Função de Proporcionalidade Direta

Recorda… Dadas duas grandezas x e y, diz-se que y é diretamente proporcional a x: se x  0 e y  0 e o quociente entre dois quaisquer valores correspondentes for constante. Esse número chama-se constante de proporcionalidade. se x = 0 também y = 0. Exemplo: x 1 2 3 4 y 6 9 12

Recorda… Dadas duas grandezas x e y, diz-se que y é diretamente proporcional a x: se x  0 e y  0 e o quociente entre dois quaisquer valores correspondentes for constante. Esse número chama-se constante de proporcionalidade. se x = 0 também y = 0. Exemplo: x 1 2 3 4 y 6 9 12 x e y são diretamente proporcionais e a constante de proporcionalidade é 3.

Recorda… Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, os pontos do gráfico encontram-se sobre uma reta que passa pela origem do referencial. É uma função? Sim, porque a cada valor de x corresponde um único valor de y.

Função de proporcionalidade direta x 1 2 3 4 y 6 9 12

Função de proporcionalidade direta x 1 2 3 4 y 6 9 12 em que k é a constante de proporcionalidade

Função de proporcionalidade direta x 1 2 3 4 y 6 9 12 em que k é a constante de proporcionalidade

Função de proporcionalidade direta x 1 2 3 4 y 6 9 12 em que k é a constante de proporcionalidade expressão algébrica de uma função de proporcionalidade direta

Função de proporcionalidade direta Toda a função f que se pode representar por y = k x, com k ≠ 0 ou, com o mesmo significado f(x) = k x, com k ≠ 0 traduz uma situação de proporcionalidade direta em que: k é a constante de proporcionalidade; k é a imagem de 1 por meio de f: f (1) = k. O seu gráfico é um conjunto de pontos situados sobre uma reta que passa pela origem do referencial.

Função de proporcionalidade direta Exemplo: A função definida por y = 2x é uma função de proporcionalidade direta. A constante de proporcionalidade é 2.

Função afim

Função afim Chama-se função afim a toda a função definida por uma expressão algébrica do tipo y = k x + b. O gráfico de uma função afim é uma reta. Exemplos: y = 3x + 1 y = -x + 5 y = - 0,5 x

Função afim Casos particulares da função afim: Função linear Expressão analítica y = k x , com k ≠ 0. O gráfico é uma reta que passa pela origem. Representa uma situação de proporcionalidade direta. Função constante Expressão analítica y = b.

Função afim Função constante Expressão analítica y = b. Exemplo: y = 2 -2 2 1 3

Função afim Função constante Expressão analítica y = b. O gráfico é uma reta paralela ao eixo das abcissas, ou seja, uma reta horizontal.

O gráfico de uma função y = kx+b é constituido por pontos que estão sobre uma reta que interseta o eixo das ordenadas no ponto (0,b). A k chama-se declive da reta e a b a ordenada na origem. Conforme o valor de K, a função pode ser crescente (K>0), decrescente (K<0) ou constante (K=0) K = 2 K = - 2 K = 0