Modeling Influenza Viral Dynamics in Tissue Adriano da Silva Castro Guilherme Ribeiro Morisson

Sumário Introdução Modelagem O Modelo da influenza Preparando o Modelo Dinâmicas dos Vírus Taxa de Expansão do Vírus Preparando o Modelo Resultados Preliminares Extensões Propostas Plataforma de Simulação Conclusão Referências

Introdução 3 – 5 milhões de infecções graves; 250.000 – 500.000 mortes por ano no mundo; (World Health Organization) Grande variedade de mutações do vírus; Grau de letalidade; Formas de transmissão; Dificuldade no entendimento das variações;

Introdução Observações em como o vírus afeta o sistema respiratório têm papel importante na análise dos resultados após a infecção; Taxa de infecção nos tecidos respiratórios tem sido controlada por Eficiência na entrada/saída dos vírus; Ativação modulada da proteína viral NS-1; Ordem das defesas naturais extra-celulares;

O que é preciso para melhorar esse entendimento? Introdução Biologia molecular provê um entendimento detalhado do ciclo de replicação viral em células; Porém, em humanos esse entendimento ainda é pequeno; O que é preciso para melhorar esse entendimento?

Introdução Abordagem quantitativa na contabilidade da cinética do sistema respiratório humano; Explicação sobre como uma variação pode iniciar a transmissão de pessoa para pessoa.

O que será visto? O papel da modelagem computacional integrado a experimentos in vitro; Como? Através de modelos computacionais e análises in vitro: estudo dos primeiros efeitos da infecção viral em humanos; (células epiteliais do pulmão)

Modelagem Distribuição espacial de agentes: importante aspecto das dinâmicas da gripe; Através de um agente, foi possível capturar essas dinâmicas através de modelos conhecidos como cellular automata. Grid de células; Número Finito de estados; Exemplo: (on, off)

Modelagem Características Principais Células vivem em blocos de formato hexagonais; Interagem localmente com outras células; Interações seguem um conjunto de regras pré-definidas;

A abordagem da espacialidade explícita é um método apropriado para o projeto... facilita a exploração de populações heterogêneas de células.

“Nosso modelo é extremamente simples.” O Modelo da influenza “Nosso modelo é extremamente simples.” Modelagem das dinâmicas da influenza em uma monocamada de células epiteliais in vitro; Monocamada: grade hexagonal bidimensional; Cada hexagono representa uma célula epitelial; A taxa de expansão da influenza é calculada inserindo vírus no modelo; Vírus não são contados por unidade, mas por regiões de concentração (cada hexagono guarda essa informação);

Concentrações são alteradas seguindo regras... O Modelo da influenza Concentrações são alteradas seguindo regras...

O Modelo da influenza Dinâmica dos Vírus Vírus não são estudados unitariamente... ...ao invés disso... Rastreamento das concentrações de vírus obtidas de uma variável de valor real armazenada em cada hexagono da monocamada.

O Modelo da influenza Dinâmica dos Vírus Equação da difusão contínua de vírus (V)

O Modelo da influenza Dinâmica dos Vírus Pode-se expressar a expressão anterior como uma relação de recorrência (difference equation) nas coordenadas hexagonais...

O Modelo da influenza Dinâmica dos Vírus Objetivo: simular a infecção dinâmica! Queremos então que a difusão obedeça a condições nas bordas dos locais na monocamada! Logo...

O Modelo da influenza Taxa de Expansão do Vírus O quão rápido os vírus se espalham? A Dv (Taxa de Expansão de Vírus) é um coeficiente que responde a essa pergunta. Através de simulações foi possível chegar a um coeficiente que atende à uma relação anteriormente obtida por Stokes-Einstein no plasma à temperatura corporal:

O Modelo da influenza Taxa de Expansão do Vírus

O Modelo da influenza Dinâmica dos Vírus Mais medidas... Diâmetro das células epiteliais (Δx): Δx = 11 μm Duração de cada etapa (Δt): Δt = 2 min Taxa de Secreção de Vírus (gv); Gv = 0.05 vírus por hora por célula

Preparando o Modelo

Preparando o Modelo Aproximadamente 50.000 vírus em um inóculo são depositados equilibradamente na monocamada; A solução demora em torno de 1 hora para infeccionar as células; As células são então colhidas por um conta-gotas; Nem todos os vírus são retirados: Muco; Alguns são deixados para trás; A partir daí são realizados os experimentos com as células colhidas.

Preparando o Modelo Parâmetros Para evitar que todas as simulações comecem com valores zerados, alguns parâmetros foram definidos com base em outras observações realizadas. Número de células epiteliais; Quantidade Inicial de Vírus por célula epitelial; Fração de células inicialmente infectadas;

Resultados Preliminares

Resultados Preliminares Tabela de Parâmetros

Resultados Preliminares Simulação do Grid Captura da simulação, tomada 18 horas após a colheita.

Resultados Preliminares Dinâmica

Extensões Propostas

Extensões Propostas Aumento do nível de detalhe Células epiteliais: população homogênea de células; não há distinção entre células ciliadas e Clara. Inclusão de diferentes tipos de células: Valores dos parâmetros que controlam os processos variariam de um tipo de célula para outro e de uma estirpe de vírus para outra. Possibilidade de explorar diferenças da propagação da infecção entre uma amostra com 90% de células ciliadas e 10% de células Clara e uma amostra 50% / 50%;.

Extensões Propostas Liberação Viral Modelo atual: Parâmetro gv descreve a constante de velocidade em que os vírus são liberados por células secretoras; Futuro: Sub-modelo mais elaborado, que leva em conta fatores como a cepa viral e o tipo de célula, de forma a precisar a descrição da dinâmica; Agentes baseados em simulações ou equações diferenciais ordinárias, quando a distribuição espacial dos agentes envolvidos não é crítica.

Extensões Propostas Processo de absorção viral Parâmetro k; A susceptibilidade a um determinado tipo de gripe varia de acordo com o tipo de célula; Gripe Humana: (SA)-α-2,6-Gal Superfície de células epiteliais ciliadas do trato respiratório superior; Gripe aviária: (SA)-α-2,3-Gal Células caliciformes e em torno dos alvéolos;

Extensões Propostas Processo de absorção viral Eventualmente, o parâmetro para a taxa de absorção de vírus, por exemplo, poderia ser quebrado em um sub-modelo descrevendo os processos moleculares envolvidos na absorção dos vírus, o que poderia explicar em que cepas de vírus e de que maneira receptores celulares afetam o seu valor.

Extensões Propostas Com o aprimoramento dos mecanismos de absorção e liberação viral, o ABM poderá ser calibrado para várias estirpes de gripe; Isso proverá indicações sobre de que modo as características de cada tipo de gripe afetam estes mecanismos; Capacidade de assumir uma nova estirpe de gripe, isoladamente, infectar o sistema in vitro, e encaixar o ABM com os resultados experimentais; Fazer isso seria revelar o valor dos parâmetros que caracterizam essa estirpe em particular e revelar a letalidade e infectividade dessa estirpe.

Plataforma de Simulação

Plataforma de Simulação MASyV Facilita a visualização das simulações sem que seja necessária a implementação de uma interface gráfica; Arquitetura cliente/servidor permite E/S e fornece serviços de fiscalização ao cliente de simulação do ABM.

Plataforma de Simulação MASyV Pacote MASyV: masyv – interface gráfica ; logmasyv - linha de comando para execuções em lote ; ma_message - biblioteca de envio de mensagens, para fazer a comunicação com o servidor; Com o framework MASyV, um usuário pode escrever um simples programa cliente em C, criar as imagens desejadas de acompanhamento para os agentes com um editor de imagens e conectar o modelo na GUI usando o funções previstas na biblioteca de envio de mensagens.

Plataforma de Simulação masyv (GUI) Suporte a serviços de registro de dados e visualização, gravação de simulações; Utiliza widgets GTK+ e funções; A tela que mostra a simulação do cliente utiliza extensões do OpenGL que fornece uma API adicional que permite o uso de GTK+ para processar rapidamente as cenas, utilizando as capacidades de aceleração gráfica do OpenGL; Software Transcode permite a captação da simulação para um arquivo de vídeo;

Plataforma de Simulação logmasyv Ambiente com interface de linha de comando, para execução de execuções múltiplas; Ex: varredura de parâmetros em grandes redes de computadores; Requer que um compilador C esteja disponível, e elimina os custos de CPU efetuados pelos serviços gráficos; A comunicação entre o programa servidor e a simulação do cliente é feita através de um fluxo de socket do domínio Unix.

Plataforma de Simulação Software Open Source, distribuído sob a licença GNU GPL, disponível para downloads no site http://masyv.sourceforge.net ; Tutorial online; Exemplos pré-programados: ma_ants: colônia de formigas que segue trilhas de feromônio; ma_imune: infecção viral localizada; O modelo apresentado no artigo foi derivado do ma_imune, e agora é distribuído com o MASyV sob o nome ma_virions.

Conclusão

Conclusão Foi descrita a implementação de um Agente Baseado em Simulação construído para reproduzir a dinâmica da infecção in vitro de uma monocamada de células epiteliais do pulmão com um virus da Influenza A; Desenvolvimento do modelo em fase preliminar; Execução com os valores dos parâmetros biologicamente realistas tiveram resultados razoáveis quando comparados com os dados experimentais atualmente disponíveis;

Conclusão Recentes resultados dos experimentos in vitro revelaram que um grande número de vírions estavam sendo capturados pelo muco; Novos resultados sugerem que a captura dos vírions pelo muco e absorção de partículas virais pelas células epiteliais sobre a infecção tem um papel crucial no controle da velocidade de propagação da infecção viral; Caracterizar melhor o papel do muco nas armadilhas viral e seu efeito na infecção viral; Esta evolução recente é um excelente exemplo de o quanto ainda precisa-se aprender sobre a infecção por influenza. Ela também mostra que a estratégia de combinação de ferramentas in vitro e in silico proverá uma ferramenta útil nesta busca.

Referências BEAUCHEMIN, Catherine, et. al. Modeling Influenza Viral Dynamics in Tissue; Recurrence relation. Wikipedia. Disponível em http://en.wikipedia.org/wiki/Difference_equation; WOLFRAM, Stephen. History of Cellular Automata. Disponível em http://www.wolframscience.com/reference/notes/876b; MASyV - http://masyv.sourceforge.net/