7000 BCS: Bombeio Centrífugo Submerso Fabricante do modelo GN 7000: Reda Schlumberger 3 estágios (rotor + difusor)

Rotor da GN 7000 Dimensão Símbolo Valor Número de aletas - 7 Espessura mínima da aleta 2 mm Espessura máxima da aleta 3 mm Diâmetro interno Din 51 mm Diâmetro externo Dex 89 mm Ângulo de entrada β1 28 graus Ângulo de saída β2 36 graus Altura na entrada b1 17,3 mm Altura na saída b2 15,7 mm (imagem ilustrativa)

Altura de elevação por estágio

Implementação no Phoenics Coordenadas Cilíndrico-polares Pás retas 1/7 do rotor Água à 20°C Modelo LVEL SOURCE : Rotating Coordinate System W = 251 rad/s Variável independente: Vazão ou Pressão

Vazão como Variável Independente

Vazão como Variável Independente Figuras e valores aceitáveis Real : ↑Vazão ↔ ↓∆P Phoenics : ↑Vazão ↔ ↑∆P Campo de pressão para Vazão fixada

∆P como Variável Independente

Implementação no Phoenics Pressão definida no Outlet de saída Vazão mássica = R1 do arquivo Result Grupos mais importantes do Q1 : Grupo 19: Velocidade angular do sistema de coordenadas ANGVEL =251 Grupo 24: Pressão do OUTLET na saída OBJ, PRESSURE, 5.3E+04

Definição da Malha Malha 50x50 Malha 30x30

Campo de Pressão

Velocidade Radial

Linhas de Corrente

Resíduos

Resultados Diferença de Pressão (kPa) H (m) Vazão Mássica (kg/s) Vazão (m³/h) Vazão no rotor inteiro 15 1,53 4,006 14,45 101,13 35 3,57 3,504 12,64 88,46 53 5,41 3,004 10,83 75,84 80 8,17 2,124 7,66 53,62 100 10,21 1,29 4,65 32,57 127 12,97 0,0751 0,27 1,90

Comparação dos Resultados

Análises e Conclusões Análise qualitativa: comportamento parabólico coerente

Análises e Conclusões Análise qualitativa: ganho de pressão através do rotor

Análises e Conclusões Análise quantitativa: Para valores de vazão entre 30 e 50 m3/h, os resultados são próximos, porém, conforme a vazão aumenta na entrada do rotor aumenta, o modelo do phoenics precisa de valores de Q muito maior para produzir a mesma altura de carga

O que gerou a diferença entre o rotor simulado e o real? A geometria do rotor criado no software não contempla a inclinação das pás, o que corresponde ao parâmetro beta, cuja importância é essencial para o funcionamento real da bomba e para a descrição teórica ideal de Euler, representada na equação 2.3.1. Ou seja, nosso rotor possui pás retas; No modelo incrementado no PHOENICS, não existe variação na altura do canal, uma vez que adotamos um valor médio para simplificar o problema. Já no rotor real, essa variação existe, o que pode ser visto na tabela 2.1 (parâmetros b1 e b2). Esse parâmetro altera a área de entrada e saída de fluido, interferindo, portanto, na relação entre vazão e velocidade; Nosso grupo não representou o difusor na saída do rotor. Esse dispositivo desacelera o fluido, fazendo com que o ganho de pressão seja ainda maior, para a mesma vazão considerada;

Desenvolvimentos futuros Otimizar a semelhança geométrica entre o modelo e o rotor real, sem que isso implique em custos computacionais muito altos; Implementar um blockage com formato triangular junto às pás, de modo a simular a curvatura delas; Importar um objeto de Softwares como o Pro-E, tomando o cuidado para ajustar nele uma malha polar; Variação das propriedades do fluido: melhorando o modelo, será possível predizer o comportamento de fluidos viscosos dentro do rotor, o que é muito difícil de ser feito analiticamente para casos tridimensionais.

Referências principais: Amaral, G. D. L., “Modelagem do Escoamento em Bomba Centrífuga Submersa Operando com Fluidos Viscosos”. Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, 233 p. Dissertação (Mestrado) Monte Verde, W., “Estudo Experimental de Bombas BCS Operando com Escoamento Bifásico Gás-Líquido”. Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, 129 p. Dissertação (Mestrado) FOX, Robert W.; MCDONALD, Alan T. Introdução à mecânica dos fluidos. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC CHAM Case Study – Induced Draft Rotor TR 326 – PHOENICS 2010 VR – Reference Guide

Dúvidas?! ... Obrigado!!!