Ciências da Natureza e suas Tecnologias - Física Ensino Médio, 1ª Série Colisões

Colisões Observe a animação abaixo! FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Colisões Observe a animação abaixo! O que pode acontecer quando dois corpos colidem?

Qual o princípio do jogo de bolinhas de gude? FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Qual o princípio do jogo de bolinhas de gude? Como funcionam as jogadas quase perfeitas da sinuca?

FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Antes de tudo, vamos lembrar o princípio da conservação da quantidade de movimento. Se um sistema for isolado de forças externas, a resultante dessas forças é nula e também o seu impulso; assim, a quantidade de movimento de um sistema de corpos isolados de forças externas é constante.

QF = Qi I = QF -Qi Como I = F.Δt Se F= 0, I = 0 Logo 0= QF –Qi FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões I = QF -Qi Como I = F.Δt Se F= 0, I = 0 Logo 0= QF –Qi QF = Qi Em que: QF = Quantidade de movimento final do sistema. Qi = Quantidade de movimento inicial do sistema. Vamos lembrar também que quantidade de movimento é uma grandeza vetorial. Portanto, para determiná-la, é necessário conhecer a intensidade, a direção e o sentido do vetor.

Essa interações podem provocar: FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Chamamos de colisões, ou choques mecânicos entre dois corpos, o resultado da interação entre esse corpos, interação essa quase sempre rápida e violenta. Essa interações podem provocar: 1- Deformação:

FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões 2- Restituição:

FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Quando ocorre deformação, a energia cinética é convertida em energia potencial. Quando ocorre restituição, a energia potencial é convertida em energia cinética. Essa transformação pode ser total , parcial ou não existir. É exatamente a forma como a energia potencial é restituída em energia cinética que define os tipos de colisões que estudaremos a seguir.

Tipos de Colisão 1- Elástica ou Perfeitamente Elástica FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Tipos de Colisão 1- Elástica ou Perfeitamente Elástica Nesse tipo de colisão: é conservada a quantidade de movimento do sistema; não ocorre dissipação da energia cinética do sistema. Portanto, a energia cinética antes da colisão é igual à energia cinética após a colisão; c) o coeficiente de restituição é igual a 1.

VAF VA VB VBF e = VBF –VAF VBF = velocidade de B após a colisão. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões VAF VA VB VBF VBF = velocidade de B após a colisão. VAF = velocidade de A após a colisão. VB = velocidade de B antes da colisão. VA = velocidade de A antes da colisão. e = VBF –VAF VA –VB

VA VB VA–VB recebe o nome de velocidade relativa de aproximação. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões VA–VB recebe o nome de velocidade relativa de aproximação. VA VB Observe que, antes da colisão, a velocidade do corpo A é maior que a do corpo B.

VAF VBF VBF–VAF recebe o nome de velocidade relativa de afastamento. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões VBF–VAF recebe o nome de velocidade relativa de afastamento. VAF VBF Observe que, após a colisão, a velocidade do corpo B é maior que a do corpo A.

Vamos dar um exemplo? VAF VBF VA VB = 0 FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Vamos dar um exemplo? A esfera A de 1kg, com velocidade escalar de 12m/s, colide frontalmente com a esfera B de 2kg, que se encontra em repouso. Qual será a velocidade escalar da esfera B após a colisão perfeitamente elástica? VAF VBF VA VB = 0

Vamos resolver? FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Como a quantidade de movimento do sistema se conserva, temos: Qi = Qf MA.VA + MBVB = MA.VAF + MBVBF 1.12 +2.0 = 1. VAF + 2VBF 12 = VAF + 2VBF VAF + 2VBF =12 Equação 1

e = VBF –VAF 1 = VBF –VAF 1 = VBF –VAF VA –VB 12 –0 12 FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Como a colisão é perfeitamente elástica, o coeficiente de restituição é igual a 1 (e = 1). e = VBF –VAF VA –VB 1 = VBF –VAF 12 –0 1 = VBF –VAF 12 VBF –VAF =12 Equação 2

FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Usando as equações 1 e 2, vamos resolver um sistema. VAF + 2VBF = 12 VAF + 2VBF = 12 VBF –VAF = 12 VBF –VAF = 12 3VBF = 24 VBF = 24/3 VBF = 8m/s

FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Substituindo valor de VBF na equação 1, temos: VAF + 2VBF = 12 VAF + 2.8 = 12 VAF + 16 = 12 VAF = 12-16 VAF = -4m/s O valor negativo na velocidade de A indica que o corpo mudou de sentido após a colisão.

2- Parcialmente Elástica FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões 2- Parcialmente Elástica Nesse tipo de colisão: é conservada a quantidade de movimento do sistema; ocorre dissipação da energia cinética do sistema. A energia cinética antes da colisão é maior do que a energia cinética após a colisão; c) o coeficiente de restituição 0<e<1.

FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Vamos dar um exemplo? Um corpo X de massa 2kg desloca-se com velocidade de 30m/s, colidindo frontalmente com corpo Y de massa 1kg, que se desloca em sentido contrário com velocidade de 10m/s. Se o coeficiente de restituição for de 0,5, qual a velocidade do corpo X após a colisão?

Vamos resolver? FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões VX = 30m/s VXF VY = 10m/s VYF

FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Observe que Y encontra-se no sentido contrário ao de X; logo, a sua quantidade de movimento é negativa. Como a quantidade de movimento do sistema se conserva, temos: Qi = Qf QX – QY= QXF + QX MX.VX - MYVY = MX.VXF + MYVYF 2.30 -1.10 = 2. VXF + 1VyF 60-10 = 2VXF + VYF 50= 2VXF + VYF 2VXF + VYF =50 Equação 1

e = VYF –VXF 0,5 = VYF –VXF 0,5 = VXF –VYF VX –VY 30 –10 20 FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Como o coeficiente de restituição é igual a 0,5, a colisão é parcialmente elástica. e = VYF –VXF VX –VY 0,5 = VYF –VXF 30 –10 0,5 = VXF –VYF 20 VXF –VYF =20.0,5 VXF –VYF =10 Equação 2

FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Usando as equações 1 e 2, vamos resolver um sistema. 2VXF + VYF =50 2VXF + VYF =50 VXF – VYF = 10 VXF –VYF = 10 3VXF = 60 VXF = 60/3 VXF = 20m/s

3- Inelástica ou Anelástica FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões 3- Inelástica ou Anelástica Nesse tipo de colisão: é conservada a quantidade de movimento do sistema; ocorre dissipação da energia cinética do sistema. A energia cinética antes da colisão é maior do que a energia cinética após a colisão; c) o coeficiente de restituição é igual a zero; d) após a colisão, os corpos seguem juntos.

FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Vamos dar um exemplo? Dois carrinhos de brinquedo de massas 3,0kg e 1,0kg colidem frontalmente. Antes do choque, o carrinho mais leve estava em repouso e o mais pesado tinha velocidade 20m/s. Após a colisão, os carrinhos movem-se juntos como se fossem um único corpo. Qual a velocidade final do conjunto após o choque, em m/s?

Vamos resolver? FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões VAB= ? VA= 20m/s

FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões Como a quantidade de movimento do sistema se conserva, temos: Qi = Qf QA + QB= QAB MA.VA + MBVB = (MA + MB)VAB 3.20 +1.0 = (3 + 1). VAB 60 = 4VAB 60= 4VAB Após a colisão, os dois carrinhos seguem juntos com velocidade de 15m/s. VAB = 60/4 VAB =15m/s

Onde M é a massa do bloco e m é a massa do projétil. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Colisões OBS.: Pêndulo balístico. H Vp O pêndulo balístico é usado em laboratório para a determinação da velocidade de projéteis, e a equação é dada por: Vp = (M+ m) .(2gH)1/2 m Onde M é a massa do bloco e m é a massa do projétil.