Movimento circular uniforme (MCU) Aula de Física Maio de 2013

Movimento Circular Uniforme (MCU) Características do MCU: A trajetória é uma circunferência; A velocidade vetorial é constante módulo e variável na direção e no sentido; A aceleração tangencial é nula; A aceleração centrípeta é constante em módulo e variável na direção e sentido.

Movimento Circular Uniforme (MCU)

o período do movimento; a velocidade angular; Uma partícula descreve um MCU de raio 2 m e com frequência 2 Hz. Adote π = 3.Determine o período do movimento; a velocidade angular; o módulo da aceleração escalar; o módulo da aceleração centrípeta. a) T = 1/f = 1/2  →  T = 0,5 s b) ω = 2 . π . f  → ω = 2 . 3 . 2   ω = 12 rad/s c) Sendo o movimento uniforme, resulta: α = 0 d) v = ω . R  v = 12 . 2 → v = 24 m/s aCP = v2/R  aCP = (24)2/2 → aCP = 288 m/s2

A cadeira de uma roda gigante que realiza um MCU, completa um terço de volta em 20 s. Considere π = 3. Determine: o período de rotação da cadeira; a frequência em Hz e em rpm; a velocidade angular da cadeira. T = 20 s . 3 = 60 s f = 1/T = 1/60 = 0,017 Hz  = 2.f = 2 . 3 . 0,017   = 0,102 rad/s

Um ciclista descreve um movimento circular uniforme de raio R = 100 m, com velocidade linear igual a 36 km/h. Determine, para o intervalo de tempo igual a 10 s, o ângulo e o arco descritos pelo ciclista. Considere π = 3,14. v = 36 km/h  3,6 = 10 m/s v = .R   = v R  = 10 = 0,1 rad/s 100  = ∆  ∆ =  . ∆t ∆t ∆ = 0,1 . 10 = 1 rad  rad ------ 180 1 rad ------- x  x  57,3 S =  . R = 1 . 100 = 100 m

Período de Rotação da Terra (T): 24h.60.60 = 86400 s Uma pessoa, na cidade de Macapá (Amapá), está em repouso sobre a linha do equador. Qual é a velocidade linear desta pessoa devido ao movimento de rotação da Terra? Considere o raio da Terra igual a 6,4.103 km e π = 3. 1 km ------------- 103 m 6,4.103 km ----------- R R = 6,4.106 m Período de Rotação da Terra (T): 24h.60.60 = 86400 s f = 1 = 1 = 1,16 . 10-5 s T 8,64 .104  = 2.f = 2 . 3 . 1,16.10−5  7 . 10−5 rad/s v = .R = (7 . 10 −5) . (6,4.106)  45 . 101 m/s = 450 m/s

Satélites Geoestacionários → → acp = g

Encontro de dois móveis em MCU

a)  = 2 T 1 = 2 =  rad/s 2,4 1,2 2 = 2 =  rad/s 4,0 2 Dois carrinhos, C1 e C2, percorrem, lado a lado, uma pista circular em movimento uniforme. No instante t = 0, eles passam simultaneamente pelo ponto A da pista, conforme ilustra a figura. O período de C1 = 2,4 s; o de C2 = 4,0 s. Qual é a velocidade angular de cada um dos carrinhos? Tomando como a origem o ponto A da pista, estabeleça a função horária de cada uma deles. Após o instante t = 0, quando eles se encontrarem novamente, o carrinho C1 estará a frente do carrinho C2? Determine o primeiro instante em que eles se encontrarão novamente. a)  = 2 T 1 = 2 =  rad/s 2,4 1,2 2 = 2 =  rad/s 4,0 2

Dois carrinhos, C1 e C2, percorrem, lado a lado, uma pista circular em movimento uniforme. No instante t = 0, eles passam simultaneamente pelo ponto A da pista, conforme ilustra a figura. O período de C1 = 2,4 s; o de C2 = 4,0 s. Qual é a velocidade angular de cada um dos carrinhos? Tomando como a origem o ponto A da pista, estabeleça a função horária de cada uma deles. Após o instante t = 0, quando eles se encontrarem novamente, o carrinho C1 estará a frente do carrinho C2? Determine o primeiro instante em que eles se encontrarão novamente. b)  = 0 + .t 1 = 0 +  . t  1 = .t 1,2 1,2 2 = 0 +  . t  2 = .t 2 2

Dois carrinhos, C1 e C2, percorrem, lado a lado, uma pista circular em movimento uniforme. No instante t = 0, eles passam simultaneamente pelo ponto A da pista, conforme ilustra a figura. O período de C1 = 2,4 s; o de C2 = 4,0 s. Qual é a velocidade angular de cada um dos carrinhos? Tomando como a origem o ponto A da pista, estabeleça a função horária de cada uma deles. Após o instante t = 0, quando eles se encontrarem novamente, o carrinho C1 estará a frente do carrinho C2? Determine o primeiro instante em que eles se encontrarão novamente. c) Sim. Como a velocidade angular do primeiro carrinho é maior do que a do segundo, ele seguirá na frente, até que reencontre o segundo com uma volta de dianteira.

Dois carrinhos, C1 e C2, percorrem, lado a lado, uma pista circular em movimento uniforme. No instante t = 0, eles passam simultaneamente pelo ponto A da pista, conforme ilustra a figura. O período de C1 = 2,4 s; o de C2 = 4,0 s. Qual é a velocidade angular de cada um dos carrinhos? Tomando como a origem o ponto A da pista, estabeleça a função horária de cada uma deles. Após o instante t = 0, quando eles se encontrarem novamente, o carrinho C1 estará a frente do carrinho C2? Determine o primeiro instante em que eles se encontrarão novamente. d) .t = .t + 2 1,2 2 .t = .t + 4 1,2 2 2 .t = 1,2.t + 4,8 0,8 .t = 4,8 t = 4,8 = 6 s 0,8 