UFMS – 2004 Vestibular de Inverno Aula de Véspera UFMS – 2004 Vestibular de Inverno Prof. Leonardo www.prof-leonardo.com

01. Um cilindro oco de 3,0 metros de comprimento, cujas bases são tampadas com papel fino, gira rapidamente em torno de seu eixo com velocidade angular constante. Uma bala disparada com velocidade de 600 m/s, paralelamente ao eixo do cilindro, perfura suas bases em dois pontos, P na primeira base e Q na segunda. Os efeitos da gravidade e da resistência do ar podem ser desprezados.

= 5.10-³s a) Quanto tempo a bala levou para atravessar o cilindro? 1 3 600= 200 = 5.10-³s

b) Examinando as duas bases de papel, verifica- se que entre P e Q há um deslocamento angular de 9°. Qual é a freqüência de rotação do cilindro, em hertz, sabendo que não houve mais do que uma rotação do cilindro durante o tempo que a bala levou para atravessá-lo?  9º .  ∆ = ∆ = 9º 180º 20º f = 5Hz

02. Um sistema de polias, composto de duas polias móveis e uma fixa, é utilizado para equilibrar os corpos A e B. As polias e os fios possuem massas desprezíveis e os fios são inextensíveis. Sabendo-se que o peso do corpo A é igual a 340 N, determine o peso do corpo B, em newtons.

Peso A Peso B Peso A Peso B 340 22 = PB 340 = 85 N 4 Vantagem mecânica = Peso B Peso A n 2 = Peso B 340 22 = PB 340 PB = = 85 N 4

03. A água que sai de uma mangueira de 5 cm² de área de secção transversal enche um recipiente de 1 litro em 20 segundos. A velocidade da água, ao sair da mangueira, é, em cm/s A= 5 cm² = 20s V= 1 litro =1000 cm³ Vazão (Z) = ou Z= A.V volume

V= 10 cm/s 1000 cm³ 5 cm² . V Então: VOL = A . V = 20 s a) 0,01 b) 0,1 c) 1,0 d) 10 e) 100

04. A figura mostra a trajetória do asteróide 2002 NY40 obtida no dia 18 de agosto de 2002, no hemisfério norte. Nesse dia, às 09:00 UT (Universal Time), o 2002 NY40 atingia a sua aproximação máxima da Terra. Sabe-se que nesse momento o asteróide passou a cerca de 5,3 . 108 m da Terra com um deslocamento angular, medido da Terra, de 4,0 . 10-5 rad/s. Pode-se afirmar que, nesse momento, a velocidade do asteróide foi, em m/s, aproximadamente de

V = W . R V = 4.10-5 . 5,3.10 V = 2,12.10 m/s a) 7,5.10-¹ b) 4,0.10- c) 2,1.10 d) 5,3.10 e) 1,4.10¹³

05. Numere a 1ª coluna de acordo com a 2ª. ( ) Par ação e reação ( ) Resistência à mudança do estado de movimento ( ) Equação fundamental da mecânica ( ) Variação da quantidade de movimento no tempo 3 1 – 1ª Lei de Newton 2 – 2ª Lei de Newton 3 – 3ª Lei de Newton 1 2 2

A seqüência correta é 3 - 1 - 2 - 2. 2 - 1 - 1 - 3. 1 - 2 - 2 - 3. 3 - 1 - 2 - 3. e) 3 - 2 - 1 - 2.

06. Dois blocos, A e B, de massas m e 2m, respectivamente, ligados por um fio inextensível e de massa desprezível, estão inicialmente em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Quando o conjunto é puxado para a direita pela força horizontal aplicada em B, como mostra a figura, o fio fica sujeito à tração T1. Quando puxado para a esquerda por uma força de mesma intensidade que a anterior, mas agindo em sentido contrário, o fio fica sujeito à tração T2.

A B 1º passo: isolar os blocos Situação I NA NB F T1 PA PB 2º passo: aplicar PFD T1 = mA . a (I) F – T1 = mB . a (II) F F F = (mA+mB) . a a = a = m + 2m 3m

A B 2º passo: aplicar PFD F F m + 2m 3m Situação II 1º passo: isolar os blocos NA NB F A T2 T2 B PA PB 2º passo: aplicar PFD (A) (B) F - T2 = mA . a (III) T2 = mB . a (IV) F F a = a = F = (mA+mB) . a m + 2m 3m

Nessas condições, pode-se afirmar que T2 é igual a b) Retornando na equação I, T1= MA . a = 2M . F T2 = 2F 3M 3 Retornando na equação IV, T2= MB . a = 2M . F T2 = 2F/3 c) T1. d) Mas, F = T1 3 Então, T2 = 2.T1 e) T1/2.

07.Dois astronautas,A e B, encontram-se livres na parte externa de uma estação espacial, sendo desprezíveis as forças de atração gravitacional sobre eles. Os astronautas com seus trajes espaciais têm massas mA=100 kg e mB=90 kg, além de um tanque de oxigênio transportado pelo astronauta A, de massa 10 kg. Ambos estão em repouso em relação à estação espacial, quando o astronauta A lança o tanque de oxigênio para o astronauta B com uma velocidade de 5,0 m/s. O tanque choca-se com o astronauta B que o agarra, mantendo-o junto a si, enquanto se afasta.

MA . VA = Mt .Vt (SISTEMA MECANICAMENTE ISOLADO) Considerando como referencial a estação espacial, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S): (01) Considerando que a resultante das forças externas é nula, podemos afirmar que a quantidade de movimento total do sistema constituído pelos dois astronautas e o tanque se conserva. (02) Como é válida a terceira lei de Newton, o astronauta A, imediatamente após lançar o tanque para o astronauta B, afasta-se com velocidade igual a 5,0 m/s. (Verdadeira) MA . VA = Mt .Vt (SISTEMA MECANICAMENTE ISOLADO) 100 . VA = 10 . 5 => VA = 0,5 m/s (Falsa)

(Verdadeira) (Verdadeira) (Verdadeira) (04) Antes de o tanque ter sido lançado, a quantidade de movimento total do sistema constituído pelos dois astronautas e o tanque era nula. (08) Após o tanque ter sido lançado, a quantidade de movimento do sistema constituído pelos dois astronautas e o tanque permanece nula. (16) Imediatamente após agarrar o tanque, o astronauta B passa a deslocar-se com velocidade de módulo igual a 0,5 m/s. (Verdadeira) (Verdadeira) Mt . Vt = (Mt+MB) V’ 10 . 5 = (10+90) V’ V’ = 0,5 m/s (Verdadeira)

08. Uma criança de massa 30,0 kg é colocada em um balanço cuja haste rígida tem comprimento de 2,50 m. Ela é solta de uma altura de 1,00 m acima do solo, conforme a figura abaixo. Supondo que a criança não se auto-impulsione, podemos considerar o sistema "criança-balanço" como um pêndulo simples. Desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar:

(001) O intervalo de tempo para que a criança complete uma oscilação é de  s. (002) A energia potencial da criança no ponto mais alto em relação ao solo é de 150 J. (004) A velocidade da criança no ponto mais próximo do solo é menor que 4,00 m/s. (Verdadeira) Ep = m.g.h = 30.10.1 = 300J (Falsa) Ep = Ecin Mgh = ½ mv² 10.0,5 = v²/2 (Verdadeira)

(008) Se a massa da criança fosse maior, o tempo necessário para completar uma oscilação diminuiria. (016) A freqüência de oscilação da criança depende da altura da qual ela é solta. (Falsa) (Falsa)

09. A miopia é um defeito da visão originado por excessiva curvatura da córnea. Na fantástica estrutura que compõe o olho humano, a córnea representa um elemento fundamental no processo de formação de imagem, sendo uma espécie de lente delgada convexo-côncava que -admitiremos- satisfaz a equação dos fabricantes de lentes apresentada abaixo. Equação dos fabricantes de lentes: 1/f = (n - 1) (1/R1 + 1/R2). Em que f: distância focal; n: índice de refração; R1 e R2 são raios de curvatura das faces da lente, cuja convenção de sinais é: faces convexas, raio positivo e faces côncavas, raio negativo.

O olho míope induz no cérebro a percepção de imagem sem nitidez devido à focalização da imagem de objetos distantes dá-se antes da retina. Com o auxílio da tecnologia do raio laser, os médicos conseguem realizar cirurgias na córnea, corrigindo sua curvatura excessiva. Nesse caso modificam apenas o valor do raio externo R1. Outra possibilidade para a correção da miopia é a indicação do uso de óculos. Admita que a figura a seguir represente a córnea de um paciente cujo exame oftalmológico apresentou uma determinada miopia.

Com o objetivo de corrigir a miopia, o médico pode a) intervir cirurgicamente diminuindo o raio R1 da córnea ou indicar óculos com lentes convergentes apropriadas. b) intervir cirurgicamente diminuindo o raio R1 da córnea ou indicar óculos com lentes divergentes apropriadas. c) intervir cirurgicamente aumentando o raio R1 da córnea ou indicar óculos com lentes convergentes apropriadas. d) intervir cirurgicamente aumentando o raio R1 da córnea ou indicar óculos com lentes divergentes apropriadas.

(Verdadeira) (Verdadeira) (Verdadeira) 10. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S): (01) Devido à alta freqüência da luz violeta, o "fóton violeta" é mais energético do que o "fóton vermelho". (02) A difração e a interferência são fenômenos que somente podem ser explicados satisfatoriamente por meio do comportamento ondulatório da luz. (04) O efeito fotoelétrico somente pode ser explicado satisfatoriamente quando consideramos a luz formada por partículas, os fótons. (Verdadeira) (Verdadeira) (Verdadeira)

01 +02+04+08 = 15 (Verdadeira) (Falsa) (08) A luz, em certas interações com a matéria, comporta-se como uma onda eletromagnética; em outras interações ela se comporta como partícula, como os fótons no efeito fotoelétrico. (16) O efeito fotoelétrico é conseqüência do comportamento ondulatório da luz. (Verdadeira) (Falsa) 01 +02+04+08 = 15

E pensar grande significa pensar além do próprio tempo... “Não custa nada pensar grande. E pensar grande significa pensar além do próprio tempo... No tempo dos outros não com arrogância mas com humildade! Vale a pena pensar grande!” Amyr Klink

Muito Obrigado...! Boa Prova !!!