Matemática Financeira Slides Números proporcionais Porcentagem Termos importantes da Matemática financeira Juros simples Juros compostos Juros e funções Equivalência de taxas Administração - www.ser.com.br Equivalência de capitais

Números proporcionais Sendo os números reais não nulos a, b, c, d, ..., n, nessa ordem, diretamente proporcionais aos números A, B, C, D, ..., N, então vale a condição: Em que k é chamado de constante de proporcionalidade.

ou Números proporcionais Sendo os números reais não nulos a, b, c, d, ..., n, nessa ordem, inversamente proporcionais aos números A, B, C, D, ... N, então vale a condição: ou

Porcentagem A porcentagem é uma forma usada para indicar uma fração de denominador 100 ou qualquer representação equivalente a ela. Exemplos:

Porcentagem 100% representa o valor total de uma quantidade. 25% do total representa uma parte da quantidade. Sendo assim, com 25% de 300 alunos, teremos: Se o número de alunos aumentou em 25%, teremos a nova quantidade de alunos igual a 300 + 75 = 375 alunos. Caso tenha diminuído de 25%, será igual a 300 – 75 = 225 alunos.

Porcentagem Para achar o valor total: 60% de quanto dá R$ 156,00? Sendo assim, 60% de R$ 260,00 é igual a R$ 156,00. A quantia de 126 corresponde a quantos por cento de 420? Sendo assim, 30% de 420 é igual a 126.

Termos importantes da Matemática financeira Capital (C) ou valor principal é a quantia que será emprestada ou aplicada e sofrerá o aumento dos juros. Juros (j) é o valor em dinheiro acrescido após um período ou tempo de aplicação. Montante (M) é o valor do capital acrescido de juros. Taxa (i) de juros é a porcentagem que irá incidir sobre o capital. Período (t) ou tempo que o dinheiro ficará aplicado.

Qual o montante que terei? Juros simples Quanto rendeu um capital de R$4000,00 aplicado a juros simples, com taxa de 2% ao mês ao final de 1 ano e meio? Qual o montante que terei? Um capital de R$ 5000,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 1,5% ao mês, resultou em um montante de R$ 5750,00 após um período de aplicação. Qual foi este período?

Juros compostos Quanto rendeu um capital de R$4000,00 aplicado a juros compostos, com taxa de 2% ao mês ao final de 1 ano e meio? Um capital de R$ 5000,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 1,5% ao mês, resultou em um montante de R$ 5750,00 após um período de aplicação. Qual foi este período?

Juros e funções Um capital de R$ 600,00 aplicado à taxa de 10% ao ano: no sistema de juros simples, os juros e o montante são obtidos por meio das funções: Estas são funções lineares. Observe suas representações gráficas: no sistema de juros compostos, o montante é obtido por meio da função: Esta é uma função exponencial. Observe sua representação gráfica:

Sendo assim, uma taxa de 10% ao ano irá valer, em 4 anos, 46,41% Equivalência de taxas Se I é a taxa de juros acumulada em t anos e i é a taxa de juros (compostos) relativa a 1 ano, teremos a relação: Sendo assim, uma taxa de 10% ao ano irá valer, em 4 anos, 46,41% 11

Equivalência de capitais Se Co é a quantia que tenho hoje e Cn é a quantia que terei daqui a n períodos com uma taxa i por período, a relação será a seguinte: Sendo assim, se hoje tenho R$ 50.000,00 e aplico a uma taxa de 10% ao ano, quanto terei após 4 anos?