Sistemas de Amortização

Sistema Francês de amortização (S.F.A) Também é chamado de Sistema de Prestações Constantes ou Sistema da Tabela Price*. As prestações são constantes, periódicas e imediatas, utilizando no cálculo da prestação o fator de amortização an,i já estudado. É um caso particular do S.F.A, quando ocorrem: Taxa nominal de financiamento, geralmente de período anual, capitalizada mensalmente na maioria dos casos; Prestações com período menor do que o fornecido pela taxa nominal. Frequentemente, as prestações têm período mensal.

Exemplo Uma empresário assume um empréstimo de R$ 98000,00 para ser pago pelo sistema price em 4 prestações trimestrais à taxa de 20% a.a./a.t. Determine o valor de cada prestação e monte uma planilha de amortização.

Modelo de Planilha – Tabela Price Período Prestação Juro Amortização Saldo devedor 1 27637,16 2 3 4

Determinação do saldo devedor no S. F. A No exemplo anterior: Qual será o saldo devedor após o pagamento das duas primeiras prestações? Pelo S.F.A, qual o saldo devedor de um empréstimo, em 40 meses, de R$ 100 000,00 após o pagamento da 25ª prestação à taxa de 3% a.m.? S.D= P. a (n-t),i saldo devedor após o pagamento da t-ésima prestação. saldo devedor após o pagamento da t-ésima prestação

Tente você! Uma dívida de 50 mil reais será amortizada pelo Sistema de prestações constantes em 8 pagamentos anuais de 20% a.a. Determine o saldo devedor após ter sido efetuado o quinto pagamento. R$ 27448,45

Parâmetros do S. F. A Prestação Juros pagos na t-ésima prestação Amortização (t-ésima quota de amortização) Saldo devedor após o pagto da Total amortizado até o pagamento da t-ésima prestação: QTotal t=F – Sdt Total dos juros pagos até a t-ésima prestação: JTotal t = t P – QTotal t As fórmulas acima são todas válidas para o S. Price, alterando apenas a taxa efetiva do SFA para uma taxa nominal do S. Price, da qual será obtida a taxa efetiva.

Exemplo Assume-se um empréstimo de R$ 5800,00 para ser pago, pelo S. Price, em 4 prestações mensais à taxa nominal de 24% a.a. Determine o valor da prestação; R$ 1523,22 Determine os juros pagos na 3ª prestação; R$ 59,15 O total dos juros pagos até a 3ª prestação; R$ 263,01 A segunda quota de amortização; R$ 1435,36 O total amortizado até a 2ª prestação. R$ 2842,58 Construir a tabela Price para verificar os resultados obtidos.