Prof. Yandre Maldonado e Gomes da Costa Gramática Prof. Yandre Maldonado e Gomes da Costa Gramática - Prof. Yandre - 1

Gramática Gramática é um mecanismo que nos permite definir formalmente uma linguagem; Através dela pode-se gerar todas as sentenças da linguagem definida por ela; Gramática - Prof. Yandre - 2

Gramática Gramática é uma quádrupla ordenada G = (V, T, P, S), onde: V é um conjunto finito de símbolos não-terminais (ou variáveis); T é um conjunto finito de símbolos terminais disjunto de V; P é um conjunto finito de pares, denominados regras de produção tal que a primeira componente é palavra de (VT)+ e a segunda componente é palavra de (VT)*; S é um elemento de V, denominado símbolo inicial (ou símbolo de partida). Gramática - Prof. Yandre - 3

Gramática Os símbolos de T são aqueles que aparecem nos programas de uma linguagem de programação. É o alfabeto em cima do qual a linguagem é definida; Os elementos de V são símbolos auxiliares que são criados para permitir a definição das regras da linguagem. Eles correspondem à “categorias sintáticas” da linguagem definida: Português: sentença, predicado, verbo, ...; Pascal: programa, bloco, procedure, ...; Gramática - Prof. Yandre - 4

Gramática Uma regra de produção (, ) é representada por ; As regras de produção definem as condições de geração das sentenças; A aplicação de uma regra de produção é denominada derivação; Uma regra  indica que  pode ser substituído por  sempre que  aparecer; Enquanto houver símbolo não-terminal na cadeia em derivação, esta derivação não terá terminado; Gramática - Prof. Yandre - 5

Gramática O símbolo inicial é o símbolo através do qual deve iniciar o processo de derivação de uma sentença; Observações: VT =  Os elementos de T são os terminais. Procuraremos representá-los por letras minúsculas (a, b, c, d, ...) Os elementos de V são os não-terminais. Procuraremos representá-los por letras maiúsculas (A, B, C, D, ...) As cadeias mistas, isto é, aquelas que contém símbolos de V e símbolos de T (cadeias pertencentes à (VT)* ) serão representadas por letras gregas (, , , , ...) Gramática - Prof. Yandre - 6

Gramática Exemplo: G1 = ({S, A, B}, {a, b}, P, S) onde: P = { 1) S  AB 2) A  a 3) B  b } Quais as cadeias terminais geradas por esta gramática? Gramática - Prof. Yandre - 7

Gramáticas G2 V = {Sentença, Sn, Sv, Artigo, Verbo, Substantivo, Complemento} T = {peixe, isca, mordeu, o, a} P = { 1) Sentença  Sn Sv 2) Sn  Artigo Substantivo 3) Sv  Verbo Complemento 4) Complemento  Artigo Substantivo 5) Artigo  o 6) Artigo  a 7) Substantivo  peixe 8) Substantivo  isca 9) Verbo  mordeu } S = Sentença Gramática - Prof. Yandre - 8

G3 - Eliminando os problemas de concordância de gênero V = {Sentença, Sn, Sv, ArtigoF, ArtigoM, Verbo, SubstantivoF, SubstantivoM, Complemento} T = {peixe, isca, mordeu, o, a} P = { 1) Sentença  Sn Sv 2) Sn  ArtigoF SubstantivoF 3) Sn  ArtigoM SubstantivoM 4) Sv  Verbo Complemento 5) Complemento  ArtigoF SubstantivoF 6) Complemento  ArtigoM SubstantivoM 7) ArtigoF  a 8) ArtigoM  o 9) SubstantivoF  isca 10) SubstantivoM  peixe 11) Verbo  mordeu } S = Sentença Gramática - Prof. Yandre - 9

Gramáticas BNF - Forma Normal de Backus Substitui o símbolo “” por “::=”; Os não-terminais são ladeados por “<” e “>”; É usada para regras que apresentam um único símbolo não-terminal do lado esquerdo; Quando houverem repetições do lado esquerdo, do tipo: <A> ::= 1 <A> ::= 2 ... <A> ::= n escreve-se: <A> ::= 1 | 2 | ... | n * Os símbolos <, >, :, = e | não fazem parte da linguagem, apenas ajudam a descrevê-la. Gramática - Prof. Yandre - 10

G3 - Descrição em BNF 1) <Sentença> ::= <Sn> <Sv> 2) <Sn> ::= <ArtigoF> <SubstantivoF> | <ArtigoM> <SubstantivoM> 4) <Sv> ::= <Verbo> <Complemento> 5) <Complemento> ::= <ArtigoF> <SubstantivoF> | <ArtigoM> <SubstantivoM> 7) <ArtigoF> ::= a 8) <ArtigoM> ::= o 9) <SubstantivoF> ::= isca 10) <SubstantivoM> ::= peixe 11) <Verbo> ::= mordeu } S = <Sentença> Gramática - Prof. Yandre - 11

Árvore de Derivação Sintática <sentença> <sv> <sn> <artigo> <substantivo> <verbo> <complemento> o peixe mordeu a isca Gramática - Prof. Yandre - 12

Gramáticas Geração direta (): Considere , , ,   (V  T)* Uma cadeia  gera diretamente () uma cadeia  sse:     P Gramática - Prof. Yandre - 13

Gramáticas Geração (*): Considere , , ,   (V  T)* Uma cadeia  gera (*) uma cadeia  sse:  1, 2, ..., n tal que   1  2 ...  n   n0 Gramática - Prof. Yandre - 14

Gramáticas Assim, em G1 temos: S * ab S * aB AB * ab E em G3, temos: <sentença> * o peixe mordeu a <subst.> <complemento> * o <substantivo> Gramática - Prof. Yandre - 15

Gramáticas Definições: Forma sentencial: uma cadeia   (VT)* é uma forma sentencial de uma gramática sse S  , ou seja,  é um embrião para alguma sentença gerada pela gramática, ou a própria sentença. Sentença: uma forma sentencial , é uma sentença de G sse   T*. Portanto, as cadeias geradas pela gramática são as sentenças de G. * Gramática - Prof. Yandre - 16

G1 = ({A, B}, {a, b, c}, P, A) onde: Gramáticas Exemplo: dada a gramática G1 = ({A, B}, {a, b, c}, P, A) onde: P = { 1) A  aB 2)B  bB 3)B  c } Indique se as seguintes cadeias são sentenças ou formas sentenciais produzidas por G1: abc A a abB abbbB abbbc Sentença Forma Sentencial   Gramática - Prof. Yandre - 17

Gramáticas Descrição de linguagens: 2)B  bB A linguagem gerada pela gramática G1 descrita acima, poderia ser expressa da seguinte forma: L(G1)={abnc, n 0} A linguagem gerada pela gramática G2 descrita acima, poderia ser expressa da seguinte forma: L(G2)={biacj, i1, j 1} G2 = ({S, A, B, C}, {a, b, c}, P, S) onde: P = { 1) S  A 2) A  BaC 3) B  bB 4) B  b 5) C  cC 6) C  c } G1 = ({A, B}, {a, b, c}, P, A) onde: P = { 1) A  aB 2)B  bB 3)B  c } Gramática - Prof. Yandre - 18