PLANETA TERRA

Superfície média do Mar SUPERFÍCIES Vertical do lugar Normal d = desvio da vertical H = altura geoidal Superfície terrestre Superfície média do Mar h = altura elipsoidal N = ondulação geoidal Geóide Elipsóide

Elipsóide de Revolução PLANO TOPOGRÁFICO vertical B superfície terrestre Plano Horizontal A DH DN r h C b = 6.356.775 m O a = 6.378.160 m Superfície Geoidal ou Elipsóide de Revolução

Elementos dos principais Elipsóides utilizados no Brasil Semi-eixo maior (a) menor (b) Achatamento Hayford Datum Córrego 6.378.388 6.356.911,946 297,000745015 SAD – 69 Datum Chuá 6.378.160 6.356.774,719 298,25000004356 WGS - 84 GPS 6.378.137 6.356.752,31425 298,257223563

G E O D É S I A Ciência que estuda : -A forma e o tamanho do Planeta Terra geometricamente; -Fenômenos físicos do campo gravitacional: Considerando: -As formas irregulares superficiais. O Sistema de Posicionamento Global (GPS): -É o meio mais adequado para: -Efetivar, caracterizar e posicionar: -Tudo que se encontra na superfície Terrestre: -Com parâmetros numéricos de forma única, com : -Coordenadas únicas referenciadas em: SISTEMA ÚNICO E GLOBAL G E O D É S I A

G E Ó I D E Superfície gravitacional equipotencial que mais se tangencia ao Nível Médio dos Mares (NMM) Variação do nível médio do mar em função do campo gravitacional da Terra. ( imagem da GRACE ) Gravity Recovery And Climate Experiment – da NASA 1 Gal = 1cm/s² Unidade de medida gravitacional

ANOMALIAS GRAVITACIONAIS -30 mGal (magenta) a +30 mGal (vermelho).

Três superfícies: Superfície Física, Geóide e Elipsóide Desvio da Vertical: ângulo entre Normal ao Elipsóide e Vertical do Lugar Ondulação Geoidal: variação entre superfície do geóide e do elipsóide

ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO Elípse que gira em torno de seu eixo menor Achatamento f = (a – b) a

Datum Planimétrico Superfície de referência elipsoidal posicionada para uma certa região Eixo da Terra paralelo ao Eixo do Elipsóide Origem possui desvio da vertical = 0o Definido por parâmetros: 1- Raio equatorial, 2-Achatamento, 3-Vetor de translação entre Terra Real e 4-Elipsóide (medidas relativas entre datums)

Datum Altimétrico ou Vertical Superfície de referência que define altitude de pontos da superfície terrestre; Medição através de rede de marégrafos – NMM; Marégrafos são usados como referência para valor zero de altitude nas regiões da Terra; Brasil: altitude zero é o marégrafo de Imbituba - SC

Parâmetros do Elipsóide de Referência Internacional 67 Elipsóide de referência – UGGI 67 (recomendado pela União Geodésica e Geofísica Internacional em 1967) Semi-eixo maior – a: 6.378.160 m Achatamento – f: 1/298,25 Origem das coordenadas (Datum planimétrico) Estação: Vértice Chuá (MG) Altura geoidal: 0 m Coordenadas: Latitude: 19o 45’ 41,6527” S Longitude: 48o 06’ 04,0639” W Azimute geodésico para o Vértice Uberaba: 271o 30’ 04,05”

World Geographic System - WGS 84 é um datum de referência para a utilização de Sistemas de Posicionamento Global - (GPS)

EXEMPLOS DE ELIPSÓIDES Nome Data a b f Utilização Delambre 1810 6376428 6355598 1/311,5 Bélgica Everest 1830 6377276 6356075 1/300,80 Índia Bessel 1841 6377997 6356079 1/299,15 Europa Central e Chile Airy 1849 6377563 6356257 1/299,32 Inglaterra Clarke 1866 6378208 6356584 1/294,98 USA Hayford 1924 6378388 6356912 1/297,0 Mundial Krasovsky 1940 6378245 6356863 1/298,30 Rússia Ref. 67 1967 6378160 6356715 1/298,25 Brasil e América do Sul WGS 84 1984 6378185 6356??? 1/298,26 Mundial - levantamento por satélites

COORDENADAS GEOGRÁFICAS Modelo Esférico A Terra possui um movimento de rotação, em torno de seu eixo. Este eixo intercepta a superfície em dois pontos, os pólos Norte e Sul. O círculo máximo perpendicular ao eixo de rotação terrestre é denominado Equador e os círculos máximos que passam pelos pólos Norte e Sul geográficos dão origem aos Meridianos. O Meridiano de origem do Sistema de Coordenadas Geográficas é o Meridiano de Greenwich.

Coordenadas Geográficas ou Geodésicas (latitude, longitude) Meridiano define cada semicírculo de um par, que juntos formam um círculo máximo. A cada meridiano, opõe-se o seu antimeridiano, ou seja o meridiano diametralmente oposto. Qualquer ponto na superfície poderá ser localizado pela definição apenas, de dois ângulos vetoriais. Um plano é definido pelo plano do Equador. O Equador é utilizado como origem para as medições do ângulo vetorial conhecido como LATITUDE (0 – 90º N ou S). O outro plano é um plano arbitrário, definido pelo meridiano que passa pelo centro ótico da luneta do Observatório de Greenwich, utilizado para as medições do ângulo vetorial LONGITUDE. (0 – 180º E / W).

LATITUDE E LONGITUDE GEODÉSICAS Modelo Elipsoidal Latitude- Ângulo entre a Normal ao Elipsóide no ponto e o plano do Equador. Longitude- Ângulo entre o Meridiano que passa pelo ponto e o Meridiano de Origem (Greenwich)

Meridiano de Greenwich

Meridiano de Greenwich É o MERIDIANO que passa sobre a localidade de GREENWICH (no Observatório Real em Londres) Que, por convenção, divide o globo terrestre em ocidente e oriente, permitindo medir a longitude. Foi estabelecido por Sir George Biddell Airy em 1851. Definido, por acordo internacional em 1884, como o primeiro meridiano, serve de referência para calcular distâncias em longitudes e estabelecer os fusos horários. Cada fuso horário corresponde a uma faixa de 15° de longitude de largura, sendo a hora de Greenwich chamada de Greenwich Mean Time (GMT). O Meridiano de Greenwich atravessa dois continentes e sete países. (na Europa: Reino Unido, França e Espanha; e na África: Argélia, Mali, Burkina Faso e Gana). Seu anti-meridiano, que coincide LINHA INTERNACIONAL DE MUDANÇA DE DATA, cruza parte da Rússia no estreito de Behring e uma das ilhas do arquipélago de FIJI, no OCEANO PACÍFICO

FUSOS MUNDIAIS

FUSOS NO BRASIL

Sistema de Coordenadas geográficas

SISTEMA DE COORDENADA UTM A projeção de Mercator divide a terra em 60 fusos com 6 graus de longitude cada. Cada fuso possui um meridiano central. Quando o meridiano central de cada fuso cruza o equador este tem o valor de 500.000 m E, com distâncias em sentido leste/oeste e para o Equador 10 000 000m para o hemisfério sul e 0 m para o hemisfério norte.

SISTEMA DE COORDENADA UTM Desta forma um ponto localizado à leste do meridiano central (MC) de um determinado fuso, tem a sua distância em metros somada ao valor do MC (500 000 + distância do ponto em metros) Pontos localizados a oeste do MC têm sua distância subtraída de 500 000. Estas medidas têm equivalência com Longitude do sistema de coordenadas geográficas.

SISTEMA DE COORDENADA UTM Um ponto localizado a sul do Equador tem sua distância em metros subtraída de 10 000 000. Se o ponto for localizado a norte do Equador sua distância em relação ao equador é somada a 0m. O sistema UTM permite a utilização de distância na escala métrica facilitando a localização em mapas topográficos. Atualmente os aparelhos de GPS já fornecem a localização de pontos em UTM.

Esquema para cálculo das coordenadas em UTM. Meridiano central MC da quadricula com valor de 500 000 metros E. Equador com valores de 10 000 000 para o hemisfério sul e 0 para o hemisfério norte.

SISTEMA DE COORDENADA UTM                       SISTEMA DE COORDENADA UTM

SISTEMA DE COORDENADA UTM

SISTEMA DE COORDENADA UTM

Sistema de Projeção Universal Transversa de Mercator UTM Baseado na Projeção Conforme de Gauss, surge em 1947 para determinação de coordenadas retangulares de cartas militares O mapeamento sistemático do Brasil é feito na projeção UTM a superfície de projeção é um cilindro transverso secante à esfera e a projeção é conforme; O meridiano central (MC) da região de interesse, o equador são representados por retas; Os outros meridianos e os paralelos são curvas; A Terra é dividida em 60 fusos ou zonas de 6o de longitude; O meridiano central do fuso possui fator de escala = 0.9996 (redução); Linhas de verdadeira grandeza estão a aproximadamente 1o 37’do MC do fuso; Sua aplicação limita-se as Latitudes 80o N e 80o S; Apesar da característica "universal" de projeção, enfatiza-se que o elipsóide de referência varia em função da região da superfície terrestre.

Superficie de desenvolvimento: Cilindro Transverso secante a Esfera Utilização - Mapeamentos Topográficos; - Base para a projeção UTM Universal Transversa de Mercator

Georeferenciamento ou Registro de Imagem Torna as coordenadas de um mapa ou uma imagem conhecidas num dado sistema de referência. Pontos de Controle são selecionados na imagem ou no mapa a ser georeferenciado (imagem ou carta produzida). As coordenadas reais dos pontos de controle (verdade terrestre) podem ser obtidas em trabalho de Campo (Lev. Topográfico, GPS, mapas em papel ou digitais georefenciados) Pontos de Controle são feições perfeitamente identificáveis como intersecções de estradas, pontes, cantos de pistas de aeroportos, etc. e devem ser bem distribuídos na imagem/mapa Apoia-se em transformações geométricas: ortogonal (3p); similaridade (4p);afim ortogonal (5p); afinidade (6p) e transformações polinomiais (+6p)

TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS Transformação de Similaridade (4 parâmetros - 2 pontos de controle) http://www.ptr.poli.usp.br/labgeo

Transformação Afim (Afinidade) (6 parâmetros – 3 pontos de controle)

Análise da Precisão no Georeferenciamento (Ei,Ni)= coordenadas UTM de imagem georeferenciada (Ec,Nc)= coordenadas UTM de carta – verdade terrestre