Equações do 2º grau
Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua composição incógnitas, coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. As equações são caracterizadas de acordo com o maior expoente de uma das incógnitas. Veja: 2x + 1 = 0, o expoente da incógnita x é igual a 1. Dessa forma, essa equação é classificada como do 1º grau. 2x² + 2x + 6 = 0, temos duas incógnitas x nessa equação, em que uma delas possui o maior expoente, determinado por 2. Essa equação é classificada como do 2º grau. x³ – x² + 2x – 4 = 0, nesse caso temos três incógnitas x, em que o maior expoente igual a 3 determina que a equação é classificada como do 3º grau.
b²+c²=a² Teorema de Pitágoras O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.” b²+c²=a²
x X²+(x+1)²=(x+2)² X²+x²+2x+1=x²+4x+4 2x²+2x+1-x²-4x-4=0 X²-2x-3=0 a=1 b=-2 c=-3 X+2 x X+2=5 X=3 X+1=4 X+2=1 X=-1 X+1=0 X+1 X= -b± √∆ 2.a X=-(-2)±√16 2.1 X=2±4 2 X₁=3 X₂=-1 ∆=b²-4.a.c ∆=(2)²-4.1.(-3) ∆=4+12 ∆=16
Lei da queda do corpos
Fórmula da gravitação
Fórmula de Bhaskara Chamamos de discriminante: Δ = b2-4ac O nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII. A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações de 2º grau com fórmula geral ax2+bx+c=0, com coeficientes reais, com a≠0 e é dada por: X= -b± √∆ 2.a Chamamos de discriminante: Δ = b2-4ac
Dependendo do sinal de Δ, temos: Δ=0, então a equação tem duas raízes iguais. Δ>0, então a equação tem duas raízes diferentes. Δ<0, então a equação não tem raízes reais.