MATEMÁTICA - A INTERVALOS REAIS PROF. WOLVERINE.

Apresentação em tema: "MATEMÁTICA - A INTERVALOS REAIS PROF. WOLVERINE."— Transcrição da apresentação:

1 MATEMÁTICA - A INTERVALOS REAIS PROF. WOLVERINE

2 DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL
INTERVALOS REAIS DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL Dados dois números reais a e b, chama-se intervalo ao conjunto de todos números reais compreendidos entre a e b , podendo inclusive incluir a e b. Os números a e b são os limites do intervalo. A diferença a – b é chamada amplitude do intervalo. a b Parte da Reta ou Subconjunto da Reta

3 DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL
INTERVALOS REAIS DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL Intervalo fechado: Um intervalo é dito “fechado” quando os limites (extremos) do intervalo, pertencem ao conjunto. Representação na reta real 3 7 Observação: A bolinha toda pintada (cheia) indica que os extremos pertencem ao conjunto. Notação de intervalos: Notação de conjuntos:

4 DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL
INTERVALOS REAIS DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL Intervalo aberto: Um intervalo é dito “aberto” quando os limites (extremos) do intervalo, não pertencem ao conjunto. Representação na reta real 2 6 Observação: A bolinha sem pintura (vazia) indica que os extremos não pertencem ao conjunto. Notação de intervalos: ou Notação de conjuntos:

5 DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL
INTERVALOS REAIS DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL Intervalo fechado à esquerda: Quando o extremo à esquerda pertence ao conjunto e o extremo à direita não pertence ao conjunto. Representação na reta real – 3 4 Observação: A bolinha pintada (cheia) indica que – 3 pertence ao conjunto e a bolinha sem pintura (vazia) indica que 4 não pertence ao conjunto. Notação de intervalos: ou Notação de conjuntos:

6 DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL
INTERVALOS REAIS DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL Intervalo fechado à direita: Quando o extremo à esquerda não pertence ao conjunto e o extremo à direita pertence ao conjunto. Representação na reta real 1 5 Observação: A bolinha pintada (cheia) indica que 5 pertence ao conjunto e a bolinha sem pintura (vazia) indica que 1 não pertence ao conjunto. Notação de intervalos: ou Notação de conjuntos:

7 DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL
INTERVALOS REAIS DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL Intervalos ilimitados a Representação na reta real Conjunto: Intervalo: ]- ∞, a]

8 DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL
INTERVALOS REAIS DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL Intervalos ilimitados a Representação na reta real Conjunto: Intervalo: ]- ∞, a[

9 DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL
INTERVALOS REAIS DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL Intervalos ilimitados a Representação na reta real Conjunto: Intervalo: [a, + ∞[

10 DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL
INTERVALOS REAIS DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL Intervalos ilimitados a Representação na reta real Conjunto: Intervalo: ]a, + ∞[

11 DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL
INTERVALOS REAIS DEFINIÇÃO DE INTERVALO REAL Intervalos ilimitados Reta real Conjunto: R Intervalo: ]- ∞, + ∞[

12 EXERCÍCIOS DE INTERVALO REAL
INTERVALOS REAIS EXERCÍCIOS DE INTERVALO REAL Represente na reta real os intervalos: [3, 6[ b) ]-∞, -1/2[ 2. Escreva os subconjuntos de R na notação de intervalos: 3. Escreva os intervalos na forma de conjuntos: ]0, 3] b) ]8, +∞[

13 EXERCÍCIOS DE INTERVALO REAL
INTERVALOS REAIS EXERCÍCIOS DE INTERVALO REAL 4. Se A = e B = usando a notação de intervalo, determine:

14 INTERVALOS REAIS RESOLUÇÃO A 1 10 B 3 12 3 10

15 INTERVALOS REAIS RESOLUÇÃO A 1 10 B 3 12 1 12

16 INTERVALOS REAIS RESOLUÇÃO A 1 10 B 3 12 1 3

17 INTERVALOS REAIS RESOLUÇÃO A 1 10 B 3 12 10 12

18 INTERVALOS REAIS RESOLUÇÃO A 1 10 B 3 12 1 10

19 INTERVALOS REAIS A 1 10 B 3 12 3 10 1 12 1 3 10 12 1 10