MÁXIMO DIVISOR COMUM E MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM Decomposição em factores primos (Três métodos diferentes de o fazer) ÍNDICE Cálculo do m.d.c. Cálculo do m.m.c. m.d.c. e m.m.c. (diagrama) Carlos Ferreira Fim
MÁXIMO DIVISOR COMUM E MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM Voltar Decompor em factores primos os números 20 e 30 20 2 20 é par, logo é divisível por 2 o quociente é 10 30 2 10 2 10 é par, logo é divisível por 2 o quociente é 5 15 3 Decomposição em factores primos 5 5 5 não é par mas é divisível por 5 o quociente é 1 5 5 1 1 Procedendo da mesma forma vamos decompor o 30 20 = 22 x 5 30 = 2 x 3 x 5 Carlos Ferreira Fim
MÁXIMO DIVISOR COMUM E MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM Voltar A ordem dos factores primos é irrelevante. A multiplicação é comutativa 20 2 4 30 2 ERRADO 10 2 15 3 5 5 Não pode ser por exemplo 5 5 Decomposição em factores primos 1 1 20 = 22 x 5 30 = 2 x 3 x 5 4 não é número primo Carlos Ferreira Fim
MÁXIMO DIVISOR COMUM E MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM Voltar Decompor em factores primos o número 20 (outro método) 20 Começamos por decompor o 20 num produto de factores 10 x 2 Continuamos a decompor os números abaixo sempre que um dos factores não seja 1 Decomposição em factores primos (outro método) 5 2 x Quando não é possível continuar, o processo está terminado 20 = 2 x 2 x 5 Carlos Ferreira = 22 x 5 Fim
MÁXIMO DIVISOR COMUM E MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM Voltar Decompor em factores primos o número 20 (outro método) 20 2 Começamos por dividir o 20 pelo menor divisor possível (diferente de 1 claro) 1 2 5 5 Decomposição em factores primos (outro método) Continuamos a dividir os quocientes pelo menor divisor até que o quociente seja 1 1 O processo está terminado 20 = 2 x 2 x 5 Carlos Ferreira = 22 x 5 Fim
MÁXIMO DIVISOR COMUM E MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM Decomposição em factores primos (Três métodos diferentes de o fazer) ÍNDICE Cálculo do m.d.c. Cálculo do m.m.c. m.d.c. e m.m.c. (diagrama) Carlos Ferreira Fim
MÁXIMO DIVISOR COMUM E MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM Voltar O máximo divisor comum entre dois, ou mais números, decompostos em factores primos, é o produto dos factores comuns de menor expoente Máximo divisor comum 2 20 = 2 2 x 5 5 30 = 2 2 x 3 x 5 5 x m.d.c. (20, 30) = = 10 Carlos Ferreira Fim
MÁXIMO DIVISOR COMUM E MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM Decomposição em factores primos (Três métodos diferentes de o fazer) ÍNDICE Cálculo do m.d.c. Cálculo do m.m.c. m.d.c. e m.m.c. (diagrama) Carlos Ferreira Fim
MÁXIMO DIVISOR COMUM E MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM Voltar O mínimo múltiplo comum entre dois, ou mais números, decompostos em factores primos, é o produto dos factores comuns e não comuns de maior expoente Mínimo múltiplo comum 20 = 2 2 2 2 x 5 5 30 = 2 2 x 3 3 x 5 5 x m.m.c. (20, 30) = x = 60 Carlos Ferreira Fim
MÁXIMO DIVISOR COMUM E MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM Decomposição em factores primos (Três métodos diferentes de o fazer) ÍNDICE Cálculo do m.d.c. Cálculo do m.m.c. m.d.c. e m.m.c. (diagrama) Carlos Ferreira Fim
MÁXIMO DIVISOR COMUM E MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM Voltar 20 = 20 = 2 2 x x 2 2 x x 5 5 30 = 30 = 2 2 x x 3 3 x x 5 5 m.d.c. e m.d.c. (outro método) m.d.c. (20, 30) = 2 x 5 = 10 Na intersecção ficam os factores comuns m.m.c. (20, 30) = 2 x 2 x 5 x 3 = 60 Carlos Ferreira Fim
MÁXIMO DIVISOR COMUM E MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM Decomposição em factores primos (Três métodos diferentes de o fazer) ÍNDICE Cálculo do m.d.c. Cálculo do m.m.c. m.d.c. e m.m.c. (diagrama) Carlos Ferreira Fim
MÁXIMO DIVISOR COMUM E MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM Voltar Testa o que aprendeste Determina: a) m.d.c. (14, 36) m.m.c, (14, 36) FIM b) m.d.c. (24, 30) m.m.c, (24, 30) c) m.d.c. (72, 80) m.m.c, (72, 80) d) m.d.c. (14, 20, 36) m.m.c, (14, 20, 36) Carlos Ferreira Sair