Prof. Edu www.matematicando.com.br prof.edu@matematicando.com.br Cursinho da poli ENEM – Um ensaio para a vida Módulo 3 - Matemática e suas tecnologias Prof. Edu www.matematicando.com.br prof.edu@matematicando.com.br

Razão, Proporção, Escalas e Conversões de unidades Múltiplos e submúltiplos de unidades Interpretação de enunciados FERRAMENTAL Prefixos e seus significados Sistema decimal As quatro operações fundamentais

a = 2300 mm a = 2300 m/1000 a = 2,3 m b = 160 cm b = 160 m/100 b = 1,6 m

6000 x 3,3 = 19800 31000 – 19800 = 11200

2000 km = 2000 x 1000 m = = 2000 x 1000 x 100 cm = 200 000 000 cm 8 / 200 000 000 = =1 / 25 000 000

20 000 000 / 800 000 = 25

8 000 : quarta parte de 32 000 quarta parte de 28 000: 7 000 28 000 + 7000 = 35 000

Percepção, Estimativas e arredondamentos Saber estimar valores por cálculos aproximados Correlacionar grandezas Interpretação de enunciados, gráficos, tabelas e esquemas FERRAMENTAL As quatro operações fundamentais Análise de gráficos, tabelas e esquemas

Milhar: passou de 2 Centena: passou de 6 Dezena: passou de 1 Unidade: passou de 4 2 614

a raia mais interna (1) é a menor

Sol Temp: 6000 K Classe: G2 Luminosidade: 1 6 000 x 5 = 30 000 Classe: B0 Luminosidade: 2x104 = 20 000

Modelagem Matemática O uso da linguagem matemática para traduzir situações e problemas para em seguida inferir, interpolar e extrapolar Interpretação de enunciados, gráficos e tabelas FERRAMENTAL Funções e gráficos Equações e inequações Sistemas As quatro operações

Mw=7,3 Mw = -10,7+2/3 log10M0 7,3 = -10,7+2/3 log10M0 7,3 +10,7 = 2/3 log10M0 18 = 2/3 log10M0 (18 x 3)/2= log10M0 27 = log10M0 M0 = 1027

Note que há um aumento de 1 500 por mês 6 x 1 500 = 9 000 33 000 + 9 000 = 42 000

LT(q) = FT(q) – CT(q) LT(q) = 5q – 2q – 12 LT(q) = 3q – 12 Pede-se LT(q)≥0 3q – 12 ≥0 q ≥4

Contagem e Probabilidade O uso do princípio fundamental a contagem, arranjos, permutações e combinações como meio de contagem indireta Probabilidade como razão entre eventos favoráveis e possíveis Interpretação de enunciados e tabelas FERRAMENTAL As quatro operações Técnicas de contagem

Ordenando-os queremos a posição do número 75913 O computador gerou números com algarismos impares {1,3,5,7,9} e sem repetição Ordenando-os queremos a posição do número 75913 Antes dos números que se iniciam em 7 temos todos os números que se iniciam com 1, 3 ou 5 3 opções 4opções 3 opções 2opções 1 opção 3x4x3x2x1 = 72 números Em seguida os que se iniciam com 71 ou 73 que nos dá mais 12 números Depois os que iniciam em 751 (+2) ou 753 (+2) Agora dos que iniciam em 759 o número 75913 é o primeiro. 72 + 12 + 2 + 2 + 1 = 89

Total de domicílios: 34+20+15+5+1+1+24 = =100 Acima de 1 Mbps: 15 + 5 + 1 + 1 = 22 P(acima de 1) = 22/100

Total de vacinações: 42+22+56+30+50=200 Portadores: 22 P(portador) = 22/200=11%

Porcentagem, Matemática financeira e Estatística Cálculos de porcentagem Juros simples X Juros compostos Terminologia de Mat. Financeira (Montante, taxa mensal, juros, rendimento, etc) Terminologia de Estatística (Média, Moda, Mediana) FERRAMENTAL As quatro operações Interpretação de enunciados Leitura de Gráficos e Tabelas

(18+19+21+15+19)/5 = = 18,4

Poupança: 500 x 0,560/100 = = 5 x 0,560 = = 2,80 500 + 2,80 = 502,80 CDB: 500 x 0,876/100 = = 5 x 0,876 = = 4,380 4,380 – (4/100 ) x 4,380 = = 4,2048 = 4,21 500 + 4,21 = 504,21

sendo q a quantia, temos: q x 0,70 + (q x 0,30) x 0,20 = 3 800 0,76 q = 3 800 q = 5 000

25% de 279 = 279/4 = = 69,75

Geometrias e Estudo das formas Reconhecimento de formas em duas e três dimensões Obtenção de sólidos por revolução de figuras planas Realizar mentalmente cortes e planificações de sólidos Simetrias, Rotação e transladação de figuras Calculo de áreas e volumes Teorema de Pitágoras, semelhança e trigonometria FERRAMENTAL As quatro operações Fórmulas de áreas e volumes Tabela de valores notáveis Seno e cosseno e tangente

360°/3 = 120°

Boa Prova!!!