DETERMINAÇÃO DA TEMPERATURA MESOSFÉRICA ATRAVÉS DAS EMISSÕES DO AIRGLOW Fábio Egito

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O AIRGLOW O AIRGLOW é uma luminosidade natural emitida continuadamente na alta atmosfera por átomos e moléculas excitados que ao retornarem para os níveis fundamentais emitem fótons.

Principais Emissões Bandas da hidroxila, conhecidas também como Bandas de Meinel; Bandas de Hezberg-Kaplan do oxigênio molecular Emissões do oxigênio atômico. Emissões do átomo de sódio.

Perfil vertical das emissões

Reações químicas Linha verde do oxigênio atômico na mesopausa Linha vermelha do oxigênio atômico na região-F da ionosfera

Reações químicas Banda de Hezberg do oxigênio molecular Linha amarela do sódio mesosférico

Reações químicas Bandas de Meinel da hidroxila

A temperatura mesosférica a partir do espectro do OH A temperatura da atmosfera em torno de 87km de altitude é estimada a partir do espectro de emissão de várias bandas vibra-rotacionais do OH. Em nosso caso, a determinação é feita a partir do espectro da banda OH(6-2). Basicamente, determinamos o espectro teórico da banda e o comparamos com as medidas que efetuamos com um instrumento instalado no solo.

Espectroscopia do OH Ee > Evib > Erot O espectro de energia emitido por uma molécula pode ser devido a transições eletrônicas, vibracionais e rotacionais, seguindo a seguinte hierarquia energética: Ee > Evib > Erot O espectro de emissão do airglow da hidroxila ocorre dentro do estado eletrônico fundamental A energia é expressa em termos do número de onda (cm-1)

Estados quânticos do OH O estado quântico do OH é completamente determinado por quatro números quânticos: momento angular orbital L; spin eletrônico S; rotação dos núcleos N; vibração dos núcleos ;

Momento angular total da molécula O momento angular total é dado por: Momento angular orbital Momento angular do Spin eletrônico Momento angular de rotação dos núcleos

Acoplamento Quando o número quântico de rotação do núcleo é baixo (N<10), o acoplamento entre o momento angular orbital e o spin é descrito pelo caso a) de Hund.

Neste caso, o momento angular orbital e o spin estão fortemente acoplados ao eixo internuclear, como descrito na figura anterior. Assim, temos que o momento angular eletrônico é dado por: Onde Λ e Σ são as projeções do momento angular orbital e do spin, respectivamente, sobre o eixo internuclear. Assim, o momento angular total será:

Descrição dos estados quânticos do OH Nº Quântico Descrição Momento angular orbital Λ = 1 estado Π Spin Σ = +1/2 Σ = -1/2 Momento angular eletrônico Ω= Λ+ Σ = 3/2 Ω= Λ+ Σ = 1/2 Caso a) de Hund (N<10) Momento angular rotacional N = 0, 1, 2,... Caso a) de Hund (N<10 Momento angular total J= Ω+N =3/2, 5/2,...23/2 J= Ω+N =1/2, 3/2,...21/2 Estado 2Π3/2 Estado 2Π1/2 Vibração υ = 0, 1, 2,..., 9 Máximo para o airlgow é υ=9

Regras de seleção para transições Tipo de transição Regras de seleção ΔΛ ΔΛ=0, ±1; ΔΛ=0 para o airglow ΔΣ 2Π3/2 → i=1 2Π1/2 → i=2 ΔJ +1: J→J+1 0: J→J -1: J→J-1 Δυ 0, ±1, ±2, ±3, ±4, … Ex.: υ= 6 → υ=2; Δ υ=4: Banda OH(6-2)

Espectro de energia vibracional A energia vibracional da molécula é dada pela aproximação do osciladora anharmômico. A contribuição das vibrações moleculares para a energia total da molécula é dada, em cm-1, por: onde ωe, ωexe, ωeye, ωeze são constantes vibracionais. Essas constantes foram calculadas por Coxon e Foster (1982), para se obter a contribuição da energia de cada estado vibracional observado no airglow.

Energia vibracional (cm-1) υ Energia vibracional (cm-1) 1847,726 1 5417,369 2 8821,410 3 12061,771 4 15139,548 5 18054,848 6 20806,549 7 23392,029 8 25806,719 9 28043,783 Coxon e Foster (1982a,b)

Espectro de energia rotacional A energia rotacional para cada um dos dois estados de spin é dada pelas seguintes expressões: onde J é o momento angular total, Bv e Dv são constantes rotacionais (Dv representa a influência da força centrífuga), sendo Av a constante de acoplamento (medida de acoplamento da intensidade do acoplamento entre o spin e o momento angular orbital eletrônicos).. As constantes Av , Bv e Dv , determinadas por Coxon e Foster (1982a,b).

Constantes rotacionais ν A v (cm-1) Bv (cm-1) Dv x10-3(cm-1) Y(ν)=Av /Bv -139.054 18.5504 1.9083 -7.49601 1 -139.325 17.8386 1.8695 -7.81031 2 -139.593 17.1363 1.8345 -8.14604 3 -139.850 16.4409 1.8045 -8.50623 4 -140.088 15.7491 1.7809 -8.89498 5 -140.299 15.0567 1.7650 -9.31804 6 -140.439 14.3588 1.7654 -9.78069 7 -140.491 13.6492 1.7838 -10.29298 8 -140.399 12.9196 1.7984 -10.86713 9 -140.176 12.1517 1.8599 -11.53551

O espectro vibra-rotacional A energia vibra-rotacional, associada aos dois estados de spin (2П3/2 e 2П1/2 ) do estado eletrônico fundamental, são dadas pelas equações abaixo

O espectro vibra-rotacional onde i →3/2 i →1/2

Nomenclatura das linhas A nomenclatura das linhas obedece à regra de seleção do momento angular. Daí, surgem três ramos rotacionais: Por exemplo, a linha P1(2), indica uma transição para o segundo estado rotacional dentro do estado de spin 3/2. ΔJ = +1 → Ramo P ΔJ = 0 → Ramo Q ΔJ = -1 → Ramo R

F2 2Π1/2 F1 2Π3/2 R2(2) P1(4) Q2(2) P2(2) Q1(2) P1(2) J=5/2 J=9/2

Determinação do comprimento de onda Como os comprimentos de onda obtidos são correspondentes a transições no vácuo, e o airglow ocorre no ar, então devemos fazer a correção do comprimento de onda devido à refração atmosférica. A relação entre os comprimentos de onda no vácuo e no ar é dada por: Fonte: Almanaque de ciências da Universidade de Tóquio.

Intensidade espectroscópica das linhas rotacionais [fótons/cm3s] população no estado excitado superior probabilidade de transição, também conhecida como coeficiente de Einstein.

A população rotacional A população no estado superior é determinada através da distribuição de probabilidade de Boltzmann. A intensidade é então, dada por: Função de partição rotacional

A condição de equilíbrio térmico Admite-se que a população nos níveis rotacionais do OH* excitado está em equilíbrio térmico com o ambiente porque o tempo médio de vida radiativa dos estados excitados do OH é suficientemente maior do que o intervalo médio de tempo entre duas colisões sucessivas do OH com os constituintes majoritários(principalmente N2) da atmosfera na região de emissão. De acordo com Nicholls et al. (1972), OH* estará em equilíbrio térmico se o número de colisões durante o tempo de vida no estado vibracional superior for maior do que cem(100).

A condição de equilíbrio térmico Takahashi (1981) mostrou que esse condição é satisfeita, e que portanto, a temperatura rotacional obtida a partir do airglow é representativa da temperatura atmosférica na região de emissão.

Os coeficientes de Einstein Nós utilizamos os coeficientes de Mies (1974).

Intensidade normalizada Normalmente se utiliza a intensidade normalizada, que representa a contribuição de cada linha para intensidade total da banda.

Espectro teórico do OH(6-2)

O instrumento Nosso Fotômetro !! O instrumento utilizado para medir a intensidade do airglow é denominado de Fotômetro Nosso Fotômetro !!

Esquema do Fotômetro

A fotomultiplicadora

O cálculo da temperatura O espectro artificial do OH(6,2) é utilizado para cálculo da temperatura.

A resposta do Fotômetro A resposta do Fotômetro ao airlgow pode ser expressa, de acordo com Takahashi (1981), da seguinte forma: O Fotômetro mede a intensidade das linhas P1(2) em λ=839.9nm e P1(4) λ=846.6 nm, além da radiação de fundo

A partir da expressão para a resposta do Fotômetro ao airglow das linhas P1(2) e P1(4) podemos escrever que: A cada valor dessa razão corresponde uma determinada temperatura.

Como saber qual a temperatura correspondente a razão entre as linhas medidas pelo Fotômetro? A razão entre as linhas dependente monotonicamente da temperatura. Constrói-se então, a seguinte função teórica: Precisamos de T=T(M) Então, construímos a seguinte função polinomial de ajuste: M(T) é monotônica!!!!

Com isso, determina-se os coeficientes da função polinomial de ajuste. Assim, a temperatura rotacional do OH(6-2) é obtida através da seguinte relação: Onde

Comportamento da temperatura entre 1998 e 2007 Periodograma de Lomb-Scargle

Comportamento da temperatura entre 1998 e 2007

Temperatura x Atividade Solar