Controle de Temperatura e de Nível Modelamento Matemático s de Sistemas de Controles ENG 663
Controle de Temperatura e de Nível - Diagrama qs, qs qe, qe qi a
Balanço de Massa Em que qe = vazão de entrada qs = vazão de saída Vint = volume do reservatório a = altura do nível de líquido A=área da base do reservatório
Balanço de Massa Primeira equação de controle
Balanço de Energia
Balanço de Energia
Balanço de Energia Simplificações cpe = cps =cpint re = rs = rint q = 0 °C
Balanço de Energia Para pequenas perturbações em qint tem-se:
Balanço de Energia
Balanço de Energia Segunda equação de estado
Balanço de Energia A segunda equação de estado fica sendo:
Balanço de Energia Segunda equação de estado
Equações de estado não lineares
Equações de estado não lineares Entradas =qe, qe Varíaveis de estado = a, qint
Linearização
Linearização
Linearização
Equações de estado
Equações de Saída
GFS b22 qe qs b11 1/R . -a11 a . a -a22 b12 Qint qint qe 1 qs
Conclusão Neste exemplo de modelamento foram integrados os balanços de energia de massa com a metodologia de linearização de sistemas