Vida e Obra de Pitágoras Agrupamento de Escolas Gil Paes Escola de 2 e 3 º ciclos de Manuel de Figueiredo Trabalho de Matemática: Vida e Obra de Pitágoras Nomes: Fábio Cruz e Cristian Sasmiresan Ano: 8º Turma: B Ano Lectivo: 2007/08 Professor: Carmo Costa Torres Novas 16 Novembro de 2007

Índice • Índice ----------------------------- 1 Slide • Índice ----------------------------- 1 • Introdução ------------------------ 2 • Biografia de Pitágoras ------------ 3 • Escola Pitagórica ------------------ 4 • Obra de Pitágoras ---------------- 5 • Teorema de Pitágoras ------------ 6 •Ditos Pitagóricos ------------------ 7 • Conclusão -------------------------- 8 • Bibliografia ------------------------ 9 Espero que gostem !!!!

Introdução Neste trabalho pretendemos demonstrar quem foi Pitágoras tentaremos responder a seguintes questões, tais como: - Quem foi? - O que fez? - O que fundou? O que pensava? Este tema é importante porque devido senhor nós podemos calcular um dos catetos ou a hipotenusa. Fig. 1 - Pitágoras

Biografia Pitágoras nasceu aproximadamente em 570 a.C., na ilha grega de Samos, numa família modesta. O seu pai Mnesarchus era de Tyre e sua mãe, Pythais era de Samos. Quando a criança nasceu, os seus pais chamaram-lhe Pitágoras em homenagem à pitonisa (vidente) que havia previsto para ele uma vida anormal. Numa viajem que fez, foi ao Egipto, onde permaneceu cerca de 25 anos. Aqui terá tomado parte de muitas conversas com sacerdotes, nos templos, de onde extraiu conhecimentos que fundamentariam o seu ensinamento futuro. Aos 56 anos, aproximadamente, regressou à sua terra natal, Samos. Morreu sem se saber bem a causa de morte mas há-de ter morrido com aproximadamente com 95 anos em 475 a. C. em Metaponto. Fig. 2 - Pitágoras

Escola Pitagórica As suas lições atraíram muitos discípulos, o que o estimulou a fundar uma escola. Mas, essa ideia fracassou em virtude da inimizade que criou com um tirano de Samos, Policrates. Partiu por isso para a Península Itálica onde, em Crotona, fundou a sua desejada escola, que não era uma simples escola, mas sim uma comunidade filosófica, religiosa e política. Para entrar na escola de Pitágoras, os candidatos eram submetidos a provas, tanto físicas como psicológicas. Ao entrarem, os alunos teriam de doar todos os seus bens pessoais para um fundo comum e seguir todas as regras do seu mestre, tais como, serem vegetarianos, não usarem peles de animais, não comerem feijão e atribuírem a Pitágoras todas as descobertas que fizessem. fig. 3 – Pitágoras na escola pitagórica

Algumas descobertas dos Pitagóricos A noção de potências era usada pelos pitagóricos em diferentes aplicações. Segundo a escola de Pitágoras, o cálculo de potências baseava-se na soma de números ímpares - O primeiro número ímpar é o 1, então: - Os primeiros dois números ímpares são o 1 e 3, então: 2^2= 1+3 - Os primeiros três números ímpares são o 1, 3 e 5, então: 3^2= 1+3+5 - Se pretendêssemos calcular 9^2; 9^2= 1+3+5+7+9+11+13+15+17= 81    9^2= 1+3+5+7+9+11+13+15+17= 81, isto é, 9^2 é igual à soma dos primeiros 9 números ímpares. Fig. 4 – Pentagrama símbolo da escoa pitagórica

Teorema de Pitágoras Talvez a obra mais famosa de Pitágoras seja seu teorema, relacionando os lados de um triângulo rectângulo. “Num triângulo rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos." Os catetos são os lados que formam o ângulo recto e a hipotenusa é o lado maior e oposto ao ângulo recto do triângulo. Na figura seguinte, b e c são os catetos e a é a hipotenusa. Assim, podemos escrever a seguinte expressão: a2 = b2 + c2 A caminho de Siracusa disse Pitágoras aos seus netos: “o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.” fig. 5 – Teorema de Pitágoras

Ditos Pitagóricos Pitágoras tinha a sua filosofia de vida e por isso afirmava: "Tudo é número" "Anima-te por teres de suportar as injustiças; a verdadeira desgraça consiste em cometê-las." "A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus." "A vida é como uma sala de espectáculos: entra--se, vê-se e sai-se. " "Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem” Fig. 6 – Pitágoras

Conclusão

Ufa!! Finalmente acabou!” Bibliografia Ufa!! Finalmente acabou!” http://www.ciag-gnosis.org/ http://pt.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras http://matematica.no.sapo.pt/pitagoras.htm http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm28/ http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2001/icm32/frame.htm