Eletrônica Digital Operações Aritméticas Binárias Aula 1 Eletrônica Digital Operações Aritméticas Binárias Prof. Wanderley

Operações Aritméticas no Sistema Binário Aula 1 Operações Aritméticas no Sistema Binário É a base para a área de Eletrônica Digital e Microprocessadores Veremos adição, subtração e multiplicação de números binários Veremos como representar o sinal (positivo ou negativo) em notação binária Veremos o método do complemento de 2, em que consiste e para que serve

Aula 1 Adição Lembrando que no sistema binário há apenas dois algarismos, 0 e 1 +0 +1 1 10 Observe que no sistema decimal o resultado da última soma é representado pelo algarismo 2. Entretanto esse algarismo não existe no sistema binário A última operação permite apresentar ainda a regra de transporte, isto é, 1+1=0 e transporta 1 (vai um) A operação de transporte é comumente denominada carry, termo derivado do ingrês

Aula 1 Adição Agora queremos somar o número 112 ao número 102 11 +10 1

Adição Agora queremos somar o número 112 ao número 102 Transporta 1 1 Aula 1 Adição Agora queremos somar o número 112 ao número 102 1 11 +10 01 Transporta 1

Adição Agora queremos somar o número 112 ao número 102 Verificação Aula 1 Adição Agora queremos somar o número 112 ao número 102 1 11 +10 101 Verificação 0112 = 310 , 0102 = 210 e 1012 = 510 Logo, 0112 + 0102 =1012 310 + 210 = 510

Aula 1 Adição Exercício: Some o número 1102 ao número 1112 e verifique o resultado 11 110 +111 1101 Verificação 1102 = 610 , 1112 = 710 e 11012 = 1310 Logo, 01102 + 01112 =11012 610 + 710 = 1310 Tarefa para casa: Efetue as operações no sistema binário 110012+10112 1011012+111000112 111112+1111112 1001112+11102+10112

Subtração Observe que 0-1=1, porém haverá um transporte para a coluna seguinte que deve ser acumulado no subtraendo para posterior subtração do minuendo. Exemplo: - 0 1 0 - 1 1 1 1 1000 -111 0001 Tarefa para casa: Efetue as operações no sistema binário 10102 -10002 100102-100012 110002 -1112

Multiplicação Exemplo: x0 x1 1 11010 x 10 00000 11010+ 110100 Tarefa para casa: Efetue as operações no sistema binário 11002 x 0112 11012 x1012 1001012 x10012

Notação dos Números Binários Positivos e Negativos Uma forma de representar o sinal de um número binário é acrescentando um bit de sinal à esquerda do número (o bit mais significativo) O bit de sinal é zero quando o número é positivo e um quando o número é negativo Esta notação é denominada sinal-módulo Exemplo: Represente os números +3510 e -7310 em binário, utilizando a notação sinal-módulo 3510 =1000112 +1000112=01000112 7310 =10010012 - 10010012 =110010012

Notação dos Números Binários Positivos e Negativos Outra forma de representar o sinal de um número binário negativo é utilizando a notação de complemento de 2 Consiste em inverter primeiramente cada bit do número (complemento de 1) e em seguida somar 1 ao resultado Exemplo: Represente o número -110011012 na notação complemento de 2 11001101 00110010 (complemento de 1) + 1 00110011 (complemento de 2) Tarefa para casa: Represente os seguintes números utilizando as notações sinal-módulo e complemento de 2 -2710 -8810

Utilizando o Complemento de 2 em Operações Aritméticas Exemplo: Use a notação de complemento de 2 para somar 110101112 a -1001012. 11010111 -00100101 00100101 11011010 (complemento de 1) + 1 11011011 (complemento de 2) + 11011011 110110010 Tarefa para casa: Efetue as operações utilizando complemento de 2 101010112 -10001002 100112-101012