EQUAÇÃO DE ESTADO DOS GASES PERFEITOS Área 2 – Química Ensino Médio, 2º Ano EQUAÇÃO DE ESTADO DOS GASES PERFEITOS

A importância dos gases QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos O gás hélio é utilizado em dirigíveis e balões com fins recreativos. Imagem: NASA Ames Resarch Center (NASA-ARC) / Public Domain A mistura hélio/oxigênio é usada para mergulhos à grande profundidade, já que o hélio é inerte e menos solúvel no sangue que o nitrogênio (1). A importância dos gases National Marine Sanctuaries Media Library / NOAA/NOS/NMS/FGBNMS; Sanctuary Superintendent Imagem: G.P. Schmahl, Public Domain.

A importância dos gases QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos Imagem: Janne Karaste / GNU Free Documentation License Imagem: Tradimus /  GNU Free Documentation License O gás oxigênio é muito importante na respiração de muitos seres vivos, além de ser usado como comburente (2). O gás ozônio tem grande importância na atmosfera. A camada de ozônio é responsável por "filtrar" (absorver) os raios ultravioleta provenientes do Sol. A importância dos gases Imagem: NASA. Foto tirada por Harrison Schmitt ou Ron Evans (da missão Apollo 17) / Public Domain

... a quantidade de partículas do gás. QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos O comportamento dos GASES é melhor compreendido quando conhecemos ... ... sua temperatura (T) ... sua pressão (P) ... seu volume (V) ... a quantidade de partículas do gás. Cada uma dessas alternativas deveria ter um ponto (.)

TEORIA CINÉTICA DOS GASES QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos TEORIA CINÉTICA DOS GASES As partículas de um GÁS ... ... encontram-se muito afastadas umas da outras. ... movimentam-se em trajetória retilínea. ... sofrem colisões perfeitamente elásticas. ... possuem força de interação desprezível.

ESTADO DE UM GÁS V = 5 L T = 300 K P = 1 atm QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos ESTADO DE UM GÁS Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um certo VOLUME à determinada TEMPERATURA (3) . Aos valores conhecidos (medidos) de pressão, volume e temperatura chamamos de ESTADO DE UM GÁS. V = 5 L Assim: T = 300 K P = 1 atm

VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS Os valores da pressão, do volume e da temperatura não são constantes, então, dizemos que PRESSÃO (P), VOLUME (V) e TEMPERATURA (T) são VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS (4). P1 = 1 atm P2 = 2 atm P3 = 6 atm V1 = 6 L V2 = 3 L V3 = 3 L T1 = 300 K T2 = 300 K T3 = 900 K

PRESSÃO QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos Denomina-se pressão de um gás a razão (força/área) originada pela colisão de suas moléculas com as paredes do recipiente em que ele se encontra. PRESSÃO

Experiência de TORRICELLI QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos Experiência de TORRICELLI vácuo 1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg mercúrio 100 cm 76 cm 1 atm = 101,3 kPa 1 atm mercúrio

VOLUME TEMPERATURA é o espaço ocupado pelo gás. QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos VOLUME é o espaço ocupado pelo gás. 1 L = 1000 mL = 1000 cm3 TEMPERATURA Nos trabalhos científicos, a unidade usada é a escala absoluta ou Kelvin (K). T = t + 273

TRANSFORMAÇÕES GASOSAS QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos TRANSFORMAÇÕES GASOSAS P1 = 1 atm P2 = 2 atm V1 = 6 L V2 = 3 L T1 = 300 K T2 = 300 K ESTADO 2 ESTADO 1 TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA Mantemos constante a TEMPERATURA e modificamos a pressão e o volume de uma massa fixa de um gás (5).

inversamente proporcionais. QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos P1 = 1 atm P2 = 2 atm P3 = 6 atm V1 = 6 L V2 = 3 L V3 = 1 L T1 = 300 K T2 = 300 K T3 = 300 K 1 2 3 4 8 5 7 6 V (litros) P (atm) LEI DE BOYLE-MARIOTTE P1 x V1 = P2 x V2 P x V = constante PRESSÃO e VOLUME são inversamente proporcionais.

TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos ESTADO 1 P1 = 1 atm P2 = 1 atm ESTADO 2 V1 = 6 L V2 = 3 L T1 = 300 K T2 = 150 K TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA Mantemos constante a PRESSÃO e modificamos a temperatura absoluta e o volume de uma massa fixa de um gás (6).

VOLUME e TEMPERATURA ABSOLUTA são diretamente proporcionais. QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos P1 = 2 atm P2 = 2 atm P3 = 2 atm V1 = 1 L V2 = 2 L V3 = 3 L T1 = 100 K T2 = 200 K T3 = 300 K 100 200 300 400 800 500 700 600 1 2 3 4 T (Kelvin) 5 7 6 V (L) VOLUME e TEMPERATURA ABSOLUTA são diretamente proporcionais. V T = constante LEI DE CHARLES

TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos ESTADO 1 ESTADO 2 P1 = 4 atm P2 = 2 atm V1 = 6 L V2 = 6 L T1 = 300 K T2 = 150 K TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA Mantemos constante o VOLUME e modificamos a temperatura absoluta e a pressão de uma massa fixa de um gás.

PRESSÃO e TEMPERATURA ABSOLUTA são diretamente proporcionais. QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos P1 = 1 atm P2 = 2 atm P3 = 3 atm V1 = 2 L V2 = 2 L V3 = 2 L T1 = 100 K T2 = 200 K T3 = 300 K 100 200 300 400 800 500 700 600 1 2 3 4 T (Kelvin) 5 7 6 P (atm) PRESSÃO e TEMPERATURA ABSOLUTA são diretamente proporcionais. P T = constante LEI DE GAY-LUSSAC

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 01) Um cilindro com êmbolo móvel contém 100 mL de CO2 a 1,0 atm. Mantendo a temperatura constante, se quisermos que o volume diminua para 25 mL, teremos que aplicar uma pressão igual a (7): a) 5 atm. b) 4 atm. c) 2 atm. d) 0,4 atm. e) 0,1 atm. V1 = 100 L V2 = 25 L P1 = 1 atm P2 = ? atm P1 x V1 = P2 x V2 1 x 100 = P2 x 25 100 P2 = 25 P2 = 4 atm

= V1 = 100 L T1 = 27°C + 273 = 300 K V2 = ? T2 = 87°C + 273 = 360 K QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 02) Um recipiente com capacidade para 100 litros contém um gás à temperatura de 27°C. Esse recipiente é aquecido até uma temperatura de 87°C, mantendo – se constante a pressão. O volume ocupado pelo gás a 87°C será de (8): a) 50 litros. b) 20 litros. c) 200 litros. d) 120 litros. e) 260 litros. V1 = 100 L T1 = 27°C + 273 = 300 K V2 = ? T2 = 87°C + 273 = 360 K 100 V1 V2 = 300 X V2 = 100 x 360 300 T1 360 T2 36000 V = V2 = 120 L 2 300

03) Um recipiente fechado contém hidrogênio à temperatura QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 03) Um recipiente fechado contém hidrogênio à temperatura de 30°C e pressão de 606 mmHg. A pressão exercida quando se eleva a temperatura a 47°C, sem variar o volume, será (9): T1 = 30°C + 273 = 303 K a) 120 mmHg. b) 240 mmHg. c) 303 mmHg. d) 320 mmHg. e) 640 mmHg. P1 = 606 mmHg T2 = 47°C + 273 = 320 K P2 = ? 606 P1 P2 2 = P2 = 2 x 320 303 T1 320 T2 P2 = 640 mmHg

04) Um recipiente cúbico de aresta 20 cm contém um gás à pressão de QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 04) Um recipiente cúbico de aresta 20 cm contém um gás à pressão de 0,8 atm. Transfere-se esse gás para um cubo de 40 cm de aresta, mantendo-se constante a temperatura. A nova pressão do gás é de (10): a) 0,1 atm. b) 0,2 atm. c) 0,4 atm. d) 1,0 atm. e) 4,0 atm. 40 cm 20 cm P = 0,8 atm T = constante P’ = ? atm V = 8 L V = 8000 cm3 V = 203 V = a3 V’ = a3 V’ = 64 L V’ = 64000 cm3 V’ = 403 P’ x V’ = P x V P’ = 64 6,4 P’ x 64 = 0,8 x 8 P’ = 0,1 atm

EQUAÇÃO GERAL DOS GASES QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos EQUAÇÃO GERAL DOS GASES P1 x V1 P2 x V2 = T1 T2 Observação: V1 V2 = T1 T2 P1 P2 = T1 T2 P1 x V1 = P2 x V2 Transformação ISOTÉRMICA Transformação ISOBÁRICA Transformação ISOCÓRICA

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 01) Uma amostra de 1 mol de gás oxigênio ocupa 22,4 L a 0ºC e 1 atm. Empregue a equação geral dos gases para prever qual será o volume dessa mesma amostra de gás se estivesse submetida a uma temperatura de 273ºC e a uma pressão de 0,5 atm (11). T1 = 0ºC P1 = 1 atm V1 = 22,4 L T2 = 273ºC P2 = 0,5 atm V2 = ? L T1 = 0ºC + 273 = 273 K T2 = 273ºC + 273 = 546 K 1 x 22,4 0,5 x V2 = 273 546 1 x 22,4 0,5 x V2 = 1 2 V2 = 0,5 2 x 22,4 V2 = 89,6 L

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 02) Com base em dados enviados de Vênus por sondas espaciais norte – americanas e soviéticas, pode-se considerar que, em certos pontos da superfície desse planeta, a temperatura é de 327ºC e a pressão atmosférica é de 100 atm. Sabendo-se que na superfície da Terra o volume molar de um gás ideal é 24,6 L a 27ºC e 1,00 atm, qual seria o valor desse volume nesses pontos de Vênus? T1 = 327ºC P1 = 100 atm V1 = ? L T2 = 27ºC P2 = 1,00 atm V2 = 24,6 L T1 = 327ºC + 273 = 600 K T2 = 27ºC + 273 = 300 K 100 x V1 1 x 24,6 = 600 300 100 x V1 1 x 24,6 = 2 1 V1 = 49,2 100 V1 = 0,492 L = 492 mL

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 03) Certa massa de gás hidrogênio ocupa um volume de 100 litros a 5 atm e – 73°C. A que temperatura essa massa de hidrogênio irá ocupar um volume de 1000 litros na pressão de 1 atm (12)? a) 400°C. b) 273°C. c) 100°C. d) 127°C. e) 157°C. V1 = 100 L P1 x V1 P2 x V2 = T1 T2 P1 = 5 atm T1 = – 73°C + 273 = 200 K V2 = 1000 L P2 = 1 atm T2 = ? 5 x 100 1 x 1000 = 200 T2 5 x 1 1 x 1000 = 2 T2 T2 = 2000 5 T2 = 400 K – 273 = 127°C

Equação de Estado dos Gases Perfeitos QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos Lei do Gás Ideal (Equação de Clapeyron) P x V = constante T P x V = T 1 x 22,4 = 0,082 273 Para 1 mol de gás nas CNTP 1 x 22,4 x 2 = 2 x 0,082 273 P x V = T Para 2 mols de gás nas CNTP P x V = T 1 x 22,4 x n = n x 0,082 273 Para n mol de gás nas CNTP Generalizando, teremos: P x V = n x R x T

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 01) (UFRGS) Um extintor de incêndio contém 4,4 kg de CO2. Qual o volume máximo de gás liberado na atmosfera, a 27ºC e 1 atm, em litros? Dados: C = 12 u.; O = 16 u. 0,229 2,46 24,6 229,4 2460 n = = 100 mols 4400 44 m = 4,4 kg = 4400 g V = ? L T = 27ºC = 300 K P = 1 atm P x V = n x R x T 1 x V = 100 x 0,082 x 300 V = 2460 L

QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 02) Podemos afirmar que 5 mols de moléculas de gás oxigênio, submetido a 27°C e ocupando o volume de 16,4 L , exercerão uma pressão de (13): a) 3,0 atm. b) 5,0 atm. c) 3,5 atm. d) 7,5 atm. e) 2,5 atm. n = 5 mols P . V = n . R . T T = 27°C + 273 = 300 K P x 16,4 = 5 x 0,082 x 300 V = 16,4 L P x 16,4 = 123 P = ? 123 P = 16,4 P = 7,5 atm

03) O volume ocupado por 14,2g de gás cloro (Cl2) medidos a 8,2 atm QUÍMICA, 2ª Série Equação de Estado dos Gases Perfeitos 03) O volume ocupado por 14,2g de gás cloro (Cl2) medidos a 8,2 atm e 727°C é de: V = ? Dado: Cl = 35,5 u 14,2 m = 14,2 g n = = 0,2 mol a) 1,0 litro. b) 1,5 litros. c) 2,0 litros. d) 2,5 litros. e) 3,0 litros. 71 P = 8,2 atm T = 727°C + 273 = 1000 K P . V = n . R . T 8,2 x V = 0,2 x 0,082 x 1000 8,2 x V = 16,4 16,4 V = V = 2 L 8,2

Tabela de Imagens Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do Acesso   2a NASA Ames Resarch Center (NASA-ARC) / Public Domain http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Zeppelin.jpg 31/01/2012 2b Imagem: G.P. Schmahl, Sanctuary Superintendent NOAA/NOS/NMS/FGBNMS; National Marine Sanctuaries Media Library /Public Domain. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sanc0460_-_Flickr_-_NOAA_Photo_Library.jpg 14/02/2012 3a Janne Karaste / GNU Free Documentation License http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Midsummer_bonfire_closeup.jpg 3b Tradimus /  GNU Free Documentation Licens http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Asthma_spacer.JPG 3c NASA. Foto tirada por Harrison Schmitt ou Ron Evans (da missão Apollo 17) / Public Domain http://commons.wikimedia.org/wiki/File:The_Earth_seen_from_Apollo_17.jpg