CONJUNTOS NUMÉRICOS Revisaremos os conjuntos numéricos que são subconjuntos do conjunto dos números REAIS o qual será o nosso UNIVERSO para o estudo de funções. 1. Conjunto dos números naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, ...} 2. Conjunto dos números inteiros: Z = {..., - 3, - 2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} Vamos considerar também como números racionais: 3. Conjunto dos números racionais: Q = Os números decimais exatos ou finitos. Ex.: 0,5; -1,25; 5,87 Ex.: Os números decimais periódicos ou infinitos. Ex.: 0,777...; -5,1666...;
4. Conjunto dos números irracionais. É o conjunto dos números decimais infinitos não periódicos que não podem ser escritos na forma a/b, com a e b inteiros. 5.Conjuntodosnúmerosreais. R – Q (irracionais) Z N Ex.: Q Um número irracional muito importante é o número R
Subconjuntos importantes de R:
EXERCÍCIOS Verifique se as sentenças abaixo são verdadeiras ou falsas. 2. Determine a fração que gerou a dízima: a) 0,333... 1/3 F b) 1,666... 5/3 V c) 0,2555... 23/90 V d) 2,444... 22/9 F e) 0,222... 2/9 F f) 1,3222... 119/90 V F V
Resolução do exercício 2.
INTERVALOS REAIS Os intervalos reais são subconjuntos de R. 3. Intervalo fechado à esquerda Dados dois números reais a e b com a < b, temos os seguintes intervalos: a b Intervalo: [a, b[ = [a, b) Conjunto: I.Intervalos limitados 1. Intervalo fechado a b 4. Intervalo fechado à direita Intervalo: [a, b] Conjunto: a b 2. Intervalo aberto Intervalo: ]a, b] = (a, b] Conjunto: a b Intervalo: ]a, b[ = (a, b) Conjunto:
II. Intervalos ilimitados 1. Conjunto: Intervalo: ]- ∞, a] 4. Conjunto: Intervalo: ]a, + ∞[ a a 2. Conjunto: Intervalo: ]- ∞, a[ 5. Reta real Conjunto: R Intervalo: ]- ∞, + ∞[ a 3. Conjunto: Intervalo: [a, + ∞[ a
EXERCÍCIOS Represente na reta real os intervalos: [3, 6[ ]-∞, -1/2[ 2. Escreva os subconjuntos de R na notação de intervalos: 3. Escreva os intervalos na forma de conjuntos: ]0, 3] ]8, +∞[