Mecânica Clássica Caps. 2 e 3: Vetores e Movimento Retilíneo Prof.º Jusciane da Costa e Silva

Vetores A física lida com grandezas que têm tanto módulo, como direção e sentido e precisa de uma linguagem matemática especial – linguagem dos vetores – para descrever essas grandezas. Vetores e Escalares Grandezas Vetoriais são grandezas com módulo, direção e sentido. Ex: aceleração e Força Grandezas Escalares são grandezas que apenas o valor numérico é suficiente para uma informação completa. Ex: temperatura e pressão

Adicionando vetores geometrica- camente Método origem-extremidade: Logo: s = a + b B AB = a BC = b A AC = s C

Adicionando vetores geometrica- camente Regra do paralelograma: Duas propriedades importantes: 1. Lei da comutatividade: 2. Lei da associatividade: b a a + b b + a a b a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c)

Subtração: b + (-b) = 0 d = a + (-b) = a - b b -b a b d = a - b

Componentes de Vetores Decomposição de vetores ax ay a 

Vetores unitário y x z j i Vetores unitários são úteis para especificar outros vetores: ax ay a  a = axi + ayj b = bxi + byj

Multiplicação de vetores Multiplicação de um vetor por um escalar a . s = b Vetor . Escalar = vetor Multiplicação de um vetor por um vetor Produto escalar : produz um escalar Produto vetorial : produz um vetor

o produto escalar entre vetores a e b é definido por a . b = ab cos   b o produto vetorial entre vetores a e b é definido por c = a x b c = a x b = ab sen  a  b

Movimento Retilíneo (1D) Um dos propósitos da física é estudar o movimento dos objetos – quão rapidamente eles se movem e que distância eles percorrem em um dado intervalo de tempo.

Movimento Retilíneo

Velocidade A inclinação da reta (tangente) nos dar o módulo da velocidade.

Velocidade Quando a inclinação da reta esta para cima o valor da velocidade é positivo. Quando a inclinação da reta for para baixo o valor da velocidade é negativo. Vmed tem sempre o mesmo sinal do deslocamento e o tempo é sempre positivo.

Velocidade média Velocidade escalar média Velocidade instantânea Unidade de Velocidade SI: m/s

Aceleração Quando a velocidade de uma partícula varia, dizemos que a partícula sofre aceleração. Aceleração média Aceleração instantânea Unidade de Velocidade SI: m/s2

Aceleração Constante Em muitos tipos de movimento, aceleração é constante ou aproximadamente constante.

Equações derivadas das equações básicas para o movimento com aceleração constante

Aceleração de queda livre Quando um objeto é arremessado para cima ou para baixo, se eliminarmos os efeitos de resistência do ar, veremos que o objeto acelera para baixo com uma certa taxa constante. Essa taxa é chamada aceleração de queda livre (g). Na superfície da terra g = 9,8 m/s2.

Referências Fundamentos de Física – Halliday and Resnick. Google.com