Lógica e Teoria dos Conjuntos Introdução à Lógica Bivalente A Lógica e a Filosofia

«O estudo da filosofia não é para se saber o que os homens pensaram, mas o que é a verdade das coisas.» Tomás de Aquino São Tomás de Aquino, ca. 1395, de Fra Angelico, Collezione Vittorio Cini, Veneza.

Lógica A Lógica desempenha dois papéis na Filosofia: 1 — clarifica o pensamento; 2 — ajuda a evitar erros de raciocínio. A Filosofia centra-se no estudo de um conjunto de problemas. Ao longo da história, vários filósofos têm procurado dar resposta a estes problemas. Surgem, para isso, várias teorias e argumentos. É a Lógica que permite, face aos problemas, às teorias e aos argumentos da filosofia, a assunção de uma posição crítica de análise e reflexão.

Lógica A Lógica permite avaliar criticamente os problemas da Filosofia. Face a um problema, o primeiro passo é avaliar a sua pertinência e validade. Para isso são necessários bons argumentos.

Lógica A Lógica permite avaliar criticamente as teorias criadas. Como averiguar se uma teoria é plausível? Quais os argumentos que podem ser utilizados para defendê-la? Quais os argumentos que podem ser usados para refutá-la? E porquê?

Lógica A Lógica permite avaliar criticamente os argumentos apresentados. Qual a validade dos argumentos? Estarão implícitos erros de raciocínio? Serão as premissas em que se baseiam verdadeiras? As conclusões serão válidas?

Lógica De forma resumida pode afirmar-se que, tal como o laboratório para um cientista, a Lógica representa para a Filosofia o local privilegiado para testar e avaliar ideias criticamente. É esta atitude crítica a força motriz do estudo filosófico e só com recurso à Lógica (formal ou informal) pode haver uma verdadeira atitude crítica e, consequentemente, filosófica.

Silogismos O silogismo é uma forma de raciocínio dedutiva. De uma forma geral, é constituído por três proposições: as duas primeiras denominam-se premissas e a terceira conclusão. O estudo de silogismos faz parte do programa da disciplina Filosofia no 11.º ano de escolaridade A Lógica tem um papel preponderante no estudo de silogismos. A título exemplificativo apresentar-se-ão dois tipos de silogismos.

Modus Ponens Consideremos o seguinte raciocínio: Se faz Sol, o João vai jogar ténis. Amanhã faz Sol. Logo, amanhã o João vai jogar ténis. Diz-se que este silogismo é da forma:

Modus Ponens Em linguagem corrente, tem-se a proposição: «Se p, então q. Acontece p. Portanto, pela primeira proposição é válido concluir q.» Repare que se trata de uma tautologia: [(pq)p]q.

Modus Tollens Consideremos o seguinte raciocínio: Se a Joana estudar todos os dias, tem boas notas. A Joana não tem boas notas. Logo, a Joana não estuda todos os dias. Diz-se que este silogismo é da forma:

Modus Tollens Em linguagem corrente, tem-se a proposição: «Se p, então q. Acontece q. Portanto, pela primeira proposição é válido, porque é o contrarrecíproco, concluir p.» Repare que se trata de uma tautologia: [(pq)q]p