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(Desenvolvimento de Software Aplicado ao Cálculo Numérico) Aula 0 - Apresentação DSOFT (Desenvolvimento de Software Aplicado ao Cálculo Numérico)

Aula 0 - Apresentação Tópicos: 1 – Apresentação 2 – Visão geral 3 – Objetivos 4 – Unidades 5 – Programação das aulas 6 – Informações gerais

2 – Visão geral da disciplina O cálculo numérico é a aplicação dos conhecimentos do cálculo analítico de forma estruturada, geralmente via computador, objetivando a construção de ferramental necessário à solução de problemas diversos de natureza matemática cujas soluções analíticas sejam inexistentes ou extremamente difíceis de serem encontradas.

3 - Objetivos Capacitar o aluno ao desenvolvimento, aprofundamento e aperfeiçoamento que, por ventura, sejam necessários em sua vida profissional, através de: • Busca e utilização de soluções numéricas para resoluções de problemas quaisquer; • Ampliação da visão sistêmica para propor soluções alternativas a diversos problemas práticos de difícil resolução analítica; • Desenvolvimento da visão estratégica para a estruturação de idéias e ações..

4 - Unidades 1 – Introdução à análise numérica 1.1 – Características gerais da análise numérica; 1.2 – Sistemas de numeração binário e decimal; 1.3 – Sistemas de ponto fixo e flutuante;

4 - Unidades 2 – Erros 2.1 – Erros grosseiros, de modelagem, arredondamento e truncamento; 2.2 – Erros absoluto e percentual; 2.3 – Propagação de erros;

4 - Unidades 3 – Algoritmos Estruturados 3.1 – Conceito de algoritmos; 3.2 – Tipos de variáveis; 3.3 – Estruturas Condicionais; 3.4 – Estruturas de repetição; 3.5 – Construção de algoritmos;

4 - Unidades 4 – Resolução de sistemas de equações lineares – Métodos diretos e iterativos 4.1 – Método de Gauss; 4.2 – Método da Pivotação; 4.3 – Método de Jordan; 4.4 – Método de Jacobi; 4.5 – Método de Gauss-Siedel; 4.6 – Convergência dos métodos iterativos; 4.7 – Refinamento de solução;

4 - Unidades 5 – Interpolação Polinomial 5.1 – Interpolação linear e quadrática; 5.2 – Interpolação de Lagrange; 5.3 – Interpolação com diferenças divididas (Newton); 5.4 – Interpolação com diferenças finitas (Gregory-Newton);

4 - Unidades 6 – Ajuste de Curvas 6.1 – Ajuste Linear Simples; 6.2 – Ajuste Linear Múltiplo; 6.3 – Ajuste Polinomial; 6.4 – Transformação de modelos não lineares em lineares;

4 - Unidades 7 – Raízes de funções reais 7.1 – Isolamento de raízes; 7.2 – Método baseado em subintervalos (Bisseção); 7.3 – Métodos baseados em aproximação linear (Cordas, Secante, Regula Falsi e Pégaso); 7.4 – Modelo baseado em tangente (Newton);

4 - Unidades 8 – Integração Numérica 8.1 – Regra dos trapézios; 8.2 – Primeira regra de Simpson; 8.3 – Segunda regra de Simpson; 8.4 – Quadratura Gaussiana;

4 - Unidades 9 – Soluções Numéricas de Equações Diferenciais Ordinárias 9.1 – Método de Euler; 9.2 – Método de Runge-Kutta; 9.3 – Métodos de Adams; 9.4 – Comparação de métodos;

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