Métodos de Desagrupamento Método de Células Móveis Eng. de Minas João Felipe C.L. Costa Prof. Dr. do DEMIN/PPGEM, UFRGS Eng. de Minas Luis Eduardo de Souza Doutorando do PPGEM, UFRGS

Estrutura da Apresentação Método de Células Móveis Sistemática para obtenção dos pesos de desagrupamento Validação dos pesos obtidos Referências bibliográficas

Método de Células Móveis Nesse método, originalmente proposto por Journel (1983) e Deutsch (1989), a área total é dividida em regiões retangulares chamadas de células. Cada amostra recebe um peso inversamente proporcional ao número de amostras que caem dentro da mesma célula. Amostras agrupadas, de maneira geral, receberão pesos baixos com esse método, pois as células nas quais elas estão localizadas conterão diversas outras amostras. Existem dois parâmetros chave do método: tamanho de célula; locação da célula no grid (origem e orientação).

B = número de células; n = número de dados em cada célula;  = peso; z(u) = valor da variável resposta no ponto; m = média desagrupada dos dados.

Agrupamentos são frequentemente adicionados a um já pré-existente pseudo grid regular, assim um tamanho de célula seria o espaçamento deste grid e o centro dela deveria corresponder a um nó do grid. Quando o padrão de amostragem não sugere um tamanho natural de célula, vários tamanhos e origens devem ser tentados. Salienta-se que, se as células são muito pequenas, então cada amostra possivelmente cairá dentro de uma célula, logo todas as amostras receberão o mesmo peso, ou seja, 1. Por outro lado, se for escolhido um tamanho de célula muito grande, comparável com o tamanho da área em estudo, praticamente todas as amostras cairão dentro da mesma célula e, novamente, receberão pesos iguais. De fato, em algum lugar entre estes extremos está o tamanho ideal de célula.

Se as amostras estiverem agrupadas em zonas de altos valores, o método irá procurar a menor média desagrupada para diferentes tamanhos de células, assemelhando-se ao gráfico abaixo: Tamanho de célula Média desagrupada Em 3D, as células tornam-se blocos retangulares. As dimensões dos blocos não são mais tão óbvias como em 2D, porém procura-se estabelecer um leque de dimensões de blocos coerente com a malha amostral, se houver, de tal forma que minimize (ou maximize) a estimativa da média global.

Sistemática para obtenção dos pesos de desagrupamento Esse método encontra-se implementado na rotina declus do GSLIB. Para sua utilização e definição das dimensões das células, os seguintes parâmetros precisam ser definidos: espaçamento médio entre amostras; dimensões da área de interesse.

Arquivo com os vários tamanhos de célula testados e suas respectivas médias desagrupadas. Arquivo com os pesos de desagrupamento para a menor (maior) média. Número de células, tamanho mínimo de célula e tamanho máximo.

declus.out Pesos de desagrupamento

Validação dos pesos obtidos Gráfico do tamanho de célula versus a média desagrupada declus.sum

Pode acontecer que após atingir-se o ponto de inflexão da curva Tamanho de Célula versus Média Desagrupada os dados obtidos tornem-se tão erráticos que um eventual valor de média desagrupada ainda menor seja obtido. Nesse caso, no entanto, o correspondente tamanho de célula já é quase equivalente às dimensões da área de interesse devendo, portanto ser descartado. Nessas circunstâncias o tamanho máximo de célula deve ser igual ao tamanho no qual se deu a inflexão da curva, obtendo-se assim os pesos para essa dimensão.

Referências Bibliográficas ISAAKS, E.H. & SRIVASTAVA, M.R. 1989. An Introduction to Applied Geostatistics, Oxford University Press, New York, 561 p. DEUTSCH, C.V. 1989. DECLUS: A Fortran 77 Program for Determining Optimum Spatial Declustering Weights. Computers & Geosciences, 15(3):325-332. GOOVAERTS, P. 1997. Geostatistics for Natural Resources Evaluation, Oxford University Press, New York, 483 p. DEUTSCH, C.V. & JOURNEL, A.G. 1998. GSLIB: Geostatistical Software Library and User´s Guide, Oxford University Press, New York, 369 p. SOUZA, L.E., WEISS, A.L., COSTA, J.F.C.L. & KOPPE, J.C. 2001. Impacto do Agrupamento Preferencial de Amostras na Inferência Estatística: Aplicações em Mineração. IN: Revista Escola de Minas, Ano 65, Vol. 54, No. 4, pp. 257-266, out-dez 2001.