Princípio da conservação da energia (Autor: Tadeu Nunes de Souza) O que é um princípio? Dicionário Houaiss – proposição elementar e fundamental que serve de base para uma ordem de conhecimentos. - Lei de caráter geral com papel fundamental no desenvolvimento de uma teoria e da qual outras leis podem ser derivadas.

Ao longo da história da humanidade, muitas explicações sobre o comportamento do mundo se apoiaram na ideia de conservação. Ao buscar invariantes o homem procura reduzir as diferentes variáveis para descrição e interpretação da natureza. E a ideia da conservação de energia? De onde provém? Demócrito (460 a.c -370 a.c)

O estudo da conservação da energia parece provir de uma pergunta aparentemente simples: De onde provém o movimento de um objeto? René Descartes (1596-1650) foi um dos primeiros a interpretar o movimento em termos de um princípio de conservação. O movimento era uma dádiva Divina e não podia desaparecer. O Universo deveria ser pensado como tendo uma certa quantidade de movimento que se transfere entre os corpos, permanecendo constante. (A Terra e os planetas continuam a se movimentar depois de bilhões de anos!!)

É possível que um movimento seja conservado eternamente? Gottfried Leibniz (1646-1716): a medida do movimento: mv2 (vis viva – não podia ser criada nem destruída) M1 = m h1 = 2h M2 = 2m h2 = h V22= 2gh2=2gh V12= 2gh1=4gh Mv2=m1v12=m.4gh=4mgh Mv2=m2v22=2m.2gh=4mgh

A formulação do princípio da conservação da energia não foi obra de uma única pessoa nem fruto do trabalho em uma área específica da Ciência. A ideia se desenvolveu ao longo do tempo. Hermann von Helmholtz (1821-1894) “Chegamos à conclusão que a Natureza, como um todo, possui uma reserva de força que não pode de qualquer modo aumentar ou diminuir e que, portanto, a quantidade de força na Natureza é precisamente tão eterna e inalterável como a quantidade de matéria. Expressa nesta forma, mencionei a lei geral: ‘O Princípio da Conservação da Força’.”

O que enfatizar para o aluno? As palavras de Poincaré: “(...) o princípio da conservação da energia significa simplesmente que existe qualquer coisa que permanece constante. Na verdade, não interessam as novas noções que experiências futuras nos darão do mundo, estamos certos à partida de que haverá qualquer coisa que permanecerá constante, a que poderemos chamar energia. Science et hypothèse, In PROJECTO FÍSICA. Unidade 3: O triunfo da Mecânica. Lisboa: Fundação Caloust Gulbenkian, 1980. p. 68.

re2.3.1-Trabalho e energia mecânica-conservação da energia mecânica no campo gravitacional z z0 V12 = V02 + 2.g.(z0 - z1 ) h z1 (1/2).V12 + g.z1 = (1/2).V02 + g.z0 o l V12 = V02 + 2.g.l.senө h Ө

80 m Ep = m.g.h =450kg. 10m/s2.80m Ep = 360.000J. Esta é a energia potencial na altura máxima da montanha. A energia cinética do carinho é praticamente nula nesse ponto. EP = m.g.h = 450 kg.10m/s2.60m EP = 270.000 J. Portanto foram transformados 360.000 J – 270.000J = 90.000 J em energia cinética. Lembrando que Ec = (m. v2) /2; Basta substituir os valores de Ec, e m e calcular “v”. 90.000J=(450. v2) /2  v = 20m/s 60 m

TRABALHO E ENERGIA Bate-estacas dados: h = 5 m; M = 490 kg g = 10 m/s2 ∆z ∆W = F.∆z, mas F.∆z = (1/2).m.v2

TRABALHO DE UMA FORÇA VARIÁVEL F(x) Wx0 x1= lim∆xi 0ΣF(xi).∆xi ∆xi Wx0 x1= ∫ F(x)dx (1) F = m.a = m.(dv/dt) (2) dx = vdt = (dx/dt).dt (3) x0 xi x1 x A (1) pode ser escrita:Wx0 x1= ∫ m.v.(dv/dt)dt = ∫ m.v.dv (4) = ½ m.v12 - ½ m.v02 = T1 – T0 = ∆T