Redução de tamanho de partículas sólidas TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Aula 16: 18/05/2012 Redução de tamanho de partículas sólidas

Farinha de milho (fubá) Grão de trigo Grão de milho Grão de soja Processo Processo Processo Farinha de trigo Farinha de milho (fubá) Farinha de soja

A redução de tamanho em alimentos ao longo da Historia

Na produção de alimentos, muitos materiais sólidos se apresentam em tamanhos muito grandes que exigem sua redução para ser processados. Os sólidos podem ser reduzidos no seu tamanho por vários métodos: A compressão (compactação; esmagamento). Geralmente a redução de tamanho em uma industria exige uma combinação destas operações em uma certa seqüência . O impacto (choque). O atrito superficial (esfregar). O corte por facas (cisalhamento agudo). Os equipamentos usados para reduzir o tamanho de sólidos são chamados de: Esmagadores, Moendas ou Moinhos e Trituradores

Exemplos de redução de tamanho de matérias-primas na indústria de alimentos: Os grãos de cereais (trigo, milho, cevada, arroz) são convertidos em farinha usando moinhos (ternos de rolos). A soja é esmagada em cilindros para produzir flocos que serão depois torrados para extrair óleo e gerar uma torta protéica. Os moinhos de martelo são usados para produzir farinha de batata. A cana-de-açúcar é triturada com moinhos de facas e depois esmagada em ternos de rolos giratórios que espremem as partículas de bagaço para retirar o caldo com açúcar.

1. Medida do tamanho da partícula Para calcular a potência dos equipamentos é necessário determinar o tamanho das partículas, e para isso usam-se peneiras vibratórias. Peneiras vibratórias de planta piloto ou pequena indústria Peneiras vibratórias de laboratório

“Sieve clear opening”= abertura livre “Nominal wire diameter”= Diâmetro do fio “Mesh” = malha (fios por polegada)

Com os dados experimentais se elaboram gráficos que permitem: observar a distribuição de tamanho de partícula; calcular o diâmetro médio de partícula; fazer o gráfico de distribuição acumulativa Nas operações de redução de tamanho, o material sólido particulado heterogêneo é caracterizado pela quantidade que escoa através de uma determinada peneira (“mesh”), diferente de outras operações unitárias que usam o diâmetro médio calculado através da distribuição das frações que ficam retidas nas peneiras. Matéria prima Peneira mesh “Y” Outro processo 20% de X X ton % geralmente utilizada: 80% de X Diâmetro mesh “Y” “Y” deve ser considerado no cálculo da potência de equipamentos em moagem Moinho Produto final

Exemplo: A que MESH corresponde? Mesh 35 Abertura da peneira em mm % retida % acumulada que passa 1.000 100 0.500 11 89 0.250 49 40 0.125 28 12 0.063 8 4 0.063 (panela) 100% do material passou pela peneira de 1,0mm 89% do material passou pela peneira de 0,5mm A que MESH corresponde? Para materiais heterogênios, o diâmetro (de projeto) do material que vai ser reduzido de tamanho, geralmente é estabelecido como aquele em que 80% da massa do material passa por uma peneira. No exemplo ao lado, seria uma peneira de 0,43mm, ou seja, um diâmetro de projeto de 0,43mm. Mesh 35

2. Potência necessária para a redução de tamanho Precisa-se de energia para vencer a resistência interna do material e fragmentá-lo. A energia necessária para gerar uma fenda (corte ou fratura) no sólido depende do tipo de material (tamanho, dureza, umidade, plasticidade, etc.) e do tipo de equipamento de redução de tamanho. Os parâmetros no cálculo de redução de tamanho são: a quantidade de energia usada o tamanho inicial da partícula o tamanho da nova partícula formada

Existem vários modelos teóricos para predizer o valor da energia necessária para reduzir o tamanho de partículas sólidas ... porém não são muito confiáveis e tem que ser feitos testes práticos para escolher o modelo adequado. Os modelos mais importantes serão discutidos aqui. Existe um modelo geral para explicar o fenômeno da redução de tamanho. A partir desse modelo, vários pesquisadores desenvolveram leis para predizer a potência requerida pelos moinhos, entre eles: Rittinger, Kick e Bond. A escolha do modelo geral ou da lei particular depende de ensaios práticos. Uma escolha correta resulta em uma aproximação de até 2% na estimativa da potência necessária.

2.1. Modelo geral A quebra de um material cria um novo tamanho (X). Supõe-se que a energia necessária (E) para produzir uma modificação dX em uma partícula de tamanho X, é uma função de X elevado a uma certa potência n. X (1) Onde X é o diâmetro da partícula, n e C são constantes que dependem do tipo de material e do tipo de equipamento de redução de tamanho.

(2) Integrando (1) Obtém-se a expressão do modelo geral: Onde: X1 é o diâmetro médio da matéria-prima X2 é o diâmetro médio do produto.

2.2. Modelo de Kick Kick assume, devido a observações experimentais, que n = 1. Substituindo na equação do modelo geral (1) tem-se: (1) (3) onde KK é uma constante. Neste caso a energia requerida para reduzir um material de 100 a 50 mm é a mesma para reduzir o mesmo material de 50 mm a 25 mm.

2.3. Modelo de Rittinger (2) (4) Rittinger assume que o trabalho é proporcional à nova superfície criada, e como a área é proporcional ao quadrado do comprimento, um valor de n = 2 é assumido. De (2): (2) Então com n = 2 obtem-se a equação de Rittinger: (4) KR é uma constante. Considera que a quantidade de energia (“E”) para reduzir um material de 100 mm a 50 mm é diferente da requerida para reduzir de 50 a 25 mm. “E” seria equivalente a redução do material de 50 mm a 33.3 mm.

2.4. Modelo de Bond Experimentos recentes de Bond sugerem que o trabalho necessário para moer partículas de tamanho grande é proporcional à raiz quadrada da razão da área por volume do produto. Isto corresponde a n = 1.5 na Eq. (1): (1) Resolvendo-se: (5) Onde o KB é uma constante.

A equação prática, em unidades inglesas, é: Posteriormente, Bond modificou a sua lei para incluir “Ei” (“índice de trabalho”), para representar o trabalho necessário para reduzir as partículas alimentadas com diâmetro DF a um produto com diâmetro de partícula Dp. A equação prática, em unidades inglesas, é: (6) P é a potência requerida em [hp]; T é a taxa de alimentação ao moinho, em [toneladas/min]; KB = 1,46 Ei Ei é denominado índice de trabalho, em [kWh/ton] DF é o diâmetro característico das partículas alimentadas [ft]; Dp é o diâmetro característico das partículas do produto [ft]. Os valores de Ei (para mineração) podem ser encontrados no Manual do Engenheiro Químico (Perry e Green) e nos textos de Bond.

Tabela. “Índice de trabalho” para moagem a úmido. Material Densidade, g/cm3 Índice de Trabalho, Ei (kWh/ton) Bauxita 2,20 8,78 Cimento clinquer 3,15 13,45 Cimento bruto 2,67 10,51 Argila 2,51 6,30 Carvão 1,40 13,00 Coque 1,31 15,13 Granito 2,66 Gesso 2,69 6,73 Minério de ferro 3,53 12,84 Calcário 12,74 Rocha fosfática 2,74 9,92 Quartzo 2,65 13,57 Trigo 1,1 4,35 Observação: para moagem a seco, deve-se multiplicar o Ei por 1,33. Há uma carência de valores de Ei para alimentos!

3. Principais tipos de redutores de tamanho A. Moinhos quebradores (partículas grossas e finas) 1. Triturador de maxila 2. Triturador giratório 3. Moinho de rolos B. Trituradores (tamanho intermediário e fino) 1. Moinho de martelos 2. Moinho de rolos de compressão 3. Moinhos de discos de atrito 4. Moinho com tambor e bolas C. Trituradores Ultrafinos 1. Moinho de bolas com classificação interna 2. Trituradores que usam fluidos auxiliares 3. Moinhos giratórios D. Trituradores de corte 1. Moinho de facas 2. Escova de pinos

Esmagadores de maxila São usados para grandes volumes, atuam a velocidade baixa. O material é alimentado entre duas maxilas pesadas. A maxila balança para frente e para trás. O material é esmagado em um espaço que se estreita. Os esmagadores de maxila são usados principalmente para o esmagamento primário de materiais duros e normalmente este processo é seguido de outro tipo de trituração. Video: http://www.youtube.com/watch?v=yCuHTa-mNOM&feature=related

Esmagadores giratórios A cabeça móvel tem a forma de um cone truncado e gira excentricamente dentro de uma cobertura cônica fixa em posição inversa. Um eixo faz girar a cabeça móvel que esmaga o sólido entre ela e o cone fixo exterior.

Moinhos de rolos Os rolos giram em direções opostas e a velocidades diferentes. Podem ter ranhuras. Muitos alimentos são moídos em moinhos de rolos ou cilíndros. Video: http://www.youtube.com/watch?v=ZMeQsSJG0ts&feature=related A proporção de redução varia de 4:1 a 2,5:1 Também existem os rolos únicos que giram contra uma superfície fixa. Os rolos dentados são bastante usados. Moinho industrial de vários rolos dentados http://www.youtube.com/watch?v=tbtMJTaiD3g&feature=endscreen&NR=1

Moinho de martelo São usados para reduzir o material a tamanhos entre intermediário a pequeno. Muitas vezes os produtos obtidos nos esmagadores de maxila e nos trituradores giratórios são processados em moinhos de martelos. O material é quebrado pelo impacto dos martelos e pulverizado entre os martelos e a cobertura. O pó então passa por uma grelha ou a tela de arame na descarga.

Moinhos giratórios Uma carcaça cilíndrica ou cônica e um eixo giratório são usados junto com meios de fratura tais como: bolas (aço, sílex, porcelana), facas ou superfícies de atrito. Video: http://www.youtube.com/watch?v=WWgBmIA_sNI Em alguns casos, dois discos chatos são usados, onde um disco gira e outro é fixo e moem por atrito o material que passa entre os discos.

EXEMPLO 1. Moendo cana-de-açúcar Açúcar é obtido da moagem de cristais EXEMPLO 1. Moendo cana-de-açúcar Açúcar é obtido da moagem de cristais. Após passar por uma moagem primária, para a caracterização do produto é aceitável que 80% da massa inicial passe por uma peneira de 500 µm. Esse produto é reduzido de tamanho novamente através de um moedor de rolos, onde agora 80% do produto final passa em uma peneira de 88 µm. Para a segunda moagem, um motor de 5HP é utilizado. Considerando agora, que 80% do produto final passe em uma peneira de 125 µm, mas com uma taxa de moagem (vazão mássica) 50% maior que a anterior, verifique se o motor instalado possui potência suficiente para operar o moedor? Considere a equação de Bond nos cálculos. Processo #1: Processo #2: Dividindo #2 por #1 tem-se: Assim, o motor possui potência insuficiente para passar a um aumento de 50% na taxa de carga (vazão mássica), mesmo aumentando o diâmetro final do produto para 125µm. [Verifique que se a taxa fosse aumentada em 38%, o motor de 5HP seria suficiente para executar o trabalho.]

EXEMPLO 2. Consome-se 30 Hp para moer 140 t/h de um material qualquer, sendo reduzido de 2 mm para 1 mm. Qual a energia necessária para moer 120 t/h do mesmo material, mas sendo reduzido de 1 mm para 0,5 mm ? Utilize o modelo de Bond. Processo #1: Considerando agora o mesmo índice de trabalho Ei para o Processo #2 tem-se:

EXEMPLO 3. Fazer uma estimativa da potência necessária para britar 100 ton/h de calcário, desde um diâmetro médio de 5cm até o diâmetro final de 8 Mesh Tyler. Considere: Lei de Bond e britamento a seco. RESPOSTA: Potência estimada 275,6 HP EXEMPLO 4. A moagem do trigo está sendo realizada numa indústria com um moinho de rolos. Na operação atual, 5HP são consumidos durante o processo de fragmentação de 6,4 ton/h do trigo, desde um diâmetro de 3mm a 1mm. Um motor de 7HP está instalado para executar esse trabalho. Verifique se o mesmo motor poderia ser utilizado quando um ajuste no espaçamento entre os cilindros, de modo a reluzi-lo na metade, fosse realizado. Considere a lei de Bond. RESPOSTA: Potência necessária 9,897 HP; logo, o motor de 7 HP não será suficiente.