Uma discussão sobre malhas em superfícies para o T1 Fundamentos da Computação Gráfica 2010
A proposta do T1 (a) consite em construirmos o conjunto de cores visíveis com base no CIEXYZ X Y Z
Superfície paramética A construção de malhas pode ser feita em superfíces paramétricas construindo a malha no dominio elementar. Os nós de um triangulo, por exemplo, são os mesmos, mapeados.
Podemos utilizar um processo simples de sub-divisão para gerar uma malha num triângulo elementar 1 triângulo4 triângulos
Mapeamentos transfinitos triangulares Podemos maperar as coordenadas dos sub- triângulos utilizando mapeamentos como o ilustrado.
Curvas de bordas dos retalhos da superfície blue_green green-red red_black black-blue purple black_green Podemos dividir a superfície que queremos gerar malhas em retalhos triangulares. Para isto precisamos identificar as curvas de borda. No nosso problema elas podem ser as mostradas na figura.
Na notação do mapeamento os retalhos tem curvas f(u),g(v) e h(w) curva de borda Retalho 1Retalho 2Retalho 3Retalho 4 f(u) purple (-) purpleblack-blueblack-green g(v) back-violet (-) green-red (-) blue-greengreen-red h(w) red-back (-) blue-green (-) black-green (-) red-black
Outra parametrização da superfície
Descrição paramétrica
Coordenadas baricêntricas
Coordenadas
Relação entre coordenadas Dados: determine:
Curvas de bordas dos retalhos da superfície blue_green green-red red_black black-blue purple black_green Podemos dividir a superfície que queremos gerar malhas em retalhos triangulares. Para isto precisamos identificar as curvas de borda. No nosso problema elas podem ser as mostradas na figura. K W
Na notação do mapeamento os retalhos tem curvas f(u),g(v) e h(w) curva de borda Retalho 1Retalho 2Retalho 3Retalho 4 f(u) purple (-) purpleblack-blueblack-green g(v) back-violet (-) green-red (-) blue-greengreen-red h(w) red-back (-) blue-green (-) black-green (-) red-black
Coordenadas