Espelhos planos e esféricos Formação de imagens

Para localizar as imagens e saber como elas são formadas utilizaremos raios de luz que partem de um ponto P de um objeto. Estes raios podem ser desviados, por reflexão em um espelho ou por refração em lentes, e parecem divergir de um determinado ponto P’, que é chamado de imagem. Para determinar os desvios sofridos pelos raios vamos utilizar as leis de reflexão e refração, conforme o caso, e traçar os raios desviados, daí o nome ótica geométrica. Vamos aplicar esse procedimento para estudar como são formadas as imagens em espelhos e lentes.

Espelhos planos Espelhos esféricos

Espelhos planos fge 160- 1o semestre 2007

objeto Espelho imagem Para que um observador consiga ver uma imagem refletida pelo espelho é preciso que raios provenientes do objeto sejam refletidos pelo espelho e alcancem seu olho. Isso pode acontecer para diferentes posições do observador

Localização da imagem Normal objeto A B i r Espelho A imagem de um ponto B pode ser localizada traçando-se vários raios partindo desse ponto em direção ao espelho. Para determinar a direção de cada raio refletido, aplica-se a lei de reflexão; i=r

Localização da imagem Normal objeto Espelho imagem Traçam-se, então, vários raios partindo do ponto B, atingindo o espelho, com diferentes ângulos de incidência. Os raios refletidos pelo espelho alcançam o olho do observador, como se tivessem partido de um ponto B’, atrás do espelho.

Localização da imagem Normal objeto objeto Espelho imagem Isso pode ser feito para diferentes pontos do objeto. Por exemplo para o ponto A.

Localização da imagem objeto Espelho Essa imagem é virtual, pois embora os raios pareçam vir dos pontos A’ e B’, não existem raios de luz passando por esses pontos. imagem

Localização da imagem P’ P C h h’ B Dois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a i. d d’ 1 P’ P C h i r 2 h’ r B

Localização da imagem d’=d h’=h P’ P C h h’ B Dois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a i. d d’ 1 P’ P C h i r 2 h’ r B d’=d h’=h Como i=r, os triângulos PCB e P’CB são semelhantes.

Orientação da imagem imagem objeto

Campo Visual Maria João objeto Espelho Maria não pode ver a imagem da lâmpada! Para que isso fosse possível, o espelho deveria ser mais longo. imagem

A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?

A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?

A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?

Campo visual D D/2 2D 2D João, aproximando-se do espelho Maria A partir de que distância do espelho, João começa a ver a imagem de Maria?

Campo visual D/2 2D D/2 450 450 2D João Maria

Campo visual 2D 2D A imagem de Maria só é visível para um observador que estiver nessa área. Maria

Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A?

Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A? Espelho 1 A P’1 a a P b b Espelho 2 O observador A vê duas imagens; P’1 e P’2, que são as imagens de P nos espelhos 1 e 2, respectivamente. b b P’3 P’2 Há ainda uma terceira imagem; P’3 é a imagem de P’1 pelo espelho 2

Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em B?