Resolvendo Programação Linear Em um Microcomputador

Conteúdos do Capítulo Resolvendo Problemas Usando Solver do Excel Definindo o Modelo no Solver Obtendo a Solução Observação: Poderia redimensionar a aula? Não seria muito conteúdo para uma só aula?

Problemas em Forma Padrão São 4 características de um problema na forma padrão ,... , ... : a Sujeito Maximizar 3 2 1 22 21 12 11 ³ £ + = n m mn x b c Z positivos

Problemas em Forma não Padrão Portanto, se qualquer uma das 4 características não puder ser observada, o problema não está na sua forma padrão. Max 5 x + 5 x + 3 x , 2 3 . 5 1 ³ - £ + x r s Min 1 2 3 s . r . x + 3 x + x ³ 3 1 2 3 - x + 3 x £ 2 1 3 x , x , x ³ 1 2 3

Resolvendo Problemas em Forma não Padrão Existem técnicas de reduzir problemas em formas genéricas para a forma padrão. Usaremos softwares genéricos e específicos para resolver problemas de Programação Linear Solver do Excel ®

Resolvendo Problemas Usando Solver do Excel Considere o Problema ; 2 1 8 6 3 ³ £ + - = x st z Max

Usando Solver do Excel Entrando os Parâmetros do Modelo ; 2 1 8 6 3 ³ £ + - = x st z Max

Usando Solver do Excel Definindo a Célula do Valor Ótimo

Usando Solver do Excel Definindo as variáveis de Folga ou Excesso

Usando Solver do Excel Iniciando o Solver

Usando Solver do Excel Definindo a Célula Ótima (Z)

Usando Solver do Excel Definindo as Células Variáveis

Usando Solver do Excel Definindo as Restrições

Usando Solver do Excel Definindo Condições de Não Negatividade

Usando Solver do Excel Condições de Não Negatividade

Usando Solver do Excel Definindo o Problema de Programação Linear

Usando Solver do Excel Obtendo a Solução

Usando Solver do Excel Verificando a Resposta

Solver do Excel Relatório de Resposta

Solver do Excel Relatório de Sensibilidade

Solver do Excel Relatório de Limites

Aplicações Reais Caso do vendedor de FRUTAS Caso LCL Motores Ltda.

O Caso do Vendedor de Frutas Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele necessita transportar pelo menos 200 caixas de laranja e pelo menos 100 caixas de pêssegos e no máximo 200 caixas de tangerinas O vendedor obtêm um lucro por caixa de 20, 10 e 30 reais para laranjas, pêssegos e tangerina, respectivamente. De que forma ele deverá carregar o caminhão para obter o lucro máximo?

O Caso do Vendedor de Frutas Hipóteses Tudo o que o vendedor levar será vendido. Nada estragará no caminho Função-objetivo Maximizar o lucro Max 20x1 + 10x2 + 30x3

O Caso do Vendedor de Frutas Restrições de venda Laranjas: x1 > 200 Pêssegos: x2 > 100 Tangerinas: x3 < 200 Restrição de Transporte x1 + x2 + x3 < 800

O Caso do Vendedor de Frutas , 200 100 800 s.r. 30 10 20 3 2 1 ³ £ + x Max

O Caso do Vendedor de Frutas

Caso LCL Motores Ltda. A LCL Motores Ltda recebeu recentemente R$90.000,00 em pedidos de seus três tipos de motores. Cada motor necessita de um determinado número de horas de trabalho no setor de montagem e de acabamento. A LCL pode terceirizar parte da sua produção. A tabela a seguir resume essas informações. Modele o Problema para descobrir como distribuir a produção. Modelo 1 2 3 Capacidade Demanda (unid) 3000 2500 500 Montagem(h/unid) 0,5 6000 h Acabamento (h/unid) 2,5 4 10000 h Produção (R$ ) 50 90 120 Terceirizado (R$ ) 65 92 140

Caso LCL Motores Ltda Variáveis de Decisão F1 – Nº motores do modelo 1 fabricados pela LCL F2 – Nº motores do modelo 2 fabricados pela LCL F3 – Nº motores do modelo 3 fabricados pela LCL T1 – Nº motores do modelo 1 terceirizados pela LCL T2 – Nº motores do modelo 2 terceirizados pela LCL T3 – Nº motores do modelo 3 terceirizados pela LCL

Caso LCL Motores Ltda Função-objetivo Restrições de Produção

Caso LCL Motores Ltda Restrições de Demanda

Caso LCL Motores Ltda O Modelo

Caso LCL Motores Ltda Variáveis de Decisão Função-objetivo

Caso LCL Motores Ltda Função-Objetivo

Caso LCL Motores Ltda Função-Objetivo (alternativa)

Caso LCL Motores Ltda LHS =B3+B4 =C3+C4 =D3+D4

Caso LCL Motores Ltda LHS =(B13*$B$3)+(C13*$C$3)+(D13*$D$3) =(B14*$B$3)+(C14*$C$3)+(D14*$D$3) =SOMARPRODUTO(B13:D13;$B$3:$D$3) =SOMARPRODUTO (B14:D14;$B$3:$D$3)

Caso LCL Motores Ltda Definindo o Modelo

Caso LCL Motores Ltda Definindo o Modelo

Caso LCL Motores Ltda Resposta