Energia cinética e trabalho

Energia As leis de Newton permitem analisar vários movimentos. Essa análise pode ser bastante complexa, necessitando de detalhes do movimento simplesmente inacessíveis. Exemplo: qual é a velocidade final de um carrinho na chegada de um percurso demontanha russa? Despreze a resistência do ar e o atrito, mas resolva o problema usando as leis de Newton.

Energia II Aos poucos cientistas e engenheiros desenvolveram uma técnica muitas vezes mais poderosa para analisar o movimento. Essa maneira acabou sendo estendida a outras situações , tais como: reações químicas, processos geológicos e funções biológicas. Essa técnica alternativa envolve o conceito de energia, que aparece em várias formas e tipos. Definição de energia: grandeza escalar associada a um estado de um ou mais corpos. Essa definição é muito vaga e para chegar a algum lugar vamos nos concentrar inicialmente em uma forma apenas de energia.

Energia III Importância do conceito de energia: Processos geológicos Balanço energético no planeta Terra Reações químicas Balanço energético no corpo humano

Energia cinética e trabalho Relação entre forças agindo sobre um corpo e a energia cinética: 1) A abordagem a partir do conceito de energia representa um bom atalho para resolução de problemas, 2) A idéia de energia revela-se de fato fundamental na Física. Problema 1 D: corpo sob ação de uma força resultante constante: Se um objeto está sujeito a uma força resultante constante está é a variação de velocidade após um percurso Δx

Trabalho 1 joule = 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2.s-2 O trabalho das forças resultantes é dado por: Unidades SI: 1 joule = 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2.s-2 Atenção: para ter trabalho é necessário ocorrer um deslocamento!

Trabalho II: para ter trabalho é necessário ocorrer um deslocamento! Trabalho realizado pelo guindaste ao erguer a escultura: Para manter a escultura erguida o guindaste não realiza trabalho

Trabalho em 2 ou 3 dimensões (exemplo para uma força constante) Trabalho devido a uma força F em 1 dimensão: Trabalho devido a uma força F em mais de uma dimensão:

Energia cinética II A quantidade , cuja variação é expressada em um slide anterior em relação ao que definimos como trabalho é a energia cinética: Lembrando as unidades: 1 joule = 1 J = 1 kg.m2.s-2 A energia cinética não pode assumir valores negativos e é uma grandeza escalar. O trabalho também é uma grandeza escalar e pode assumir valores negativos…

Teorema trabalho - energia cinética Exemplo para o trabalho da força peso F = -mg

Trabalho de uma força constante Força peso: cálculo do trabalho de uma força constante em 1 dimensão

Trabalho para uma força variável Em 1 dimensão: O trabalho é a área da curva da força!

Trabalho para uma força variável Em 1 dimensão: O trabalho é a área da curva da força! No limite

Trabalho para uma força variável Em 1 dimensão: W X Demonstração do teorema trabalho – energia cinética

Trabalho para uma força variável Em 1 dimensão: Teorema trabalho – energia cinética O trabalho de uma força é igual a variação de sua energia cinética

ainda um exemplo de trabalho de forças constantes Modelo para resolver o problema: mg F N fa Δx Trabalho realizado pelos carregadores: Trabalho realizado pela força de atrito:

…continuação do mesmo exemplo: Se o carrinho se desloca com velocidade constante: Consistente com o fato de que o trabalho total ser nulo: A força resultante é nula:

Forças que variam com a posição: Exemplo a ser estudado: trabalho da força elástica: Força para esticar uma mola Força restauradora da mola

Trabalho realizado pela força da mola xi xf x O trabalho sobre a mola pelo agente externo é o valor obtido acima com sinal trocado Se xi < xf W < 0

Forças que variam tanto de módulo quanto de direção Trabalho dWf de uma força F agindo ao longo de um deslocamento infinitesimal

Ausência de trabalho no movimento circular uniforme Pelo teorema trabalho – energia cinética:

Potência F r Trabalho realizado pelo atleta sobre o halteres:

Potência II Até agora não nos perguntamos sobre quão rápido é realizado um trabalho! Potência, P, é a razão (taxa) de realização do trabalho por unidade de tempo: Unidades SI: J/s W Considerando o trabalho em mais de uma dimenão: O segundo termo é a velocidade:

100 m rasos versus maratona: trabalho massa do atleta = 70 kg Trabalho mecânico realizado pelo atleta: Maratona : 140 J.m-1 Corrida de 100 m : 210 J.m-1 Trabalho realizado pelo corredor de 100 m rasos: 2,1x104 J Trabalho realizado pelo maratonista: 5,9 x106J Esses dados foram obtidos de: P. A. Willems et al., The Journal of Experimental Biology 198, 379 (1995)

100 m rasos versus maratona: potência Trabalho realizado pelo corredor de 100 m rasos = 2,1x104 J Trabalho realizado pelo maratonista =5,9x106J Potência do corredor de 100 m rasos: Potência do corredor de maratona:

Um pouco de história definição da unidade cavalo-vapor: 1 cv =746 W James Watt 1736 - 1819 Unidade de potência criada por Watt para fazer o marketing de sua máquina em uma sociedade fortemente depedente do (e acostuamada ao) trabalho realizado por cavalos. 1a motivação: retirada da água das minas de carvão. Esquema da 1a máquina a vapor de J. Watt - 1788