Acompanhamento de Cenas com Calibração Automática de Câmeras por Flávio Szenberg Orientadores: Marcelo Gattass Paulo Cezar Pinto Carvalho Departamento de Informática, PUC-Rio 19 de dezembro de 2001

Juiz Virtual pontos de referência pontos de objetos

Problema “Dada uma seqüência de imagens que apresentam a visualização, total ou parcial, de um determinado modelo, acompanhar este modelo, calibrando as câmeras para cada imagem de forma automática, a fim de sobrepor objetos virtuais.” Requisitos: Menor intervenção possível do usuário Processamento em tempo real

Modelos Os modelos utilizados na tese: Modelo de um campo de futebol Modelo sem simetria

Algoritmo básico Imagem Filtragem para realce de linhas Extração de segmentos de retas longos A2 Reconhecimento dos segmentos A3 Cálculo da transformação projetiva planar A4 Calibração da câmera A5

Filtragem para realce de linhas O filtro Laplaciano da Gaussiana (LoG) é aplicado à imagem, baseado na luminância. filtro gaussiano filtro laplaciano

Filtragem para realce de linhas  Problemas com linhas duplas

Filtragem para realce de linhas A transformação negativa é aplicada entre o cálculo da luminância e o filtro LoG.

Filtragem para realce de linhas Resultado de uma segmentação (threshold) feita na imagem filtrada. (em negativo para visualizar melhor)

Extração de segmentos de retas longos O objetivo é localizar segmentos de retas longos candidatos a serem linhas da imagem do modelo. O procedimento é dividido em dois passos: Eliminação de pontos que não estão sobre nenhum segmento de reta. Determinação de segmentos de retas.

Eliminando pontos que não estão sobre um segmento de reta A imagem é dividida, por uma grade regular, em células retangulares.

Eliminando pontos que não estão sobre um segmento de reta Para cada célula, os autovalores 1 e 2 (1  2) da matriz de covariância, dada abaixo, são calculados. Se 2 = 0 ou 1/ 2 > M (dado) então o autovetor de 1 é a direção predominante senão a célula não tem uma direção predominante

Eliminando pontos que não estão sobre um segmento de reta Podemos atribuir pesos i aos pontos (resultado do LoG).

Eliminando pontos que não estão sobre um segmento de reta Células com pontos formando segmentos de retas:

Determinando segmentos de reta As células são percorridas de modo que as linhas são processadas de baixo para cima e as células em cada coluna são processadas da esquerda para direita. Um valor é dado para cada célula: Se não existe uma direção predominate na célula, o valor é zero. Caso contrário, verifica-se os três vizinhos abaixo e o vizinho à esquerda da célula corrente. Se algum deles tem uma direção predominante similar ao da célula corrente, quando unidos, então a célula corrente recebe o valor da célula que tem a direção mais similar; senão, um novo valor é usado para a célula corrente.

Determinando segmentos de reta São formados grupos com células de mesmo valor, representados na figura abaixo por cores distintas. 

Extração de segmentos de reta Cada grupo fornece um segmento de reta. A reta de equação v=au+b é encontrada por método de mínimos quadrados: O segmento é obtido limitando a reta pela caixa envoltória dos pontos usados.

Extração de segmentos de reta Os segmentos de reta que estão sobre a mesma reta suporte são unidos, formando segmentos longos, usando mínimos quadrados. No final do processo, tem-se um conjunto de segmentos de reta. f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 

Extração de segmentos de reta Sobrepondo as linhas extraída na imagem, temos o seguinte resultado:

Reconhecimento dos segmentos A partir do conjunto de segmentos, as linhas do modelo são detectadas e o modelo reconhecido [Grimson90]. Método baseado na Transformada de Hough. Método de reconhecimento baseado em modelo. Conjunto de restrições

Reconhecimento dos segmentos Método de Reconhecimento baseado em Modelo f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 Visualização F1 F6 F2 F3 F4 F5 F7 Modelo Árvore de Interpretação F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7  f1: F1 F7  F6 F5 F4 F3 F2 F1 F7  F6 F5 F4 F3 F2 F1 F7  F6 F5 F4 F3 F2 F1 F7  F6 F5 F4 F3 F2 F1 F7  F6 F5 F4 F3 F2 F1 F7  F6 F5 F4 F3 F2 F1 F7  F6 F5 F4 F3 F2 f2: F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 

Reconhecimento dos segmentos Discardando nós Visualização Modelo Árvore de Interpretação F1 f4 F5 F7 f2 F2 F6 F4 f5 f7 f1 f3 F3 f6 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7  f1: f2: F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7  F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7  F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7  F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7  F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7  F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7  F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7  F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7  O nó {f1: F1, f2:F6 , f3:F3} é discardado por que viola a restrição: A linha representante de F6 deve estar entres as linhas que representam F1 e F3, na visualização. f3: F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 

Reconhecimento dos segmentos Problema relacionado com a perspectiva

Reconhecimento dos segmentos Problema relacionado com a perspectiva

Reconhecimento dos segmentos Escolhendo a melhor solução f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 Visualização F1 F6 F2 F3 F4 F5 F7 Modelo Em geral, existem diversas interpretações possíveis; Escolhemos a interpretação onde a soma dos comprimentos dos segmentos representativos é máxima. f1 : F4 f2 : F3 f3 :  f4 :  f5 : F6 f6 : F7 f7 : F1 Vencedor f1 : F4 f2 :  f3 :  f4 : F3 f5 : F6 f6 : F7 f7 : F1

Reconhecimento dos segmentos f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 Visualização Resultado final Modelo F1 F5 F7 F2 F6 F4 F3 f1 : F4 f2 : F3 f3 :  f4 :  f5 : F6 f6 : F7 f7 : F1 ou F7 F1 F6 F2 F3 F4 F5 Modelo f1 : F2 f2 : F3 f3 :  f4 :  f5 : F6 f6 : F5 f7 : F1

Cálculo da transformação projetiva planar Uma transformação projetiva planar H (homografia) correspondente às linhas reconhecidas é encontrada (usando pontos de interseção e pontos de fuga como pontos de referência). pontos de interseção pontos de fuga H  Modelo reconstruído

Modelo de Câmera - “pinhole” Calibração da câmera Modelo de Câmera - “pinhole” p = (u, v) P = (x, y, z)

 Erros de sobreposição Calibração da câmera A câmera é calibrada usando método de Tsai para a reconstrução de elementos que não estão no plano do modelo.  Erros de sobreposição

Algoritmo estendido Imagem Filtragem para realce de linhas Extração de segmentos de retas longos A2 Reconhecimento dos segmentos A3 Cálculo da transformação projetiva planar preliminar B1 Reconstrução da visualização do modelo B2 Reajuste das Linhas B3 Cálculo da transformação projetiva planar A4 Calibração da câmera A5

tolerância para reajuste das linhas reconstruídas São usadas faixas de tolerância para descartar pontos distantes. tolerância para reajuste das linhas reconstruídas

Reajuste das linhas linha reconstruída pontos da imagem faixa de tolerância nova linha localizada A nova linha localizada é obtida pelo método dos mínimos quadrados

Reajuste das linhas Resultado do reajuste das linhas:

Cálculo da transformação projetiva planar Depois do reajuste das linhas do modelo na visualização, uma nova transformação é encontrada e uma nova reconstrução pode ser obtida.

Calibração da câmera A câmera é calibrada usando o método de Tsai, com erro de sobreposição aceitável.

Trabalhando com uma seqüência Para a primeira imagem, aplicamos o algoritmo proposto por inteiro. Próxima imagem da seqüência A5 Calibração da câmera A1 Filtragem para realce de linhas Para otimizar o processo, da segunda imagem em diante, tiramos proveito do resultado da imagem anterior. B3 Reajuste das Linhas A4 Cálculo da transformação projetiva planar A transformação projetiva planar final da imagem anterior é usada como a transformação preliminar para a imagem corrente.

Reajuste dos segmentos Estimativa de posição do segmento na cena n dada suas posições nas cena n-1 e n-2. Faixa de tolerância sem estimativa a a b b Faixa de tolerância com estimativa

Algoritmo proposto Filtragem para realce de linhas Primeira imagem da seqüência Filtragem para realce de linhas Reajuste dos segmentos Extração de segmentos de retas longos Cálculo da transformação projetiva planar Reconhecimento dos segmentos Calibração da câmera Próxima imagem da seqüência Cálculo da transformação projetiva planar preliminar Filtragem para realce de linhas Reconstrução da visualização do modelo

Heurística para determinar o limiar de corte usado na segmentação Procura um patamar com valor máximo no gráfico que informa o número de segmentos extraídos para cada valor do limiar de corte.

Resultados Seqüência real Seqüência artificial

Resultados

Resultados Algoritmo inteiro Diferença Via acompanhamento

Resultados Protótipo para testar o algoritmo usando uma câmera 8mm Resultado do algoritmo usando a câmera posicionada conforme a imagem acima:

Resultados webcam Sem oclusão Com oclusão

Resultados Outro modelo

Resultados  Onde o algoritmo falha Falta de nitidez Sombra parcial

Resultados A seqüência real de teste tem 67 imagens Computador: Pentium III 600MHz Tempo de processamento: 1140 milisegundos Computador: Pentium 4 1.7GHz Tempo de processamento: 500 milisegundos (<< 2234 milisegundos necessários para processamento em tempo real – 30 fps)

Coordenadas Reconstruídas Resultados (precisão) Pontos do Campo Coordenadas Corretas Coordenadas Reconstruídas Erro x y z u v 105,0 68,00 0,00 81,707 216,584 81,731 215,972 0,612 88,5 13,84 230,117 78,133 228,747 77,525 1,499 54,16 1,236 183,463 0,424 183,197 0,854 99,5 24,84 259,039 134,206 258,566 133,815 0,614 43,16 146,690 174,826 146,067 174,484 0,711 30,34 269,817 155,102 269,629 154,697 0,446 2,44 270,921 181,066 270,215 180,863 0,735 37,66 224,101 194,645 223,291 194,407 0,845 223,405 170,271 223,082 169,876 0,510 Erro Médio 0,696 Comparação entre as coordenadas corretas e reconstruídas para a primeira cena.

Coordenadas Reconstruídas Resultados (precisão) Pontos do Campo Coordenadas Corretas Coordenadas Reconstruídas Erro x y z u v 105,0 68,00 0,00 97,167 205,940 96,791 205,585 0,517 88,5 13,84 243,883 66,434 243,549 66,022 0,530 54,16 16,101 173,174 15,655 172,623 0,709 99,5 24,84 273,344 124,029 273,125 123,715 0,382 43,16 160,672 164,798 160,366 164,421 0,486 30,34 284,160 145,173 283,992 144,914 0,309 2,44 285,241 171,290 284,886 171,090 0,407 37,66 238,127 184,768 237,744 184,538 0,447 237,462 160,349 237,252 160,063 0,355 Erro Médio 0,452 Comparação entre as coordenadas corretas e reconstruídas para uma outra cena.

Conclusões A estratégia de dividir a imagem em células resolve bem o problema da extração de segmentos de retas quando a imagem contém regiões com características diversas. Uma boa maneira para identificar linhas do modelo na imagem é a utilização do método baseado na árvore de interpretações. Um conjunto de apenas 5 restrições é suficiente. O reajuste das linhas utilizando uma faixa de tolerância e operando com a imagem filtrada e segmentada apresentou bons resultados para a nova localização dos segmentos na seqüência de quadros. Uma estimativa de localização de segmentos baseada em quadros passados é importante, podendo conduzir a resultados melhores.

Conclusões A heurística apresentada para determinar um valor de limiar utilizado no método de segmentação apresentou na prática resultados satisfatórios. O critério que suaviza a restrição de paralelismo mostrou-se eficiente quando existe uma distorção perspectiva na imagem.

Conclusões O algoritmo proposto gerou bons resultados mesmo quando aplicado às imagens com ruídos capturadas de uma transmissão de TV. O algoritmo pode ser usado em computadores pessoais (nenhum hardware especializado é necessário). O tempo de processamento é bem abaixo do necessário para processamento em tempo real. O tempo extra pode ser usado, por exemplo, para desenhar anúncios ou propagandas.

Trabalhos futuros Pesquisar outros filtros para realce de linhas e métodos de segmentação. Obter métodos para determinar o valor do limiar usado na segmentação. Utilizar de forma mais eficiente os valores dos pontos da imagem resultante do filtro LoG, através de funções de transferência. Critério de paralelismo: determinar valores para  e . Desenvolver outras técnicas de coletas de pontos para o reajuste das linhas.

Trabalhos futuros Investigar métodos para suavizar a seqüência de câmeras através da aplicação do filtro de Kalman. Desenvolver técnicas para acompanhar outros objetos que se movem sobre o modelo, tais como bola e jogadores sobre as linhas do gramado. Desenhar objetos no campo atrás dos jogadores, dando a impressão de que os jogadores estão andando sobre eles.

Trabalhos futuros Chroma Key