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Aula de Revisão Geometria Analítica 1 – Equação da Reta Professor Neilton Satel Aula de Revisão Geometria Analítica 1 – Equação da Reta 2 – Área do triângulo 3 – ponto Médio

Exercícios Resolvidos 01 Exercícios Resolvidos 01. Calcule a área do triângulo ABC formado pelos pontos indicados na figura.                                                                      

A = ½ |-53| 4 6 2 -3 1 -12 -12 -9 2 -4 -18 Exercícios Resolvidos 01. Calcule a área do triângulo ABC formado pelos pontos indicados na figura.                                                                       4 6 2 -3 1 -12 -12 -9 2 -4 -18 A = ½ |-53|

02. Calcule a área da região hachurada: Sendo A (1, 2) B (3, 4) C (5, 3) e D (4, 1)

02. Calcule a área da região hachurada:                                                       Sendo A (1, 2) B (3, 4) C (5, 3) e D (4, 1), os vértices tomados no sentido horário ou anti-horário, temos:                               1 2 3 4 5 A = ½ | 1.4 + 3.3 + 5.1 + 4. 2 – 2.3 – 4.5 -3.4 – 1.1 | A = ½ | 4 + 9 + 5 + 8 – 6 – 20 – 12 – 1 | OBS: as duas | | (barras), indica que o valor está em módulo e sempre será positivo A = ½ | – 13 | A = 6,5 u.a

Os pontos A (1, -7) e B ( – 4, 3) pertencem à reta r Os pontos A (1, -7) e B ( – 4, 3) pertencem à reta r. A equação dessa reta é a) y = 3x – 1 b) y + 2x – 5 = 0 c) y = 5 – 4x d) 2x + y + 5 = 0 e) y = 5x + 24

-7x + 3 -4y –y -28 -3x = 0 X Y 1 -7 -4 3 2x + y + 5 = 0 Os pontos A (1, -7) e B ( – 4, 3) pertencem à reta r. A equação dessa reta é a) y = 3x – 1 b) y + 2x – 5 = 0 c) y = 5 – 4x d) 2x + y + 5 = 0 e) y = 5x + 24 -7x + 3 -4y –y -28 -3x = 0 – 10x – 5y – 25 = 0 Dividindo toda a equação por (-5): X Y 1 -7 -4 3 2x + y + 5 = 0 = 0

Questão 06 Os pontos A (1, -7) e B ( – 4, 3) pertencem à reta r. A equação dessa reta é a) y = 3x – 1 b) y + 2x – 5 = 0 c) y = 5 – 4x d) 2x + y + 5 = 0 e) y = 5x + 24 X Y 1 -7 -4 3 -7x + 3 -4y –y -28 -3x = 0 = 0 – 10x – 5y – 25 = 0 Dividindo toda a equação por (-5): 2x + y + 5 = 0

Para construir 05 (página 10) Professor Neilton Satel Para construir 05 (página 10) Demonstre que as retas de equações 2x + 3y – 1 = 0, 3x + 4y – 1 = 0 e x + y = 0 concorrem num mesmo ponto. Dica: encontre o ponto de intersecção das retas.

Para construir 06 (página 10) Professor Neilton Satel Para construir 06 (página 10) Os pontos A(1,1), B(5,2), C(6,5) e D(2,4) são os vértices de um paralelogramo. Vamos designar por M(a,b) o ponto de encontro das diagonais desse paralelogramo. Determine as coordenadas do ponto M e mostre que M é o ponto médio das diagonais. Dica: encontre o ponto entre os vértices opostos.

Questão 05 As coordenadas do ponto médio do segmento de extremidades (1, –2 ) e ( –1 – 4 ) são: a) ( 3 , 1 ) b) ( 1 , 3 ) c) ( –2 , –3 ) d) ( 0 , –3 ) e) ( 3 , 3 )

Para construir 07 (página 10) Professor Neilton Satel Para construir 07 (página 10) A figura mostra um trapézio ABCD. Sendo M o ponto de encontro das das diagonais do trapézio, determine as coordenadas do ponto M. Dica: encontre o ponto entre os vértices opostos.

Qual a área do trapézio ABCD? Professor Neilton Satel Exercício extra Qual a área do trapézio ABCD?