LOT-SIZE PROBLEM   PROBLEMA DE DIMENSIONAMENTO DE LOTES COM VÁRIOS CENTROS DE PRODUÇÃO. Sheila Souza Lino

Resumo:   Neste trabalho, um estudo de caso é realizado relativo ao problema de dimensionamento de lote, envolvendo o planejamento único de centros de produção onde vários centros de produção não apresentam restrições de capacidade. A demanda pode ser conhecida como demanda com atraso ou não. Este problema é o resultado para simplificar problemas práticos, tais como o sistema material exigências de planejamento. Também é um problema com dimensionamento múltiplo e capacidade de produção limitada por motivos de máquinas. Em primeiro lugar, a implementação eficiente de um algoritmo de programação dinâmica progressiva para os problemas com um único centro de produção. Embora isto não reduz a sua complexidade, ele mostrou ser bastante efetivo, de acordo com testes computacionais. Em seguida, foi possível estudar o problema com uma produção sendo implementando dois algoritmos, o primeiro é uma extensão do algoritmo de programação dinâmica para um centro de produção e o segundo, é uma implementação eficiente do primeiro algoritmo. Suas eficiências são mostradas pelo teste dos algoritmos computacionais e propostas para futuras pesquisas são apresentadas.   Palavras-chave: planejamento de produção, dimensionamento de lotes, programação dinâmica, demanda com atraso.

Introdução Este problema de dimensionamento de lotes vem sido estudada desde 1958 e ate hoje foram apresentados novos resultados. Planejamento produção, sem restrições de capacidade onde demanda com atraso é permitido.

Problema de Dimensionamento de Lotes com Demanda com Atraso St – custo do período em t; Ct – custo unitário de produção do período t; ht – custo do estoque em período t; hbt– retorna custo unitário do ponto do período t; dt– Demanda do item no período t. Xt –números de unidades produzidas no período t; It–estoque final do período t.

Custos de produção de Xt são dadas por: E os custos de estoque de It são dadas por:

O problema de dimensionamento de lotes pode ser escrito como se segue (Zangwill, 1969):

Quando demanda com atraso é permitido, estoque no período T pode ser negativo. Para representar o problema como uma rede, Zangwill (1969) definido como o estoque ao termino do período T, como a demanda de que acumulada ainda não foi atingido no final do período T. Assim, Onde > 0 e > 0. Assim sendo, o modelo (1-4) pode ser reformulado como uma função de variáveis e , conforme mostrado abaixo pode ser representado por uma rede (Zangwill, 1969), veja Figura 1.

Onde somatório (sumhk) representa o custo acumulado de estoque, e é calculado por:

Problema de dimensionamento de Lotes para Vários Centros de Produção

A Tabela abaixo a média de tempo para percorrer as implementações do algoritmo proposto. Resultados mostram um desempenho computacional melhor. Embora não reduz a sua complexidade, mas reduz o tempo computacional aproximadamente por 40%.

Conclusões e futuras pesquisas Os resultados mostraram que a eficaz implementação do algoritmo de programação dinâmica tem reduzido tempo computacional por 40%, embora não tenha reduzido a sua complexidade. A solução para o problema estudado permitir o desenvolvimento de algoritmos exatos e heurísticos para resolver os problemas de dimensionamento de lotes com vários itens de vários centros produção e capacidade restringirem, onde demanda com atraso possa existir. Como isso a demanda com atraso passa ser um problema real, onde geralmente prazos podem ser negociados, e se adicionar os custos para as empresas ou não.

Bibliografia   Site: http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0101-74382005000300010&script=sci_arttext