O Maple na Aula de Matemática Núcleo de Estágio de Matemática Abril de 2003

Introdução O Maple é um sistema de computação algébrica; É capaz de : - efectuar operações simbólicas e cálculos complexos de uma maneira simples; - resolver equações; - trabalhar com matrizes e vectores; - resolver equações diferenciais e integrais; - construir gráficos 2D e 3D.

II. Primeiros Passos Toda a instrução Maple inicia-se após o sinal ( > ) e termina com o sinal ( ; ) ou ( : ). MAPLE O Maple diferencia letras minúsculas de letras maiúsculas. MAPLE

II. Primeiros Passos As operações aritméticas básicas são feitas com os seguintes símbolos: + (adição) – (subtracção) * (multiplicação) / (divisão) ^ (potenciação) MAPLE

II. Primeiros Passos Podemos usar o comando evalf (avaliar com ponto flutuante) para se obter uma representação decimal de um número. MAPLE Nos trabalhos mais complexos é importante podermos representar por letras, expressões complicadas. MAPLE

simplify (simplificar) II. Primeiros Passos Uma das vantagens da computação algébrica é a capacidade de se fazer cálculos simbólicos: expand (expandir) factor (factorizar) simplify (simplificar) MAPLE

II. Primeiros Passos No Maple as funções elementares já estão pré-definidas: - as funções trigonométricas sin (seno), cos (cosseno) e tan (tangente); - a função logaritmo natural é representada por ln; - a função exponencial é representada por exp. A constante de Euler e é definida por exp(1).

II. Primeiros Passos Definir uma função; Resolver equações; Derivada de uma função; MAPLE MAPLE MAPLE

plot( função , domínio , contradomínio , opções ) II. Primeiros Passos Os gráficos de uma ou duas variáveis são produzidos através das funções plot e plot3d. A sintaxe básica de plot é a seguinte: plot( função , domínio , contradomínio , opções ) - O domínio de uma função f(x) é indicado por x = a .. b. - O uso do contradomínio não é obrigatório e serve para fazer um controlo vertical do gráfico. - Entre as opções do comando plot usaremos o title (título), o color (cor) e o discont=true (funções com descontinuidades). MAPLE

II. Primeiros Passos Os gráficos de funções reais de duas variáveis são tridimensionais. O comando Maple utilizado neste caso é o plot3d. O Maple possui uma biblioteca especialmente dedicada a confecção de gráficos. O acesso a esses comandos faz-se executando with(plots). MAPLE MAPLE

II. Primeiros Passos Para reiniciar todas as atribuições realizadas basta introduzir o comando restart.

implicitplot3d - Representa superfícies no espaço. implicitplot3d ( expr , x=a..b, y=c..d, z=p..q, grid=[e,f,g] , <opções>) implicitplot - Representa curvas no plano. implicitplot ( expr , x=a..b, y=c..d, <opções> )

display – representa uma lista de gráficos previamente definidos. display ( L , <opções> )

Fim