Prof. Giovani tao-luz@hotmail.com FÍSICA SEGUNDO ANO Prof. Giovani tao-luz@hotmail.com

Pressão hidrostática: é pressão causada por fluidos Pressão: é a relação entre a força e a área de contato onde a força é exercida. p = F A Pressão hidrostática: é pressão causada por fluidos Na figura ao lado o líquido causa pressão sobre o fundo do recipiente. Quanto mais cheio o copo maior a pressão. p = μ.g.h Unidades de pressão: Pa(N/m²), lb/pol², Kgf/cm², atm etc.

1atm = 105N/m2 = 105Pa = 760mmHg = 76cmHg = 10mca Pressão atmosférica É a pressão exercida pelos gases atmosféricos Pressão atmosférica ao nível do mar 1atm = 105N/m2 = 105Pa = 760mmHg = 76cmHg = 10mca Pressão atmosférica acima do nível do mar Ceturis paribus: temperatura, velocidade do ar e umidade, a pressão em altitudes é menor que 1atm Pressão efetiva ou hidrostática Pressão em fluidos Pressão total ou absoluta

HIDROSTÁTICA Densidade absoluta ou massa específica: é a relação entre a massa e o volume do corpo. μ = m V Unidades: Kg/m³ e g/cm³ 1000 Kg/m³ = 1g/cm³ Densidade relativa: é a relação entre as densidades de dois corpos ou substâncias A e B. dAB = μA μB É adimensional (não tem unidades) Peso específico: é a relação entre o peso e o volume de dois corpos ou substâncias. ρ = P V ρ= g. μ Unidades: N/m³ e dyn/cm³

Exemplo (UFSM) Observe a seguinte figura: B 30° A O tubo da figura tem sua extremidade “A” fechada e sua extremidade “B” aberta. Esse tubo está totalmente preenchido com água. A pressão absoluta exercida na base “A”, é da ordem de: Solução: A pressão atmosférica é 1atm ou 100.000Pa pA = patm + μ.g.h Mas observe: h = 30.sen30º = 15m pA = 100.000 + 1000.10.15 pA = 250.000Pa pA = 2,5atm 1,5 atm 2,0 atm 2,5 atm 3,0 atm 4,0 atm X

Princípio de Pascal “A variação de pressão provocada em um ponto de um fluído em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos do fluído e das paredes do recipiente que o contém.” Aplicação: Prensa hidráulica Ex.: Sistema de freio Macaco hidráulico Hidráulico de trator Elevador hidráulico A força é ampliada mas a energia é conservada. Logo, o êmbolo de maior área tem maior força e menor deslocamento. F1 A1 F2 A2 =

Exemplo (PEIES 99) Observe o esquema de uma prensa hidráulica usada nos postos de serviço automotivo, a qual tem funcionamento baseado no princípio de __________, que garante que qualquer pressão exercida no pistão  aparece _________ no pistão . Assinale a alternativa que completa, corretamente, as lacunas. Pascal – menor Arquimedes – igual Pascal – maior Pascal – igual Arquimedes – maior Solução: As prensas hidráulicas são aplicações do Principio de Pascal, que garante que a pressão é a mesma em qualquer ponto do fluido, X

TEOREMA DE STEVIN “A diferença de pressão entre dois pontos no interior de um líquido depende do líquido, da gravidade e da diferença de profundidade dos pontos considerados”.

TEOREMA DE STEVIN: Aplicações Vasos Comunicantes Paradoxo Hidrostático: embora as áreas sejam diferentes, a pressão do fluidos não depende da área do recipiente que lhe contém, mas sim da profundidade Tubo em “U”

Exemplo (UFSM-93) No tubo representado na figura, há dois líquidos imiscíveis. Sabendo-se que o líquido menos denso é a água cuja densidade vale 1,0g/cm³, a densidade do outro líquido, em gramas por centímetro cúbico, é: Solução: μ1.h1 = μ2.h2 1.10 = μ.4 μ = 2,5g/cm³ 0,4 1,5 2,0 2,5 3,0 X

Empuxo - Arquimedes Teorema do Empuxo Peso aparente E P “Todo corpo mergulhado num fluido em equilíbrio recebe deste uma força vertical, de baixo para cima, numericamente igual ao peso do volume de fluido deslocado.” Peso aparente P E

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Corpo livre, parado (flutuando ou submerso) ou em MRU no fluido. Neste caso a densidade do corpo é igual a do fluido. Corpo descendo em MRUV. Neste caso a densidade do corpo é maior que a do líquido. Corpo subindo em MRUV. Neste caso a densidade do corpo é menor que a do líquido. Corpo tocando o fundo do recipiente. Neste caso o peso aparente é igual, em módulo, a normal. Corpo pendurado em um fio com dinamômetro. Neste caso a indicação do dinamômetro (tração) é igual ao peso aparente.

Exemplo (UFSM-92) Sabendo-se que a densidade da água é 1 g/cm³ e a do gelo é 0,9 g/cm³, qual a fração de volume de um cubo de gelo que pode ser avistado fora do nível da água? 1/10 2/10 4/10 6/10 8/10 X Solução: Como o gelo está em equilíbrio: P = E m.g = μL.g.VLD μC.g.VC = μL.g.VLD 0,9.VC = 1.VLD VLD/VC = 0,9 (9/10 ou 90%) Portanto a fração emersa é 1/10 ou 10%

HIDRODINÂMICA Estudo do movimento de fluidos

TENSÃO SUPERFICIAL A superfície de alguns líquidos comporta-se como uma membrana esticada. Surge uma força devido a diferença de moléculas dos líquidos e gases encontrados na superfície. Esta tensão dita superficial é capaz de suportar objetos mais densos que o líquido como o inseto da figura.

VISCOSIDADE CAPILARIDADE Viscosidade é o atrito interno no escoamento de um fluído. Indica a dificuldade de escoamento do líquido. Ex: o mel é mais viscoso que a água. É interessante destacar que o vidro pode ser considerado um líquido muito viscoso. CAPILARIDADE Capilaridade é o movimento de um líquido em vasos capilares ou poros. Assim a umidade que sobe na parede, alguns casos de seiva nas plantas e a umidade que sobe em um papel filtro, são casos de capilaridade.

REGIMES DE ESCOAMENTO ESCOAMENTO LAMINAR OU CONTÍNUO É o escoamento do fluido quando a velocidade das partículas, em dado ponto é constante. Ou seja, todas as n partículas do líquido passam pelo ponto P apresentam mesma velocidade vetorial. ESCOAMENTO TURBULENTO OU VARIADO É o escoamento em que a velocidade das partículas, em dado ponto, é variada no tempo. Escoamento turbulento Escoamento laminar

Exemplo Solução: I   II   III   (PEIES 99) Analise as seguintes afirmações: I- Alguns insetos conseguem pousar na superfície da água, sendo suportados pela tensão superficial. II- A viscosidade de um fluido é a resistência que as camadas do fluido oferecem a seu deslocamento relativo. III- No regime de escoamento laminar, as camadas do fluido deslocam-se paralelamente umas às outras. Está(ão) correta(s): apenas I apenas II apenas III apenas I e II I, II e III Solução: I   II   III   X

VAZÃO OU DESCARGA Vazão é a razão entre certa quantidade de fluido que escoa e o intervalo de tempo para escoar. Pode ser definido como o volume ∆V de certo fluido que passa por uma secção S de um condutor em determinado intervalo de tempo ∆t . Equivalências: 1m³ = 1000 = 1.000.000 cm ³ 1 = 1000 cm³ 1m² = 10.000 cm²

Equação da continuidade Em tubulações em que existe um estrangulamento, a vazão é a mesma em qualquer secção. Assim na secção de área menor, a velocidade é maior, e onde a área é maior, a velocidade é menor.

Exemplos (PEIES 97) Em um cano de 5 cm² de seção reta ligado a um tanque, escoa água em regime permanente. Se, em 15s, o cano despeja 0,75ℓ de água no recipiente, então a velocidade da água no cano é, em centímetros por segundo: Solução: Existe uma incompatibilidade de unidades: 0,75ℓ = 750cm³. Q = V/t = v.A 750/15 = v.5 v = 10m/s 10-2 10-1 100 101 102 X

Formas de apresentar a Equação de Bernoulli Teorema de Bernoulli Formas de apresentar a Equação de Bernoulli

A A p p Aplicação do Teorema de Bernoulli v v Na secção em que a área é menor, a velocidade é maior e a pressão é menor.

Aplicação do Teorema de Bernoulli A asa de um avião é construída de forma que a velocidade do ar em cima seja maior que embaixo. Com efeito, a pressão embaixo é maior que em cima, gerando uma força maior embaixo, de tal forma que a asa e, portanto todo o avião seja forçado a subir.

Exemplo (PEIES 98) Num tubo horizontal, escoa um fluido que obedece à equação da continuidade (AV = constante) e à equação de Bernoulli ( P + ½ μV2 = constante), onde A é a área da seção reta do tubo, V, a velocidade de escoamento do fluido, P, a pressão hidrostática e μ, a massa específica do fluido. Em uma região de estrangulamento, onde a área da seção reta do tubo se reduz à metade, a velocidade do fluido _________ e a sua pressão _____________. Selecione a alternativa que completa, corretamente, as lacunas. Solução: Na secção em que a área é menor, a velocidade é maior e a pressão é menor. aumenta – permanece constante aumenta – diminui diminui – aumenta permanece constante – diminui diminui – permanece constante X