LCE0602-Estatística Experimental Taciana Villela Savian tvsavian@usp.br tacianavillela@gmail.com Sala 304, ramal 237

Experimentação Parte da Estatística que estuda o planejamento, execução, coleta de dados, análise e interpretação dos resultados de um Experimento. Experimento: É um procedimento planejado com base em uma hipótese objetivando provocar fenômenos em condições controladas.

Planejado: indica que o pesquisador mantém o controle do experimento Planejado: indica que o pesquisador mantém o controle do experimento. Todas as ações no experimento devem ser predefinidas ou previstas (projeto). Deste modo, permite-se que o experimento seja repetido sob as mesmas condições.

Provocar fenômenos: equivale a escolher diferentes maneiras ou técnicas (tratamentos) para se resolver um problema. Exemplo: Escolher quatro diferentes formas de adubação de uma cultura para verificar com qual delas se obtém maior rendimento. Problema = baixo rendimento Fenômeno provocado = diferentes formas de adubação.

Condições controladas: significa que apenas os tratamentos podem variar, sendo as demais condições mantidas constantes, salvo o que chamaremos variações do acaso. Variar: formas de adubação. Constantes: cultura; época de plantio; profundidade semeadura; preparo do solo; irrigação, etc.

Variações do Acaso É toda variação apresentada pelo dados que é devida a fatores não controlados ou não controláveis. Considerar uma área experimental plana, de solo homogêneo na qual serão plantadas sementes selecionadas de um híbrido de milho. A semeadura será feita de modo que as sementes sejam colocadas no solo na mesma posição e profundidade. Essas sementes irão germinar, as plantas irão crescer e quando emitirem o pendão vamos medir suas alturas do solo até a inserção da folha bandeira.

Dificilmente as plantas medidas terão a mesma altura! Variações do Acaso Altura, em cm Dificilmente as plantas medidas terão a mesma altura!

Manchas de fertilidade no solo, variações no vigor da semente.... Variações do Acaso Altura, em cm, de 7 plantas de milho 203, 208, 198, 200, 202, 192 e 197 Quais seriam os fatores não controlados ou não controláveis? Manchas de fertilidade no solo, variações no vigor da semente....

Variações do Acaso Como medir? 1º Passo: Anotação dos dados de interesse (altura de milho) y1=203; y2=208; y3=198; y4=200; y5=202; y6=192; y7=197; 2º Passo: Obter uma estimativa da média ( )

Variações do Acaso Como medir? 3º Passo: Calcular os desvios ( ) de cada observação em relação à estimativa da média

Variações do Acaso Como medir? 4º Passo: Fazer uma visualização gráfica da dispersão dos resíduos.

Variações do Acaso Como medir? 5º Passo: Quantificar a variação do acaso por meio das MEDIDAS DE DISPERSÃO (“Estatística Geraaaaaalllll”). Variância - s2; Desvio padrão - s; Erro padrão da média – s( ); Coeficiente de variação – CV;

Variações do Acaso Como medir? Variância - s2: Para a amostra de 7 plantas

Variações do Acaso Como medir? Variância - s2: O que quer dizer essa medida? Difícil a interpretação

Variações do Acaso Como medir? Desvio padrão - s: Para a amostra de 7 plantas A amostra apresenta uma variabilidade de 5,07cm nas alturas das plantas de milho

Variações do Acaso Como medir? Erro padrão da média – s( ): Para a amostra de 7 plantas A média amostral da altura de plantas de milho foi estimada com uma precisão de 1,91cm.

Variações do Acaso Como medir? Coeficiente de variação – CV: Para a amostra de 7 plantas A amostra de altura das plantas de milho apresentou uma variabilidade de 2,53% em relação a média amostral.

Variações do Acaso Como medir? Coeficiente de variação – CV: Obs 1: Para dados relativos (valores positivos e negativos) o CV não tem sentido Sistema CIELab (CIE=Comissão Internacional da Iluminação) L=luminância (0 a 100); a= verde a vermelho (-120 a 120); b= azul a amarelo (-120 a 120); Quando a média tende a zero, o que acontece com o CV?

Variações do Acaso Como medir? Coeficiente de variação – CV: “CÁLCULO DE LIMITE”

Variações do Acaso Como medir? Coeficiente de variação – CV: Obs 2: A soma de uma constante a todos os dados não altera o valor da variância, mas, altera o valor da média (fica acrescida da constante) e, consequentemente, altera o valor do Coeficiente de Variação. A medida que a média aumenta o CV diminui

Variações do Acaso Como medir? Coeficiente de variação – CV: Considerando a amostra: 1, 2, 3, 4, 5 E a soma de uma constante k K 10 50 100 Média 3 13 53 103 Variância 2,5 CV 52,70 12,15 2,98 1,53

Intervalo de confiança para média Nos dá uma ideia da precisão da estimativa da média em termos de probabilidade estimativa da média é o quantil da distribuição t para um nível de significância alfa e v=n-1 graus de liberdade erro padrão da média

Intervalo de confiança para média Para amostra de altura das plantas de milho (definido pelo pesquisador)

y1=203; y2=198; y3=199; y4=200; y5=201; y6=202; y7=197; Amostra 2 y1=203; y2=198; y3=199; y4=200; y5=201; y6=202; y7=197; Comparar os resultados das duas amostras de milho

Comparação dos resultados das duas amostras Média 200 cm Variância 25,67 cm2 4,67 cm2 Desvio-padrão 5,07 cm 2,16 cm Erro padrão da media 1,91 cm 0,82 cm CV 2,53% 1,08% IC0,95 200 ± 4,68 cm 200 ± 2,01 cm

Comparação dos gráficos de dispersão das duas amostras