Site: www.professornemer.com Estatística Prof. Edson Nemer Site: www.professornemer.com

Ementa Introdução a Estatística Medidas de Tendência Central Medidas de Dispersão Revisão de Análise Combinatória Probabilidade Distribuição Normal Intervalo de Confiança

A Estatística permite que possamos compreender o mundo ao nosso redor. Observe as seguintes situações!!! Como podem os pesquisadores fazerem predições razoavelmente precisas sobre o resultado de uma eleição, se eles consultam apenas alguns milhares dentre uma população votante de 110 milhões de pessoas? A Estatística permite que possamos compreender o mundo ao nosso redor. Como pode um estúdio de televisão estimar a audiência total de um programa com base em uma pequena amostra de lares escolhidos? Como podem os pesquisadores saberem que duas em cada três donas de casa preferem determinada marca de sabão em pó ? Como podem as pessoas compararem taxas de inflação ou quantidade de chuva nos mais diferentes locais a partir de informações obtidas de jornais ?

Permite o perfeito entendimento da situação!!!! Estatística Ferramenta matemática que ajuda na tomada de decisões. Como????? Análise de dados 1º Coletar algumas informações Ex: idades da turma 2º Analisar essas informações 3º Obter algumas conclusões Permite o perfeito entendimento da situação!!!! Tomar a melhor decisão

Para que estudar estatística? A Estatística permite organizar e extrair informações significativas de pilhas de dados brutos. A idade média dos alunos é de 21 anos. Calcular a idade médias dos alunos de uma turma de Estatística. A idade que aparece com maior frequência é de 19 anos. Calcular a idade que aparece com maior frequência naquela turma. Separar as idades em faixas e calcular o percentual de ocorrência da cada faixa de idade. 58% dos alunos estão na faixa de 18 a 20 anos e 31% estão na faixa de 20 a 22 anos. Calcular o quanto as idades estão espalhadas em torno da idade média.

Para que estudar estatística? A Estatística permite fazer inferências sobre a natureza de uma população com base em observações de uma amostra dela extraída. Fazer predições razoavelmente precisas sobre o resultado de uma eleição.

Para que estudar estatística? No moderno ambiente administrativo e econômico global, pode-se ter acesso a uma enorme quantidade de informações estatísticas. Os gerentes e tomadores de decisão mais bem-sucedidos são aqueles capazes de entender a informação e usá-la eficazmente.

Para que estudar estatística? Em alguma fase de seu trabalho, o pesquisador depara com o problema de analisar e entender um conjunto de dados relevante ao seu particular objeto de estudos. O pesquisador necessitará trabalhar os dados para transformá-los em informações ou para compará-los com outros resultados.

Para que estudar estatística? Os economistas frequentemente fornecem previsões sobre o futuro da economia ou algum aspecto dela. Eles usam uma série de informações estatísticas para fazer essas previsões. Por exemplo, ao preverem as taxas de inflação, os economistas usam informações estatísticas de indicadores como o índice de preços do produtor, a taxa de desemprego e a utilização da capacidade de produção industrial. Com frequência esses indicadores estatísticos são inseridos em modelos de previsão computadorizados que prevêem as taxas de inflação.

Para que estudar estatística? A Estatística permite entender e interpretar cálculos estatísticos efetuados por outras pessoas.

Para que estudar estatística? Com a estatística podemos estudar o comportamento social dos empregados de uma empresa, de seus gerentes ou fornecedores baseados em dados estatísticos como idade, religião, sexo, cor, situação civil entre outras.

Para que estudar estatística? A estatística possibilita a análise de dados oriundos de pesquisas de forma que seja possível obter conclusões sérias que vão além de simples chutes.

Modelos Quando se procede a uma análise de dados para estudar o comportamento de uma população qualquer, busca-se alguma forma de regularidade ou padrão ou, ainda, modelo, presente nas observações obtidas. Os modelos são versões simplificadas de algum problema ou situação da vida real. São usados para ilustrar certos aspectos da situação, evitando grande número de detalhes que talvez sejam irrelevantes para o problema; podem, assim, ajudar a reduzir o grau de complexidade de um problema. O gráfico ao lado dá uma idéia do modelo de uma turma e mostra que existem dois grupos de alunos, um grupo concentrado em torno da nota 2,9 e outro grupo concentrado em torno das notas 7,1 e 8,6. É um modelo simplificado porque não mostra quantos alunos tiraram nota 2,9 mas é suficiente para mostrar que existe um grupo de alunos que não está estudando direito.

Modelos Como exemplo, imagine que você esteja analisando as notas obtidas por uma turma de Estatística após uma prova qualquer e que o seguinte gráfico tenha sido obtido: Este gráfico mostra que todos os alunos estudaram da mesma forma e tiraram a mesma nota. Este é o modelo da turma e leva à conclusão de que o esperado é que tirem sempre a mesma nota quando forem fazer uma prova. Mas o modelo dessa turma também mostra um grupo que estudou direito e fez as listas antes de fazer a prova. Já este gráfico mostra que temos dois grupos de alunos que estudaram de forma diferente. O modelo dessa turma mostra um grupo que não estudou direito para fazer a prova.

Modelos Sem incertezas ou variações, haveria pouca necessidade de estatísticos ou métodos estatísticos para determinar esses modelos. Se as notas de 38 alunos de uma determinada turma fossem as mesmas, então uma única observação seria suficiente para termos todas as informações desejadas. Se as notas de uma determinada turma fossem diferentes, então uma única observação não seria suficiente para termos todas as informações desejadas.

Aplicações da Estatística Uma firma que esteja se preparando para lançar um novo produto precisa conhecer as preferências dos consumidores no mercado de interesse. Para isso, faz uma pesquisa de mercado entrevistando um número de residências escolhidas aleatoriamente. Uma firma que esteja interessada em analisar o mercado de sorvetes em uma determinada comunidade, onde o consumo dependa do preço do produto, da renda média local, do número de crianças na comunidade e da temperatura média, pode aplicar a Estatística para determinar quais fatores têm os efeitos mais importantes. A verificação de cada item de uma grande carga de mercadorias recebidas de um fornecedor para verificar se satisfaz os requisitos de qualidade acordados pode ser dispendiosa e tomar muito tempo. As técnicas estatísticas auxiliam na inspeção de somente uma amostra de itens escolhidos aleatoriamente, o que possibilita uma grande economia de tempo e de dinheiro.

Tipos de Dados Deseja-se analisar alguns aspectos socioeconômicos dos empregados de uma empresa. Usando informações obtidas do departamento pessoal, foi elaborada a seguinte tabela:

Tipos de Dados Para cada elemento investigado em uma pesquisa, tem-se associado um (ou mais de um) resultado correspondendo à realização de uma característica (ou características). Por exemplo: Característica (variável) Estado civil Solteiro Casado Realizações possíveis Característica (variável) Idade 18 20 Realizações possíveis 19 21 .

Variáveis Qualitativas Tipos de Dados Observe que algumas variáveis, como sexo, educação, estado civil, apresentam como possíveis realizações uma qualidade (ou atributo) do indivíduo pesquisado. Característica (variável) Educação Nível médio Nível superior Realizações possíveis Pós-graduado Variáveis Qualitativas Característica (variável) Sexo Masculino Realizações possíveis Feminino Característica (variável) Estado civil Solteiro Casado Realizações possíveis

Variável Qualitativa Nominal Variável Qualitativa Ordinal Tipos de Dados Variável Qualitativa Nominal Não existe nenhuma ordenação nas possíveis realizações. Característica (variável) Estado civil Solteiro Casado Realizações possíveis Observe que não existe nenhuma ordenação, ou seja, não se pode dizer quem vem primeiro. Variável Qualitativa Ordinal Observe que existe uma ordem nos seus resultados. Observe que existe uma ordenação baseada no número de anos de escolaridade completos, ou seja, fundamental vem primeiro, ensino médio vem em seguida e só depois vem o ensino superior. Característica (variável) Educação Nível médio Nível superior Realizações possíveis Pós-graduado

Variável Qualitativa Nominal Variável Qualitativa Ordinal Tipos de Dados Variável Qualitativa Nominal Variável Qualitativa Ordinal Característica (variável) Educação Nível médio Nível superior Realizações possíveis Pós-graduado Característica (variável) Estado civil Solteiro Casado Realizações possíveis Se a variável for qualitativa, a análise estatística será bastante limitada. Podemos sintetizar os dados qualitativos contando o número de observações em cada categoria qualitativa ou calculando a proporção das observações em cada categoria qualitativa. Entretanto, mesmo quando os dados qualitativos usam um código numérico, operações aritméticas como a adição, subtração, multiplicação e divisão não produzem resultados significativos.

Variáveis Quantitativas Tipos de Dados E outras variáveis, como número de filhos, salário, idade, apresentam como possíveis realizações números resultantes de uma contagem ou mensuração. Característica (variável) Salário R$ 2000,00 R$ 2300,00 Realizações possíveis R$ 2700,00 Variáveis Quantitativas Característica (variável) Número de filhos 1 2 Realizações possíveis 3 Característica (variável) Idade 18 19 Realizações possíveis 20 22

Variável Quantitativa Discreta Variável Quantitativa Contínua Tipos de Dados Variável Quantitativa Discreta Os possíveis valores formam um conjunto finito ou enumerável de números. Característica (variável) Número de filhos 1 2 Realizações possíveis 3 Observe que não há como termos valores entre “1” e “2”, e entre “2” e “3”. Variável Quantitativa Contínua Os valores podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo. Característica (variável) Estatura 1,68 m 1,69 m Realizações possíveis 1,695 m Observe que podemos ter infinitos números entre 1, 68 e 1, 695m.

Variável Quantitativa Contínua Variável Quantitativa Discreta Tipos de Dados Variável Quantitativa Contínua Variável Quantitativa Discreta Característica (variável) Número de filhos 1 2 Realizações possíveis 3 Característica (variável) Estatura 1,68 m 1,69 m Realizações possíveis 1,695 m Se a variável for quantitativa, as operações aritméticas frequentemente produzirão resultados significativos. Os dados podem ser somados e depois divididos pelo número de observações para calcularmos o valor médio. Essa média geralmente é significativa e facilmente interpretada. Em geral, quando os dados são quantitativos, há mais alternativas para a análise estatística.

Resumo dos Tipos de Dados Nominal Qualitativa Ordinal Variável Discreta Quantitativa Contínua

Resumo dos Tipos de Dados Para cada tipo de variável existem técnicas apropriadas para resumir as informações. Entretanto, verificaremos que técnicas usadas num caso podem ser adaptadas para outros. É importante observar que em algumas situações podem ser atribuídos valores numéricos às várias qualidades ou atributos (ou, ainda, classes) de variáveis qualitativas e, posteriormente, pode ser realizada a análise desejada como se esta fosse quantitativa, desde que o procedimento seja passível de interpretação. Existe um tipo de variável qualitativa para a qual essa possibilidade de atribuir um valor numérico a seus atributos é muito útil: variável dicotômica. Para essa variável só podem ocorrer duas realizações, usualmente chamadas sucesso e fracasso. A variável estado civil no exemplo acima estaria nessa situação.