Medidas Descritivas ESTATISTICA Aula 5 PROF: CÉLIO SOUZA
Medidas Descritivas Medidas de posição: Média ( ), mediana (Md), moda (Mo)e quartis (Q). Medidas de dispersão: Amplitude (h), Variância ( ) , Coeficiente de Variação (CV) desvio-padrão (Dp) intervalo inter-quartil.(IQ)
Medidas de Posição Tendência Central Moda (Mo): valor mais freqüente na amostra. Mediana (Md): valor central de um conjunto de dados ordenados. Média: Onde: é a média é a soma de todos os valores n = é o número de elementos da amostra
Medidas de Posição Percentis & Quartis Amostras ordenadas Q4 Q1 Q2 Q3 25% menores observações 25% maiores observações 50% observações centrais Q1 Q2 Q3 Q1: primeiro quartil Q2: segundo quartil = mediana Q3: terceiro quartil Q4: Quarto quartil Intervalo Interquartil
Medidas de Posição Medidas de Dispersão Amplitude = max - min Grupo controle = 26,8 - 12,00 = 14,80 Grupo controle sem a observação = 20,9 - 12,00 = 8,90 Grupo B = 21,3 - 18,5 = 2,8 Características simples; Pode-se observar um grau de vareabilidade. Não considera a distribuição dos dados.
Assimetria & Medidas de posição Distr. Simétrica Assimetria negativa Moda Mediana Média Assimetria positiva Moda Moda Média Média Mediana Mediana
Medidas de Dispersão Amplitude: = max - min Variância: Desvio-padrão (DP): Coeficiente de Variação (CV):
VARIÂNCIA Variância: Grupo controle (A): S2 = 9,94 Grupo controle sem a observação: S2 = 4,76 Grupo B: S2= 0,67 Leva em consideração todas as variáveis da amostra. Leva em consideração o desvio ao quadrado em torno da média. A variância ilustra homogeneidade entre dois grupos.
Medidas de Dispersão Desvio-padrão (s): Grupo controle: S = 3,15 Grupo controle sem a observação S = 2,18 Grupo B: S = 0,82 Variância e desvio-padrão medem a dispersão “média” em torno da média. O DP mantém a unidade original dos dados.
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO Coeficiente de Variação (CV): Características Útil para comparar a variabilidade de dados expressos em unidades distintas; Útil para comparar a variabilidade de dados que são expressos nas mesmas unidades, porém apresentam valores muito distintos. Grupo A: CV = 20,11% Grupo B: CV = 4,10%