Movimentos

Referencial é um ponto ou corpo por nós escolhido, em O conceito de repouso e de movimento de um corpo é sempre relativo, pois depende do referencial em que estamos a fazer o estudo. Em relação ao quarto estamos em repouso, mas em relação ao Sol estamos em movimento Referencial é um ponto ou corpo por nós escolhido, em relação ao qual se caracteriza o estado de movimento ou de repouso de um corpo.

Um corpo está em repouso, em relação a um referencial, quando a sua posição não varia à medida que o tempo decorre. Um corpo está em movimento, em relação a um referencial, sempre que a sua posição varia à medida que o tempo decorre.

O movimento traduz a alteração da posição de um corpo relativamente a um referencial. Observador na margem Ocupante do barco O segundo ocupante está em repouso em relação ao primeiro ocupante. O ocupante do barco está em movimento em relação ao observador.

Um passageiro sentado no seu lugar… Está em repouso relativamente ao condutor do autocarro pois, à medida que o tempo decorre, a posição do passageiro em relação ao condutor é a mesma; Está em movimento relativamente à árvore ou ao candeeiro da estrada pois, à medida que o tempo decorre, a posição do passageiro em relação a qualquer um destes referenciais é sucessivamente diferente.

Exercício 1: A Ana, sentada na paragem do autocarro, observa um ciclista que passa Em relação à paragem, a Ana está em ___________ e o ciclista está em ___________. Em relação à bicicleta, o ciclista está em ____________. Relativamente ao Sol, a Ana está em ____________ e o ciclista está em ____________. repouso movimento repouso movimento movimento

Trajectória É uma linha imaginária que indica as sucessivas posições ocupadas pelo corpo no decorrer do tempo. Rectilínea Curvilínea Elíptica

Distância percorrida e deslocamento

Qual é a diferença entre distância e deslocamento? A distância corresponde ao comprimento da trajectória percorrida (d). O vector deslocamento ( ) corresponde ao segmento de recta que tem origem na posição inicial (A) e extremidade na posição final (B).

Distância ou Espaço Percorrido Representa-se por d, e ou s Corresponde ao comprimento total da trajectória descrita, durante o movimento do corpo É uma grandeza física escalar A Unidade do Sistema Internacional (S.I.) é o metro (m) O seu valor é sempre positivo Deslocamento Representa-se por d ou É o segmento de recta orientado que liga a posição inicial à posição final do corpo Não depende da trajectória é uma grandeza física vectorial A Unidade do Sistema Internacional (S.I.) é o metro (m) O seu valor pode ser positivo, negativo ou nulo quando a posição inicial coincide com a posição final

Grandezas Escalares Vectoriais Ficam completamente caracterizadas por um só valor, acompanhado da respectiva unidade Ex: tempo - t Vectoriais Para se caracterizarem é necessário para além de um valor com a respectiva unidade, uma direcção e um sentido, ou seja, é necessário um vector. Representam-se pela letra que traduz a grandeza em questão, mas com uma seta por cima. Ex: deslocamento -

Atenção! Nem sempre o valor do deslocamento coincide com a distância percorrida. Quando a trajectória é rectilínea, o deslocamento representa-se por x . O valor do deslocamento só coincide com a distância se a trajectória for rectilínea e não houver inversão no sentido do movimento.

Numa trajectória rectilínea sem inversão do sentido do movimento:

B C A Com inversão do sentido do movimento Percurso de A – B – C

Exercício 2: A B C D E Considera um carrinho que se desloca numa pista rectilínea onde estão marcadas as posições A a E; a distância entre duas posições consecutivas é de 50 cm. 1. Indica um percurso em que o valor do deslocamento: a) É de 50 cm mas a distância percorrida é de 1,5 m. b) É nulo mas a distância percorrida é 1m. c) É igual à distância percorrida. d) É de 1,0 m mas a distância percorrida é 2,0 m 2. Poderás indicar um percurso em que o valor do deslocamento é superior à distância percorrida?

Rapidez Média (rm) Corresponde à razão entre o espaço percorrido e o intervalo de tempo gasto a percorrê-lo e traduz-se da seguinte forma: É uma grandeza escalar; O seu valor é sempre positivo; A unidade no Sistema Internacional (S.I.) é o metro por segundo (m/s).

Velocidade Média (vm) Mede a variação da posição num intervalo de tempo. Calcula-se pelo quociente entre o deslocamento efectuado e o intervalo de tempo decorrido É uma grandeza vectorial caracterizada por direcção, sentido e intensidade ou valor; O seu valor pode ser positivo, negativo ou nulo; A unidade no Sistema Internacional (S.I.) é o metro por segundo (m/s).

O vector velocidade, , tem sempre: O sentido do movimento; A direcção Da trajectória, se o movimento é rectilíneo; Tangente à trajectória em cada instante, se o movimento é curvilíneo.

Nota! O valor da velocidade média só coincide com a rapidez média se a distância percorrida for igual ao valor do deslocamento.

Gráficos Posição - Tempo

Quanto mais inclinada estiver a recta, maior será a velocidade do A partir deste gráfico podemos saber.... A posição em cada instante; O sentido do movimento: positivo se a coordenada de posição aumentar ao longo do tempo e negativo se diminuir; A velocidade média entre dois quaisquer pontos, a partir dos valores da posição e do tempo. Quanto mais inclinada estiver a recta, maior será a velocidade do movimento.

Exercício 3: Análise gráfica do movimento O automóvel partiu da posição 0m e percorreu 20m, nos primeiros 2s de movimento; De [2;4]s, o automóvel esteve parado, pois a sua posição não variou, manteve-se nos 20m; De [4;7]s, o automóvel passou a deslocar-se em sentido contrário, percorrendo 20m; com uma velocidade diferente da primeira, pois a inclinação dos segmentos de recta são diferentes; Ao fim dos 7s de movimento encontra-se, novamente, na posição inicial.

Exercício 4: Análise gráfica de movimentos O automóvel e o camião partem ao mesmo tempo do mesmo local e no mesmo sentido; Num gráfico posição - tempo quanto maior é a velocidade do veículo, maior é o declive (inclinação) do segmento de recta.

O automóvel e o camião partem ao mesmo tempo de locais diferentes e no mesmo sentido Neste caso, os dois segmentos de recta cruzam-se no ponto correspondente ao lugar e instante de tempo em que o automóvel ultrapassa o camião

O automóvel e o camião partem ao mesmo tempo de locais diferentes e em sentidos opostos O automóvel e o camião cruzam-se 2h depois de terem partido. O automóvel chega ao local de partida do camião 3h depois de iniciado o movimento e o camião chega ao local de partida do automóvel 6h depois.

O automóvel e o camião partem do mesmo local e no mesmo sentido mas, em instantes de tempo diferentes O automóvel parte 3h mais tarde que o camião. O automóvel ultrapassa o camião decorridas 6h, após ter percorrido 300km.

Gráficos velocidade - Tempo

A partir deste gráfico podemos saber... O valor da velocidade em cada instante; O sentido do movimento consoante o sinal algébrico da velocidade; A distância ou deslocamento pelo cálculo da área da figura geométrica formada entre o eixo do tempo e a linha que une os valores da velocidade; A rapidez média; A velocidade média; A aceleração média

Cálculo da distância percorrida

Aceleração Média (am) Corresponde à variação da velocidade num dado intervalo de tempo. É uma grandeza física vectorial O seu valor pode ser positivo, negativo ou nulo A unidade no Sistema Internacional (S.I.) é o metro por segundo ao quadrado (m/s2)

Diferentes tipos de Movimentos

m.r.u. m.r.u.v Movimento Rectilíneo Uniforme Variado Acelerado Retardado Se m.r.u. m.r.u.v

Movimento Rectilíneo e Uniforme (m.r.u.)    

No movimento rectilíneo uniforme:   O corpo move-se numa trajectória rectilínea com valor de velocidade constante ao longo do tempo, são percorridas distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. O vector velocidade tem sempre a mesma direcção, o mesmo sentido e o mesmo valor (v = ∆d /∆t = constante); O espaço percorrido e o tempo são directamente proporcionais; A deslocamento efectuado pode calcular-se através da área do rectângulo limitado pelo gráfico velocidade vs tempo v=f(t).

Movimento rectilíneo uniformemente variado Acelerado Retardado

Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (m.r.u.a.)  

No movimento rectilíneo uniformemente acelerado   O valor da velocidade aumenta uniformemente ao longo do tempo, ou seja, aumenta de um mesmo valor num mesmo intervalo de tempo; O vector velocidade tem sempre a mesma direcção e o mesmo sentido, mas o seu valor é sucessivamente maior; Os vectores velocidade e aceleração têm a mesma direcção e sentido; O espaço percorrido pode calcular-se através da área limitada pelo gráfico velocidade vs tempo (v=f(t)).

Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado (m.r.u.r.)

No movimento rectilíneo uniformemente retardado   O valor da velocidade diminui uniformemente ao longo do tempo, ou seja, diminui de um mesmo valor num mesmo intervalo de tempo; O vector velocidade tem sempre a mesma direcção e o mesmo sentido, mas o seu valor é sucessivamente menor; Os vectores velocidade e aceleração têm a mesma direcção e sentido contrário; O espaço percorrido pode calcular-se através da área limitada pelo gráfico velocidade vs tempo (v=f(t)).

Descreve o movimento representado pelo gráfico

Durante os primeiros 5 min, o movimento foi Uniformemente acelerado até atingir a velocidade de valor 20 m/s. Durante este intervalo de tempo, a aceleração média foi de: E a distância percorrida neste intervalo de tempo foi de:

O automóvel move-se com velocidade constante. Movimento rectilíneo uniforme E a distância percorrida neste intervalo de tempo foi de:

Durante este intervalo de tempo o movimento foi Uniformemente Acelerado. Durante este intervalo de tempo, a aceleração média foi de: E a distância percorrida neste intervalo de tempo foi de:

Durante este intervalo de tempo o movimento foi Uniformemente retardado. Durante este intervalo de tempo, a aceleração média foi de: E a distância percorrida neste intervalo de tempo foi de:

Neste intervalo de tempo o movimento foi Uniforme e o valor da velocidade foi 10 m/s. E a distância percorrida neste intervalo de tempo foi de:

Durante este intervalo de tempo o movimento foi Uniformemente retardado. Durante este intervalo de tempo, a aceleração média foi de: E a distância percorrida neste intervalo de tempo foi de: