Posição Um corpo só pode ser localizado em relação a um outro, denominado referencial; A posição de um corpo que está sobre uma linha conhecida pode ser determinada por uma única medida.

Movimento Um corpo se movimenta em relação a outro, tomado como referencial, quando sua posição varia em relação ao referencial.

Trajetória A trajetória de um avião da esquadrilha da fumaça; O avião se movimenta em relação à ponte de comando do porta-aviões. A mudança de qualquer coordenada indica mudança de posição. A tabela descreve o movimento.

Trajetória Trajetória é a linha sobre a qual o corpo se movimenta.

Equação dos espaços Quando um corpo se movimenta em trajetória conhecida , sua posição em cada instante pode ser determinada pelo espaço. Podemos saber o espaço em cada instante por uma tabela que relacione o espaço com o tempo, ou pelo gráfico do espaço em função do tempo, ou por uma expressão matemática, denominada equação dos espaços do movimento, que permite obter S para cada valor de t.

Deslocamento escalar Se um corpo percorre uma trajetória conhecida, passando por um ponto P num instante t e por um ponto P’ num instante t’, o deslocamento ΔS no intervalo de t e t’ é: ΔS= S’ – S O deslocamento escalar (ΔS) indica a mudança de posição em um dado intervalo de tempo. ΔS > 0: mudança de posição a favor da orientação da trajetória. ΔS < 0: mudança de posição contra a orientação da trajetória.

Encontro

Sinal da velocidade escalar

Velocidade escalar constante V é constante:

Velocidade constante Representação gráfica da velocidade constante : velocidade negativa (direita) e velocidade positiva (esquerda)

Uma propriedade importante do gráfico de velocidade constante A área do retângulo assinalado representa o deslocamento (ΔS) do corpo no intervalo de tempo (Δt).

Velocidade Variável

Área de algumas figuras

Velocidade média Se um corpo percorre uma certa trajetória e se desloca ΔS num intervalo de tempo Δt, sua velocidade média (Vm) nesse intervalo será:

Movimento Uniforme

M.U. – Definição e equação dos espaços Quando a velocidade escalar de um corpo é constante, seu movimento é chamado movimento uniforme.

Gráficos do movimento uniforme Gráficos do espaço e da velocidade: V e S0 positivos (esquerda); V e S0 negativos (direita).

Grandezas escalares e vetoriais

Deslocamento

Direção e sentido Uma grandeza vetorial fica determinada pela intensidade, que é um número positivo acompanhado de uma unidade, e por uma orientação espacial, que é determinado pela direção e pelo sentido.

Notação de grandezas vetoriais

Notação de grandezas vetoriais O símbolo não pode ser igualado a um número. deve ser descrito por número, direção e sentido; O símbolo pode ser igualado a número acompanhado de unidade; Os símbolos e têm significados diferentes; : as duas grandezas apresentam a mesma intensidade, a mesma direção e o mesmo sentido; : as duas grandezas apresentam a mesma intensidade.

Cuidado com a notação

Operações com grandezas vetoriais

Adição de vetores

Velocidade é grandeza vetorial Velocidade é uma grandeza vetorial que só fica determinada quando se conhece sua intensidade, sua direção e seu sentido.

Considerações físicas a respeito da velocidade vetorial A indicação do velocímetro é 200km/h; a direção da velocidade é a mesma da trajetória (direita); A indicação do velocímetro é 200km/h; a direção da velocidade é, em cada ponto, tangente à trajetória (esquerda).

Definição de velocidade vetorial Intensidade: sempre igual ao módulo a velocidade escalar. Em símbolos: Direção: se o movimento é retilíneo, a velocidade tem a direção da trajetória; se o movimento é curvilíneo, a velocidade tem, em cada ponto, direção tangente à trajetória. Sentido: do movimento

A velocidade vetorial em diferentes movimentos

Mudança de referencial