Aula VIII – Energia Potencial Eletrostática Ao final desta aula, você deverá ser capaz de: Definir o que é a Energia Potencial Eletrostática; Calcular a Energia Potencial eletrostática para distribuições de partículas carregadas Calcular a Energia Potencial Eletrostática devido a corpos extensos carregados. Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Energia potencial eletrostática Questão: qual o trabalho para trazer uma carga do infinito até um ponto do espaço? x z y  trajetória r1 r2 Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Energia potencial eletrostática II Se as cargas geradoras do campo estiverem localizadas nas posições rj então o potencial sobre a i-ésima carga será dado por: Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Energia potencial eletrostática III A energia potencial total do sistema de n cargas será dada então por:

Energia potencial eletrostática III Se a distribuição de cargas for contínua, a soma é substituída por uma integral: Vamos resolver o problema agora olhando, alternativamente para o campo elétrico. Vamos reescrever a equação acima, usando a equação de Poisson, como: Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Energia potencial eletrostática IV Integrando por partes essa expressão: Esta expressão não contém mais referência alguma às cargas !!! Esta é uma quantidade positiva !!! Densidade de energia (w) Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Energia potencial eletrostática V Para um sistema de condutores mantidos a potenciais Vi e cargas qi, no vácuo, podemos escrever o potencial em função das cargas e de certas grandezas geométricas chamadas de coeficiente de capacidade. O potencial no enésimo condutor pode ser escrito como: Termos que contém a geometria do problema Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Energia potencial eletrostática VI Podemos, ao menos formalmente, inverter a equação acima para obter as cargas nos condutores: Se i =j (Cii) temos as capacitâncias dos condutores. Para i j falamos em coeficientes de capacitância Interpretação: a capacitância de um condutor é a carga total no condutor quando o mesmo é mantido a um potencial unitário, com os potenciais de todos os outros condutores mantidos no zero. Para um sistema de condutores:

Fim da Aula VIII Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa

Fim da Unidade I Eletromagnetismo I – Bacharelado em Física/UFMS - Prof. Paulo Rosa