MB751– Modelos de Previsão Prof. Carlos H. C. Ribeiro carlos@ita.br tel. (012) 3947 5895 www.comp.ita.br/~carlos sala 106 IEC

Aula 1 Motivação Orientações gerais Modelos: importância e tipos

Motivação MB751= Estudo de modelos Com base nos modelos, podem ser feitas previsões baseadas em relações envolvendo: Consumo e renda Salários e anos de estudo, Vendas e gastos em propaganda, etc... Estudaremos apenas modelos muito simples, mas muito úteis na análise de processos econômicos e relacionados à produção

Motivação – Um exemplo “inconsciente” Fonte segura lhe diz que o índice Ibovespa médio para ações da Indústria aumentará no próximo ano. Qual a base para a afirmação? História passada Crença de que o índice é relacionado a outros para os quais a fonte tem indicações seguras. Isto não é só intuição, é também construção implícita de modelo!

Motivação – Um exemplo muito simples Como o salário mensal dos pais determina a nota média dos filhos no vestibular? Problema de interesse socioeconômico: Definição de políticas justas para exames de admissão ao terceiro grau; Importância do poder aquisitivo na escala social.

Motivação – Um exemplo muito simples Passo 1: obter os dados. Y (nota média do vestibular) 8.0 6.0 7.0 4.0 5.0 X (salário mensal dos pais em R$1.000,00) 21 15 9 12 18 6

Motivação – Um exemplo muito simples Passo 2: visualizar os dados e analisá-los

Motivação – Um exemplo muito simples Passo 3: Gerar um modelo para os dados

Detalhando um pouco: Obtenção dos dados: Visualização dos dados: Nem sempre é fácil. Geralmente é trabalhosa. Dados são sujeitos a erros: pais podem relatar valores inexatos de renda mensal, custos de um processo podem ser aproximados, etc. Visualização dos dados: Útil para seres humanos, mas nem sempre é possível (e.g., sistemas multivariável). Geração do modelo: Feita segundo métodos matemáticos. É o foco deste curso.

OK, mas... Para que serve o modelo? Qual deve ser a nota para filhos de pais que ganham um salário mínimo? Para um aumento de salário, que melhora de nota média é esperada? ?

OK, mas... Para que serve o modelo? Para um aumento de salário, que melhora de nota média é esperada? Qual deve ser a nota para filhos de pais que ganham R$ 2.500,00 mensais? Em torno de 2,0... y x

Para que serve o modelo? O modelo serve para explicar os dados e permitir que se façam previsões consistentes a partir destes. Em geral, medidas estatísticas de confiança no modelo devem ser fornecidas, para considerar os possíveis erros associados à obtenção dos dados. Logo: MB751 técnicas para gerar modelos + técnicas estatísticas para avaliar os modelos

Para que serve o modelo?

Por que confiar na Matemática? Modelos explícitos forçam o projetista a pensar claramente nas variáveis e relações envolvidas em um problema: confiar na intuição ou em modelos implícitos pode excluir alguma relação importante, mas não imediatamente óbvia. Modelos explícitos e formalizados matematicamente permitem testes e validações sobre o próprio modelo. Modelos explícitos e formalizados matematicamente permitem análise quantitativa. Não se trata de confiar cegamente na Matemática. Os modelos terão problemas, mas pelo menos poderemos estabelecer o quão válido o modelo será, considerando estes problemas.

O que não queremos: previsão usando modelos jornalísticos SIMPLIFICAÇÃO EXTREMA BASEADA EM PALPITE: 27/04/2004 - 18h37 BOVESPA-Sem giro, mercado sofre com tensão internacional SÃO PAULO, 27 de abril (Reuters) - A Bovespa fechou a terça feira praticamente no zero a zero, após chegar a subir 1,8 por cento durante o pregão. Com fraco giro financeiro, o mercado de ações doméstico sentiu com intensidade o abalo provocado por ataques no Iraque e na Síria. PERSONIFICAÇÃO 28/04/2004 - 11h05 Índice sucumbe a mau humor geral no 3o dia de giro fraco SÃO PAULO, 28 de abril (Reuters) - A Bovespa operava em queda nesta quarta-feira, contaminada pelo mau humor dos mercados em geral.

Orientações gerais: bibliografia Gujarati, D. N. Econometria básica, 3a. ed., Pearson Education, 2000. Pindyck, R. S. Econometric models and economic forecasts. McGraw Hill College Div., 1995. Sartoris, A. Estatística e Introdução à Econometria. Saraiva, 2003. Notas de aula (slides). Artigos e textos distribuídos pelo professor.

Estrutura e avaliação: Produtos: Quatro listas de exercícios individuais para fixação de conceitos; Quatro práticas desenvolvidas individualmente em sala de aula; Um trabalho final (projeto) desenvolvido em grupos de 3 ou 4 alunos. Métricas de avaliação: nLx = Nota da lista x (escala 0-100) nPx = nota da prática x (escala 0-100) nT = nota do trabalho final (escala 0-100) NF = nota final de curso

Plano de aulas (sujeito a alterações) Semana 1 – 15 Março 2013 Semana 2 – 6 Abril 2013 Orientações gerais Modelos: importância e tipos Regressão a duas variáveis Estimadores e suas propriedades Mínimos quadrados Teorema Gauss-Markov ANOVA Testes de hipótese Correlação Modelo linear geral Testes F, R2 e R2 corrigido Correlação parcial e multicolinearidade Coeficientes beta e elasticidades Modelo linear geral: forma matricial Uso de variáveis dummy Uso de testes t e F Regressão linear por partes Heteroscedasticidade e correlação serial

Plano de aulas Semana 3 – 3 Maio 2013 Semana 4 – 22 Junho 2013 Erros em variáveis Estimação paramétrica consistente O problema de Identificação Mínimos quadrados em dois estágios Redes neurais: definição e características TDNNs e previsão com RNAs Previsão com modelos de 1 equação Forecasting incondicional Forecasting com erros correlacionados Forecasting condicional Modelos de séries temporais Modelos de extrapolação e média-móvel Suavização e ajuste sazonal Semana 5 – 3 Julho 2013 Projeto final