MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME - Um ponto material estará em MCU quando sua trajetória for uma circunferência e sua velocidade constante com o decorrer do tempo.

Vamos considerar o movimento para uma volta completa. Freqüência e Período De um modo geral todos nós temos noção do que seja freqüência e período. Freqüência seria o número de vezes que um fenômeno se repete em um determinado tempo, e período é o tempo que leva para o fenômeno se repetir.

Para uma volta completa, o móvel deverá percorrer o perímetro de uma circunferência de raio R em um tempo , que denominamos agora como PERÍODO. Definimos Período(T) o tempo para o móvel completar uma volta numa circunferência.

R

O movimento circular então é um movimento periódico, ou seja, se repete num mesmo intervalo de tempo sendo repetitivo. Concluí-se que ocorre com uma certa frequência. Frequência ( f )é definida como o número de voltas que o móvel completa por unidade de tempo. Pelas próprias definições temos que a freqüência é o inverso do período e vice-versa, ou seja: e

Imaginemos nosso carrinho executando 15 voltas por minuto. - Podemos dizer então que a frequência desse movimento é de 15 ciclos por minuto ou 15 rotações por minuto( 15rpm ). -Se quisermos achar a frequência em segundos, basta dividirmos por 60(1min.=60s).

Conclusão: O corpo dá uma volta a cada 4 segundos Conclusão: O corpo dá uma volta a cada 4 segundos. Quatro segundos então seria o período do movimento.

Unidades de medida de freqüência e período (SI) Outras unidades: 1 min, 1 h, 1 mês, 1 ano ... Unidade de período : unidade de tempo = 1 s Unidade de freqüência : 1/unidade de tempo = 1/s = 1. s-1=1 hertz (1 Hz) Observação: a unidade de freqüência 1rps (1 rotação por segundo), usada na prática, é equivalente a 1 Hz.

Velocidade e Aceleração do Movimento Circular velocidade vetorial aceleração vetorial aceleração tangencial aceleração centrípeta Obs:

- Como já sabemos, a aceleração tangencial será a responsável pela variação da intensidade do vetor velocidade. - A aceleração centrípeta, é a responsável por manter o movimento circular, ou seja, ela apenas interferirá na direção e sentido do vetor velocidade. - A conclusão disso é que no Movimento Circular Uniforme, a aceleração tangencial sempre será igual a zero, já que o MCU, a velocidade não pode variar.

Ângulo Horário ou Fase  S: comprimento do arco ou espaço percorrido R: raio : ângulo em radianos  S R Obs: π radianos corresponde a 180º

Velocidade Linear no MCU No Movimento circular iremos definir todas as grandezas físicas considerando sempre uma volta completa. Se para uma volta completa o tempo seria um período T então concluímos que: Para uma volta completa o móvel percorreria o perímetro da circunferência de raio R dada pela expressão C = 2πR.

∆t = T e ∆s = 2πr R A Ξ A0   = 2πrad

Velocidade Angular ( ω ) Podemos concluir que, sempre no deslocamento de um móvel ao longo de uma pista circular, além do deslocamento ao longo da linha da circunferência, têm-se um deslocamento angular ∆ no mesmo intervalo de tempo ∆t .

P0

P2 P1 1 2 P0

Lembrando que estamos definindo as grandezas físicas para uma volta completa, podemos determinar a velocidade angular do seguinte modo: -Para uma volta completa, ângulo de fase = 360º, ou 2πrad. -O tempo para completar uma volta é de um período T. Conclui-se então que.

Então se: e Temos então: E como: ou Teremos:

Unidade de velocidade angular Radianos por segundo

Função Horária Angular do MCU Função horária no MRU é s = s0+ vt. Para localizar um ponto material no MCU teremos também uma função bem parecida. S, t Como:  0 S0, t0 R Origem

 0  t + = : ângulo ou fase no instante t 0: ângulo inicial ou fase inicial : velocidade angular t: tempo Obs: ( ômega ) é dado em rad/s, já que o ângulo de fase  é dado em rad.

Acoplamento de Polias Com a finalidade de multiplicar forças, constituindo assim uma máquina simples, podemos associar rodas e eixos. Duas rodas acopladas a um mesmo eixo ou duas rodas acopladas por correia são exemplos de dispositivos simples capazes de multiplicar forças.

Aplicação Prática Motores em geral tem rotação fixa, mas esses motores irão acionar máquinas que possuem sistemas girantes com diferentes frequências de rotação.

Tipos de acoplamentos

1º Acoplamento por correia: -Admitindo que a correia seja inextensível, todos os seus pontos possuem a mesma velocidade -Admitindo-se que não haja escorregamento. Os pontos periféricos de cada polia possuem a mesma velocidade escalar, que é igual a velocidade escalar da correia.

2º Acoplamento com mesmo eixo: -Neste caso A e B descrevem o mesmo ângulo central no mesmo intervalo de tempo. -A velocidade angular de um ponto periférico da polia 1 é igual a velocidade angular de um ponto periférico da polia 2, isto é:

B A