Dinâmica do Movimento II Fabíola de A. Camargo Gabriel R. S. Zarnauskas FEP 114 – SETEMBRO/2007 fabiolafep@gmail.com prof.gabrielrsz@gmail.com

Objetivos da experiência Estudar a força de resistência de um fluido sobre um corpo em queda Verificar a validade da Lei de Stokes com a correção de Ladenburg

Movimento de um corpo em um fluido Duas fontes de resistência: Atrito interno (A.I.): fluido se comporta como constituído por camadas; Deslocamento do fluido (D.F.): força para tirar o fluido da trajetória do corpo.

Reynolds O número de Reynolds, Re, quantifica a importância relativa entre A.I. e D.F.: Diâmetro da esfera Velocidade limite Densidade do óleo Viscosidade do óleo

Lei de Stokes Válida para número de Reynolds baixo  A.I. Dada por:

Correção de Ladenburg Quando a hipótese de meio infinito não é válida, utilizamos a correção de Ladenburg: Raio da esfera Raio do tubo

Número de Reynolds alto Deslocamento do fluido onde C é o coeficiente aerodinâmico (C ~ 0,44 para a esfera)

Queda de esferas em meio viscoso FP + FE + FSL

Velocidade limite y = a . x

Unidades da viscosidade No SI Na prática Viscosidade cinemática No SI Muito utilizado

Hipóteses do modelo Lançamento sistemático das esferas Homogeneidade do óleo Temperatura constante  viscosidade constante

Procedimento experimental Dois métodos de medição A. Lançamento de esferas de um mesmo tamanho todas de uma vez B. Lançamento de esferas em séries em ordem crescente de diâmetro

Método A Vantagem  desvio padrão é mais bem estimado Desvantagens esferas de diferentes tamanhos são lançadas em um óleo com viscosidades diferentes

Método B Vantagem  esferas de uma certa série são lançadas em um fluido com viscosidade aproximadamente constante Desvantagens na análise conjunta é obtida uma viscosidade para uma temperatura média e com uma incerteza maior

Método mais adequado Método B Análise? Variação da viscosidade → invalida método A Viscosidade constante → cada série Análise?

Análise dos dados

Viscosidade X temperatura Crédito do material: Zwinglio Guimarães-Filho

Diferentes análises Todas as séries juntas Séries separadas Estimativa da viscosidade média Incerteza superestimada → devido ao método Séries separadas 5 viscosidades diferentes → possivelmente incompatíveis Como estimar a incerteza?

Conclusão Hipóteses verificadas Viscosidade varia com a temperatura Limite de validade da lei de Stokes Condições experimentais Óleo turvo → lançamento próximo à parede Viscosidade varia com a temperatura Uma viscosidade por série Estimar corretamente a incerteza