Técnicas de Tomada de Decisão Prof. Ms. Cristiane Attili Castela Aula 03

Ponto de Equilíbrio de Mercado Situação-Problema Oferta Demanda Ponto de Equilíbrio de Mercado

Demanda A demanda de um determinado bem é a quantidade desse bem que os consumidores pretendem adquirir num certo intervalo de tempo. O gráfico de p em função de x (que chamaremos de curva de demanda) é o de uma função decrescente, pois quanto maior o preço, menor a quantidade demandada.

Oferta Chamamos de oferta de um bem, num certo intervalo de tempo, à quantidade do bem que os vendedores desejam oferecer no mercado. O gráfico de p em função de x é o de uma função crescente, pois quanto maior o preço, maior a quantidade ofertada. Tal gráfico é chamado de curva de oferta.

Ponto de equilíbrio de mercado Chamamos de ponto de equilíbrio de mercado ao ponto de intersecção entre as curvas de demanda e oferta. Assim, temos um preço e uma quantidade de equilíbrio. Oferta = Demanda

Continuando a análise da nossa empresa de Bombons light... O preço mínimo que desejamos vender nossos bombons light é R$ 1,10. Percebemos que a cada R$ 0,02 que aumentamos o preço por bombom, conseguimos fabricar 5 bombons a mais. Vendendo pelo preço mínimo, não compensa fabricar nenhum bombom. Percebemos também que a cada R$ 0,02 que abaixamos o preço por bombom, conseguimos vender 4 bombons a mais. Se cobrarmos R$ 3,00 ninguém comprará nossos bombons!!!

Continuando a análise da nossa empresa de Trufas... O que faremos agora ????????????????

O número de sorvetes (x) demandados por semana numa sorveteria relaciona-se com o preço unitário (p) de acordo com a função de demanda p = 10 – 0,002x. Assim, se o preço por unidade for R$ 4,00, a quantidade x demandada por semana será dada por:

O gráfico de p em função de x é o segmento de reta da figura abaixo, pois tanto p como x não podem ser negativos.

Suponhamos que, se o preço por sorvete for R$ 2,10, a quantidade ofertada será 350 sorvetes por semana, e, se o preço for R$ 2,40, a quantidade ofertada será 1400 sorvetes por semana.

O gráfico de p em função de x é o segmento de reta da figura abaixo:

Temos a situação esquematizada abaixo: Consideremos a função de demanda por sorvetes e a função de oferta de sorvetes . Temos a situação esquematizada abaixo:

No ponto de equilíbrio, o preço é o mesmo na curva de demanda e de oferta, logo:

Substituindo o valor de x encontrado numa das duas curvas, por exemplo, na da oferta, teremos: Portanto, no ponto de equilíbrio, o preço do sorvete será R$ 3,00, e a quantidade semanal vendida será 3.500 unidades. O nome ponto de equilíbrio decorre do seguinte fato: se o preço cobrado for maior que R$ 3,00, a quantidade ofertada será maior que a demandada. Os produtores para se livrarem do excedente tenderão a diminuir o preço forçando-o em direção ao preço de equilíbrio. Por outro lado, se o preço for inferior a R$ 3,00, a demanda será maior que a oferta e esse excesso de demanda tende a fazer com que o preço suba em direção ao preço de equilíbrio.

e 01. As funções de demanda e oferta de um produto são dadas por: Qual o ponto de equilíbrio de mercado? 90 unidades R$ 55,00 b) Se o governo cobrar, junto ao produtor, um imposto de R$ 3,00 por unidade vendida, qual o novo ponto de equilíbrio? O custo de produção aumentará R$ 3,00 por unidade. Como conseqüência, para um dado valor de x na curva de oferta, o preço correspondente será 3 unidades superior ao preço da curva anterior. 87 unidades R$56,50

02. Uma loja de CD’s vende cada unidade por R$ 20,00 02. Uma loja de CD’s vende cada unidade por R$ 20,00. Nessas condições, a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço de venda para R$18,00, conseguirá vender 600 unidades por mês. Obtenha a função demanda admitindo que seu gráfico seja linear.

Que preço induz uma produção e 500 toneladas? 03. Em certa localidade, a função de oferta anual de um produto agrícola é , em que p é o preço por quilograma e x é a oferta em toneladas. Que preço induz uma produção e 500 toneladas? Se o preço por quilograma for R$ 3,00, qual a produção anual? c) Qual o ponto de equilíbrio de mercado se a função de demanda anual for Resp: a) R$ 2,00; b) 600 toneladas; c) 650 toneladas; R$ 3,50.

04. Em certo mercado as funções de oferta e demanda são dados por: oferta: ; demanda: . Se o Governo tabelar o preço de venda em R$ 9,00 por unidade, em quantas unidades a demanda excederá a oferta? 20 unidades

05. As funções de oferta e demanda de um produto são, respectivamente, Qual o preço de equilíbrio? Se o governo instituir um imposto igual a R$ 6,00 por unidade vendida, cobrado junto ao produtor, qual o novo preço de equilíbrio? c) Nas condições do item b, qual a receita arrecadada pelo governo? R$ 70,00 R$ 73,00 R$ 162,00

. 06. Um fabricante de fogões produz 400 unidades por mês quando o peço de venda é R$ 500,00 por unidade, e são produzidas 300 unidades por mês quando o preço é R$ 450,00. Admitindo que a função oferta seja do 1º grau, qual sua equação?

. . 07. Uma empresa vende 200 unidades de um produto por mês, se o preço unitário é R$ 5,00. A empresa acredita que, reduzindo o preço em 20%, o número de unidades vendidas será 50% maior. Obtenha a função demanda admitindo-a como função do 1º grau.

08. Uma loja de CD’s adquire cada unidade por R$ 20,00 e a revende por R$ 30,00. Nessas condições, a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço de venda para R$ 28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês. Obtenha a função demanda admitindo que seu gráfico seja linear. b) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro mensal? a) b) R$ 30,00

09. O dono de um restaurante verificou que, quando o preço da dose de vodca era R$10,00, o número de doses vendidas era 200 por semana. Verificou também que quando o preço caía para R$ 7,00, o número de doses passava para 400 por semana. Obtenha a função demanda admitindo seu gráfico linear. b) Obtenha o preço que deve ser cobrado para maximizar o lucro semanal, considerando o custo de uma dose igual a R$ 4,00. a) b) R$ 8,50

a) O estacionamento tenha 40 lugares. 10. Um estacionamento para automóveis tem a seguinte equação de demanda: , em que p é o preço por dia de estacionamento e x, o número de automóveis que comparecem. Encontre o preço que maximiza a receita, supondo que: a) O estacionamento tenha 40 lugares. b) O estacionamento tenha 60 lugares. a) R$ 60,00 b) R$ 50,00

11. Sabendo que a função demanda é e a função custo é , pedem-se: O preço que maximiza o lucro. b) A quantidade que deve ser vendida para dar um lucro igual a R$ 0,25. a) R$ 6,50 b) 3,5 unidades.

12. A equação de demanda de um produto é e o custo é . a) Obtenha o preço que maximiza o lucro. b) Se o governo cobrar um imposto igual a R$ 2,00 por unidade vendida, qual o novo preço que maximiza o lucro? a) R$ 51,50 b) R$ 52,50

13. O Sr. Ângelo é proprietário de um hotel para viajantes solitários com 40 suítes. Ele sabe que, se cobrar R$ 150,00 por diária, hotel permanece lotado. Por outro lado, para cada R$ 5,00 de aumento na diária, uma suíte permanece vazia. a) Obtenha a função demanda admitindo-se como função do 1º grau. b) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar a receita? a) b) R$ 175,00

14. O proprietário de uma barbearia verificou que, quando o preço do corte de cabelo era R$20,00, o número de clientes era 100 por semana. Verificou também que, quando o preço passava para R$ 15,00, o número de clientes dobrava. a) Obtenha a função de demanda admitindo seu gráfico linear. b) Qual o preço que deve ser cobrado para maximizar a receita semanal? a) b) R$12,50

b) Qual preço deve ser cobrado para maximizar a receita? 15. Uma vídeo locadora aluga 200 fitas por dia, se o aluguel diário de cada fita for R$ 4,00. Para cada R$ 1,00 de acréscimo no preço, há uma queda de demanda de 50 fitas. a) Qual a equação de demanda diária de fitas, admitindo-a como função do 1º grau? b) Qual preço deve ser cobrado para maximizar a receita? a) b) R$ 4,00

16. O lucro mensal de uma empresa é dado por , em que x é a quantidade mensal vendida. Qual o lucro mensal máximo possível? 220