Prof.: Uchôa Colaboração: Tiago Lemos Intervalos Reais Prof.: Uchôa Colaboração: Tiago Lemos
Intervalos Reais Dados dois números reais a e b, com a<b, definimos: Intervalo aberto de extremos a e b é o conjunto (a , b ) = ] a, b [ = { x R / a < x < b } a b Intervalo fechado de extremos a e b é o conjunto [ a, b ] = { x R / a ≤ x ≤ b } a b
[ a, b ) = [ a, b [ = { x R / a ≤ x < b } Intervalo fechado à esquerda (ou aberto à direita) de extremos a e b é o conjunto. [ a, b ) = [ a, b [ = { x R / a ≤ x < b } a b Intervalo fechado à direita (ou aberto à esquerda) de extremos a e b é o conjunto. ( a, b ] = ] a, b ] = { x R / a < x ≤ b } a b
Intervalo fechado de extremo inferior a. [ a, + ∞) = [ a, + ∞ [ = { x R / x a } a Valor mínimo Intervalo aberto de extremo inferior a. (a, + ∞) = ] a, ∞ [ = { x R / x > a } a
Intervalo fechado de extremo superior b. (- ∞, b] = ] - ∞, b ] = { x R / x ≤ b } b Valor máximo Intervalo aberto de extremo superior b. (- ∞, b) = ] - ∞, b [ = { x R / x < b } b Intervalo sem extremos. (- ∞,+ ∞) = ] - ∞, + ∞ [ = R
Aplicações 01. Transforme as notações de intervalos reais em representação na reta real. a) [ -2, 5] -2 5 b) ] -, [ - c) ] -0,3 ; √ 2 ] - 0,3 √2
d) ] - ∞, 2 [ 2 3 3 e) [ 2008 , + ∞ [ 2008 f) ] -1 , + ∞ [ -1
02. Dados os conjuntos A=] -2 ,5[ e B=] 0 ,8]. Determine: a) A U B - 2 A 8 B 2 8 A U B A U B = ] 2 , 8 ]
b) A B 5 - 2 A 8 B 5 A B A B =] 0, 5 [
c) A - B 5 - 2 A 8 B A - B - 2 A - B = ] -2 , 0 ]
d) B - A 5 A - 2 8 B B - A 8 5 B - A = [ 5 , 8 ]
03. Sendo A = [ 0 , 6 [ e B= ] 1, 3 ] , determinar a soma dos inteiros de C B A 6 A 1 3 B C B A 1 3 6 S = [ 0, 1 ] U ] 3, 6 [ S = 0 +1 +4 +5 = 10