Problema: Será possível fazer uma medição exata? A.L. 1.1. Medição e medida Problema: Será possível fazer uma medição exata?

A.L.1.1. Medição e Medida - Será possível efectuar uma medição exacta? … “Digo muitas vezes que quando podemos medir aquilo de que estamos a falar, isto é, exprimi-lo por números, conhecemos alguma coisa sobre isso, mas quando não podemos exprimir em números, o conhecimento é insatisfatório…” Lord Kelvin Escola Secundária de Lagoa

A.L. 1.1. Medição e medida Objecto de ensino Medição em química Erros acidentais e sistemáticos; minimização de erros acidentais Instrumentos para medição de grandezas físicas Notação científica e algarismos significativos Inscrições num instrumento de medida e seu significado

Medição de grandezas, o que é? Para medir uma grandeza teremos de: Definir uma unidade adequada (padrão). Possuir um instrumento que “conte” essas unidades

Medição de grandezas, o que é? Ato de comparar uma determinada grandeza com um padrão. Medida Valor numérico resultante de uma ou de várias medições da mesma grandeza física. Medição  ato de medir Medida  resultado da medição

Medição em Física O êxito da medição em Física deve-se, em parte, ao facto de se ter organizado um Sistema Internacional (S.I.) de unidades. Este sistema baseia-se em termos inequívocos de comparação, a partir da definição de unidades aceites internacionalmente. Exemplo: A partir de 1960 foi adoptado o padrão para o metro definido, de acordo com o Sistema Internacional, como sendo 1 650 763,73 comprimentos de onda da luz emitida por átomos de crípton-86.

Grandezas e unidades de base do Sistema Internacional (S.I.) O Sistema Internacional (SI) de unidades Embora existam numerosas grandezas físicas, o facto de elas se encontrarem relacionadas permitiu escolher um número reduzido (sete) de grandezas base. Para cada grandeza de base define-se a respectiva unidade. Grandezas e unidades de base do Sistema Internacional (S.I.)

Algumas grandezas derivadas e respectivas unidades É sempre possível encontrar uma relação entre qualquer grandeza e as que servem de base ao S.I. Por exemplo, a concentração de uma solução é dada por Algumas grandezas derivadas e respectivas unidades

Medida, Altura = 5,60 cm como escrever o número que a traduz? Por convenção, o resultado de uma medida apresenta-se escrevendo os algarismos precisos e o primeiro algarismo estimado, seguido da respetiva unidade. Estes algarismos denominam-se algarismos significativos. Altura = 5,60 cm

Medida, como escrever o número que a traduz? V = 82,1 mL V = 400,0 mL

Que significa dizer que a massa de um anel é: Algarismos significativos Que significa dizer que a massa de um anel é: 15 g; 15,0 g; 15,00 g ou 15,000 g ? Estes três números têm precisões diferentes. A balança utilizada para determinar a massa do anel não foi a mesma nas diferentes medições. Os valores indicados estão escritos por ordem crescente da sua precisão: o número de algarismos significativos aumenta.

Contagem dos algarismos significativos Qualquer dígito diferente de zero é significativo. Zeros entre dígitos diferentes de zero são significativos. h = 845 cm (3 a.s.) m = 1,234 kg (4 a.s.) T = 606 K (3 a.s.) m = 40,501 kg (5 a.s.) 2. Os zeros à esquerda do primeiro dígito diferente de zero não são significativos. V = 0,08 L (1 a.s.) h = 0,0000309 cm (3 a.s.) m = 0,7 g (1 a.s.) V = 0,251 mL (3 a.s.)

Contagem dos algarismos significativos 3. Se um número é maior do que 1, então todos os zeros à direita da vírgula contam como significativos. m = 2,0 mg (2 a.s.) d = 3,040 km (4 a.s.) 4. Para números que não contêm vírgulas, os zeros finais podem ou não ser significativos. Assim, 400 cm pode ter um a.s. (o dígito 4); dois a.s. (40) ou três a.s. (400). Não podemos saber qual das situações é correcta sem mais informações.

Exercícios Determine o número de algarismos significativos nas seguintes medições: 478 cm 6,01 g 0,825 m 0,043 kg 1,310 × 1022 átomos 7000 mL g) 0,7 min h) 0,0000003 cm i) 0,006 L j) 0,0605 dm k) 60,5 g l) 605,5 cm2

As medidas indirectas Uma força de 20,7 N está aplicada num corpo que se desloca 0,1235 cm na direcção e no sentido da força. Qual o trabalho realizado pela força, sabendo que W = F  d? Utilizando a calculadora, sem definir o número de algarismos que se pretende, obtém-se: W = 20,7  0,1235 = 2,55645 J Como nenhum cálculo pode aumentar a precisão de resultado (a precisão vem do aparelho de medida) e como o valor da medida de menor precisão tem 3 a.s., o resultado só pode ter 3 a.s. : a resposta deve ser W = 2,56 J

Multiplicação e divisão As medidas indirectas Operações com algarismos significativos Adição e subtração Na adição e subtração, o número de casas décimais do resultado deve ser igual ao da parcela com menor nº de casas décimais. 36,617 + 2,7 = 39,317 = 39,3 Multiplicação e divisão O resultado de uma multiplicação ou de uma divisão deve apresentar um número de a.s. Igual ao factor com menor número. 4,28 × 2,3 = 11,454 = 11

Regras para Arredondamento de Números Para efectuar um arredondamento de um número, poderemos considerar três situações distintas: Se o algarismo a suprimir for inferior a 5, mantém-se o algarismo anterior. Exemplo: 3,234 → 3,23 Se o algarismo a suprimir for superior a 5, acrescenta-se uma unidade ao algarismo anterior. Exemplo: 4,38 → 4,4 Se o algarismo a suprimir for 5, o algarismo anterior mantém-se, se for par, e aumenta uma unidade, se for ímpar. Exemplo: 9,45 → 9,4 9,55 → 9,6

Exercícios Realize as operações aritméticas seguintes indicando o número correto de a.s.: 11 254,1g + 0,1983 g 66,59 L – 3,113 L 8,16 m × 5,13355 0,0154 kg ÷ 88,3 mL 2,64 × 103 cm + 3,27 × 102 cm 4,51 cm + 3,6666 cm

Medição e medida Precisão e exatidão Exatidão O objectivo principal das ciências físicas é o de conhecer e compreender a natureza. Para tal é necessário observar, experimentar, medir as grandezas físicas exprimi-las em função de unidades fundamentais previamente definidas. Nas ciências experimentais, os termos exatidão e precisão têm significados diferentes. Exatidão Indica a proximidade entre os valores medidos e o valor verdadeiro, ou seja, a medida é exacta se encontrar próximo do valor verdadeiro. Precisão Traduz a concordância entre os vários valores medidos para a mesma grandeza nas mesmas condições, ou seja, a repetibilidade da medida.

Medição e medida Precisão e exatidão valor verdadeiro Traduz concordância entre os vários valores medidos Proximidade entre os valores medidos e o valor verdadeiro

Medição e medida Precisão e exatidão < Precisão < Exatidão

Tipos de erros A incerteza que acompanha uma medida pode ter origem em dois tipos de erros experimentais: SISTEMÁTICOS ACIDENTAIS Têm causas permanentes que, muitas vezes, é possível determinar e consequentemente eliminar, daí a designação de erros determinados. Ou fortuitos, são devidos a variação, ao acaso, de causas não conhecidas exactamente e que podem ocorrer em qualquer sentido. São designadas também por erros indeterminados.

Tipos de erros ... exemplos Erros experimentais SISTEMÁTICOS ACIDENTAIS efeitos ambientais não controláveis como:  Variações de temperatura  Flutuações na tensão eléctrica da rede Má calibração de um aparelho. Peças do aparelho que se encontram deterioradas e impedem leituras adequadas. Má posição do observador durante a leitura do aparelho.

Erros experimentais SISTEMÁTICOS ACIDENTAIS Afectam a exatidão de uma medida Afectam a precisão de uma medida Média aritmética Podem ser reduzidos efectuando várias medições na mesma grandeza

Erros experimentais Distribuição aleatória Distribuição aleatória SISTEMÁTICOS ACIDENTAIS Afectam a exatidão de uma medida Afectam a precisão de uma medida Distribuição aleatória à volta do valor verdadeiro Distribuição aleatória à volta de um valor que não é o verdadeiro